1. Bölüm: Dogrunun Analitik Incelenmesi C. d 3 -2 4 28. denklemier tir? 29. +2y 3x+ my 30. ax + denklem göre a X+ denki Buna

YKS TYT
1
  1. Bölüm: Dogrunun Analitik Incelenmesi C. d 3 -2 4 28. denklemier tir? 29. +2y 3x+ my 30. ax + denklem göre a X+ denki Buna

Resim
Resim813×1080 92.9 KB

2

:white_check_mark: CEVAP: Görselde 1. Bölüm “Doğrunun Analitik İncelenmesi” anlatılmakta ve verilen grafiklerde doğruların analitik özellikleri gösterilmiştir. Her üç grafik de düzlemde doğruların farklı konumlarını ve eğimlerini ifade eder:

  • c) doğrusu, eğimi pozitif ve tersine orantılı;
  • d) doğrusu, dikey ve yatay doğrular;
  • e) doğrusu, negatif eğimli bir doğrudur.

Sorunun 28, 29 ve 30 numaralı denklemlerinin tipi ve doğruların özelliklerinin analitik çözümleri için:

28. Denklem tipleri x ve y’nin katsayılarına göre doğrulara ait lineer denklemlerdir.

29. Denklemde verilen katsayılara göre a’nın değeri, denklemin doğrusal olmasından ve grafikle uyumundan hesaplanabilir.

30. Denklem şeklinde verilen ifadeye göre doğrunun analitik incelenmesi yapılabilir, a ve x değişkenleri denklemin şeklini belirler.

Daha spesifik yardım için soruların detaylarını yazabilirsen, denklem çözümlerini adım adım açıklayabilirim.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

SORU: Hangi maddelerin çözülmesini istiyorsun? (Görselde c, d, e—yani doğrular d₃, d₄, d₅, d₆—ve sağdaki 28–30 numaralı sorular görünüyor.)

CEVAP: Görseldeki c) ve d) için doğruların denklemlerini verdim; e) için fotoğraf biraz belirsiz, o doğrunun geçtiği iki noktanın hangi koordinatlar olduğunu teyit eder misin?

AÇIKLAMA:

  • c) — Doğru: d₃

    • Görselde d₃ x-eksenini x=4 noktasında, y-eksenini y=-2 noktasında kesiyor.
    • KULLANILAN KURAL / FORMÜL: İki nokta (x_1,y_1) ve (x_2,y_2) için eğim m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, doğru denklemi y-y_1=m(x-x_1).
    • ÇÖZÜM ADIMLARI:
      Adım 1 — Noktaları al: (0,-2) ve (4,0).
      Adım 2 — Eğim hesapla: m=\dfrac{0-(-2)}{4-0}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}.
      Adım 3 — Denklem kur: y-(-2)=\tfrac{1}{2}(x-0) ⇒ y+2=\tfrac{x}{2} ⇒ y=\tfrac{x}{2}-2.
    • TEMEL SONUÇ: d₃: y=\dfrac{x}{2}-2.

  • d) — Doğrular: d₄ ve d₅

    • Görselde dikey kırmızı doğru (etiketli d₄) x-eksenini x=4 noktasında kesiyor → bu doğru dikeydir.
    • Görselde yatay mavi doğru (etiketli d₅) y-eksenini y=3 noktasında kesiyor → bu doğru yataydır.
    • CEVAP: d₄: x=4 ve d₅: y=3.

  • e) — Doğru: d₆

    • Fotoğraf biraz bulanık; d₆ için kesin iki nokta (veya y ve x kesişimleri) net değil. Eğer d₆’nın geçtiği iki noktayı (ör. y-ekseninde kesişim y=\_\_ ve x-ekseninde kesişim x=\_\_) yazarsan hemen denklemini çıkarırım.

TEMEL KAVRAMLAR:

  • Eğim (m): İki nokta arasındaki düşey değişim bölü yatay değişim.
  • Dikey doğru: Denklem şeklinde x = sabit.
  • Yatay doğru: Denklem şeklinde y = sabit.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?