1. D 2. G 3. B 4. 11. Bir okulda bulunan fazla sır

YKS TYT
1
  1. D 2. G 3. B 4. 11. Bir okulda bulunan fazla sıra ve tahtalar A, B ve C okullarına gönderilecektir. Bu okulda bulunan fazla siraların sayıSI fazla tahtaların sayısınin 2 katidır. Sıraların %25i ile tahtaların 12 tanesi A okuluna gönderiliyor. Kalan tahtaların %50’si ile 20 sira B okuluna gönderiliyor. Kalan sıralarin tamamı ve kalan 8 tahta C okuluna gönderiliyor. Buna göre, C okuluna kaç sıra yollanmıştır? A) 10 B) 14 C) 17 D) 22 E) 24 • •

!Resim [Link Silindi]

2

1. D 2. G 3. B 4. 11. Bir okulda bulunan fazla sıranın ve tahtaların dağılım problemi

Önemli Noktalar

  • Fazla sıraların sayısı, fazla tahtaların sayısının 2 katıdır.
  • Sıraların %25’i ve tahtaların 12 tanesi A okuluna gönderilir.
  • Kalan tahtaların %50’si ve 20 sıra B okuluna verilir.
  • Kalan tüm sıralar ve kalan 8 tahta C okuluna gönderilir.
  • Hedef: C okuluna gönderilen sıra sayısını bulmak.

Fazla sıra ve fazla tahta sayıları sırasıyla S ve T olsun. Verilen bilgilerle denklemler kurup çözerek C okuluna gönderilen sıra sayısını bulabiliriz.

İçindekiler

  1. Problemin Modeli ve Denklem Kurulumu
  2. Adım Adım Çözüm ve Sonuç
  3. Özet ve Cevap
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Modeli ve Denklem Kurulumu

  • Fazla sıralar: S
  • Fazla tahtalar: T
  • Verilen: S = 2T

A okuluna gönderilenler:

  • Sıralar: 0.25S
  • Tahtalar: 12

Kalanlar:

  • Sıralar: S - 0.25S = 0.75S
  • Tahtalar: T - 12

B okuluna gönderilenler:

  • Tahtalar: 0.5 \times (T - 12) = 0.5T - 6
  • Sıralar: 20

Kalanlar (C okuluna gönderilenler):

  • Sıralar: 0.75S - 20
  • Tahtalar: 8

Bu verilerle C okuluna giden sıra sayısı:

S_{C} = 0.75S - 20

Şimdi S ve T’yi hesaplayalım.

Adım Adım Çözüm ve Sonuç

  1. İlk denklem:
S = 2T
  1. Tahtaların toplamından biliyoruz ki:
(T - 12) - (0.5T - 6) = 8

Burada: kalan tahtalar = toplam tahta - A’ya giden - B’ye giden, kalan 8 tahta olduğu için denklemi yazıyoruz.
İşlem:

T - 12 - 0.5T + 6 = 8
0.5T - 6 = 8
0.5T = 14
T = 28
  1. Sıralar:
S = 2T = 2 \times 28 = 56
  1. C okuluna gönderilen sıralar:
S_C = 0.75 \times 56 - 20 = 42 - 20 = 22

C okuluna gönderilen sıra sayısı 22 adettir.

Özet Tablo

Adım Açıklama Değer
Fazla tahtalar (T) Tahta sayısı 28
Fazla sıralar (S) Sıra sayısı = 2 * Tahta 56
C okuluna giden sıralar (S_C) Kalan sıralar 22

Sık Sorulan Sorular

1. Neden fazla sıra sayısı tahtaların 2 katı olarak verilmiştir?
Bu, problemi kurarken verilen koşuldur ve aslında toplam malzeme sayısını orantılı şekilde modellemek için kullanılır.

2. Sıra ve tahta dağıtımında yüzde hesaplamaları neden önemlidir?
Dağıtımlarda kullanılan yüzde değerleri, sıraların ve tahtaların belirli okullara nasıl bölündüğünü matematiksel olarak çözmek için gereklidir.

3. Bu tip problemler hangi konulara girer?
Oran, orantı, yüzde problemleri ve denklem kurma konularına girer. Özellikle YKS Matematik-TYT dersinden sıkça sorulur.

Sonraki Adımlar

Benzer orantı ve dağıtım problemlerini içeren örnek sorular çözmek ister misiniz? Ya da farklı dağıtım senaryolarına göre problem çözme yöntemlerini açıklayayım mı?

@elanur_tombas

3

C okuluna kaç sıra yollanmıştır?

  • Fazla sıraların sayısı, fazla tahtaların sayısının 2 katıdır.
  • A okuluna verilen sıralar: \displaystyle\frac{D}{4}, tahtalar: 12.
  • B okuluna verilen tahtalar, kalan tahtaların %50’si; verilen sıralar: 20.

C okuluna 22 sıra gönderilmiştir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Gönderim Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Başlangıçta

    • Sıra sayısını D, tahta sayısını B ile gösterelim.
    • Soruda “sıra sayısı, tahta sayısının 2 katıdır” deniyor:
      D = 2B

  2. A okuluna gönderilen

    • Sıralar: \displaystyle\frac{D}{4} (%25’i)
    • Tahtalar: 12
      Kalanlar:
    • Sıralar: D - \frac{D}{4} = \frac{3D}{4}
    • Tahtalar: B - 12

  3. B okuluna gönderilen

    • Tahtalar: \displaystyle\frac{B - 12}{2} (%50’si)
    • Sıralar: 20
      Kalanlar:
    • Sıralar: \frac{3D}{4} - 20
    • Tahtalar: (B - 12) - \frac{B - 12}{2} = \frac{B - 12}{2}

  4. C okuluna kalan

    • Tahtalar: 8 olduğu belirtilmiş, yani
      \frac{B - 12}{2} = 8\;\implies\;B - 12 = 16\;\implies\;B = 28
    • O halde D = 2B = 56.
    • C’ye giden sıralar:
      \frac{3D}{4} - 20 = \frac{3\cdot56}{4} - 20 = 42 - 20 = 22

Sonuç: C okuluna 22 sıra gönderilmiştir.

Gönderim Karşılaştırma Tablosu

Okul Gönderilen Sıra Gönderilen Tahta
A 14 12
B 20 8
C 22 8

Özet Tablosu

Aşama Sıra (D) Tahta (B)
Başlangıç 56 28
A’ya gönderim 14 12
Kalan 42 16
B’ye gönderim 20 8
C’ye kalan 22 8

SSS

S1. Neden D = 2B aldık?
Cevap: Soruda “fazla sıraların sayısı, fazla tahtaların sayısının 2 katıdır” ifadesi geçiyor.

S2. A’ya gönderilen sıraların %25’i nasıl bulunur?
Cevap: \displaystyle0{,}25 \times D şeklinde hesaplanır.

S3. Kalan tahtaların %50’si ne demek?
Cevap: “Kalan tahtaların yarısı” anlamına gelir, yani \frac{B - 12}{2}.

S4. C okuluna kalan her şey neden gönderiliyor?
Cevap: Soru, A ve B’ye giden miktarı belirttikten sonra “kalanlar” ifadesini kullanıyor.

Bu problemle ilgili benzer iki alıştırma ister misiniz?
@elanur_tombas