!17678961451196430809167754838756|375x500 [Link Silindi]
1. 1/3, 1/6 ve 1/2 kesirlerini küçükten büyüğe nasıl sıralarız?
- 1/6 < 1/3 < 1/2 olduğunu unutmayın.
- Birim kesirlerde pay 1’dir; payda büyüdükçe kesir değeri küçülür.
- Küçükten büyüğe sıralamada, önce en büyük paydayı yazarız.
Doğru Sıralama:
\frac{1}{6} \;<\; \frac{1}{3} \;<\; \frac{1}{2}
Table of Contents
2. Kesir Karşılaştırma Kuralı
- Birim kesir: Payı 1 olan kesirlerdir, örn. \frac{1}{n}.
- Aynı paylı kesirleri karşılaştırırken büyük paydaya sahip olan daha küçüktür:
$$\text{Eğer }a=b=1\text{ ve }m>n\text{ ise }\frac{a}{m}<\frac{b}{n}.$$ - Örneğin: 6>3>2, bu yüzden
$$\frac{1}{6}<\frac{1}{3}<\frac{1}{2}.$$
3. Örnek Uygulama
Alıştırmadaki modelleri şu şekilde gölgelendirebiliriz:
- \frac{1}{6}: 6 eş parçaya bölünmüş modelde 1 parça.
- \frac{1}{3}: 3 eş parçaya bölünmüş modelde 1 parça.
- \frac{1}{2}: 2 eş parçaya bölünmüş modelde 1 parça.
Bu gölgelendirmeleri yaptıktan sonra en azdan en çoğa doğru yazdığımızda:
\frac{1}{6} \;<\; \frac{1}{3} \;<\; \frac{1}{2}
Karşılaştırma Tablosu
| Kesir | Payda | Değer Açıklaması |
|---|---|---|
| 1/6 | 6 | 6 eş parçadan 1’i (en küçük parça) |
| 1/3 | 3 | 3 eş parçadan 1’i |
| 1/2 | 2 | 2 eş parçadan 1’i (en büyük parça) |
4. Özet Tablosu
| Özellik | Sonuç |
|---|---|
| Sıralama (küçükten büyüğe) | \frac{1}{6}<\frac{1}{3}<\frac{1}{2} |
| Karşılaştırma kuralı | Payda arttıkça değer azalır |
| Uygulama | Modelleri gölgelendirerek onayla |
5. SSS
Soru: Birim kesir nedir?
Cevap: Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir, örn. \frac{1}{4},\frac{1}{7}.
Soru: Neden paydası büyük olan birim kesir daha küçüktür?
Cevap: Çünkü bütünü daha çok parçaya bölmek bir parçanın boyutunu küçültür.
Soru: Farklı paylı kesirleri nasıl karşılaştırırız?
Cevap: Ortak payda bulup, payları karşılaştırırız.
Bir Sonraki Adım
Benzer modeller üzerinde 3 adet karşılaştırma sorusu ister misiniz?