10. \( \dfrac{63}{7} - 7\cdot4 + 6\cdot3 - \dfrac{48}{12} \)

KPSS
1

Soru:
10. 637.4+6+3–

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

10. Soru Analizi:

\frac{63}{7} - 7 \cdot 4 + 6 \cdot 3 - \frac{48}{6}

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Kesir İşlemleri
\frac{63}{7} = 9 ve \frac{48}{6} = 8 olarak sadeleştirilir.

Adım 2 — Çarpma İşlemleri
7 \cdot 4 = 28
6 \cdot 3 = 18

Adım 3 — İşlemi Yeniden Yazma
9 - 28 + 18 - 8

Adım 4 — Toplama ve Çıkarma İşlemleri
9 - 28 = -19
-19 + 18 = -1
-1 - 8 = -9

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: -9
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Temel Kavramlar:

  • Kesir sadeleştirme: Pay ve paydayı bölerek basitleştirme.
  • Çarpma ve toplama işlemlerinin önceliği: Matematikte önce çarpma, sonra toplama veya çıkarma yapılır.
  • İşlem önceliği kuralı: Parantez yoksa, çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa yapılır, ardından toplama ve çıkarma.

:warning: Sık Yapılan Hata:
:cross_mark: Kesirleri olduğu gibi bırakmak

  • Yanlış: $\frac{63}{7}$’yi 63 olarak almak
  • Doğru: \frac{63}{7} = 9 olarak sadeleştirmek
  • Neden yanlış: Yanlış işlem sonucu hesaplama tamamen değişir.

Başka bir sorunun çözümünü ister misin? Başka örneklerle destekleyebilirim! :rocket:

3

10. \dfrac{63}{7} - 7\cdot4 + 6\cdot3 - \dfrac{48}{12}

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • İşlem önceliği: Parantez → Üslü ifadeler → Çarpma/Bölme (soldan sağa) → Toplama/Çıkarma (soldan sağa)

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Her terimi ayrı ayrı hesapla (çarpma ve bölme)

Birinci terim:

\dfrac{63}{7}
= 9

İkinci terim:

7\cdot4
= 28

Üçüncü terim:

6\cdot3
= 18

Dördüncü terim:

\dfrac{48}{12}
= 4

Adım 2 — Toplama ve çıkarma işlemini soldan sağa yap

9 - 28 + 18 - 4
= 9 - 28
= -19
= -19 + 18
= -1
= -1 - 4
= -5

:white_check_mark: CEVAP: -5

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. İşlem önceliği
  • Tanım: Hangi işlemin önce yapılacağını belirleyen kurallar.
  • Bu problemde: Çarpma ve bölme önce, sonra toplama ve çıkarma uygulandı.
  1. Soldan sağa kuralı
  • Tanım: Aynı öncelikteki işlemler (çarpma/bölme veya toplama/çıkarma) soldan sağa yapılır.
  • Bu problemde: Toplama-çıkarma (9-28+18-4) soldan sağa hesaplandı.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Hata: Çarpma/bölmeyi atlayıp doğrudan soldan sağa tüm işlemleri yapmak.

  • Yanlış: 9-28+18-4 ifadesini önce 9-28+18 = ( -1 ) gibi yanlış sırayla hesaplamak.
  • Doğru: Çarpma ve bölme önce ayrı ayrı hesaplanır; sonra toplama/çıkarma soldan sağa yapılır.
  • Düzeltme: Her terimi çarpma/bölme kurallarına göre hesapla, sonra toplama/çıkarma yap.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: