Matermatik
03Kazanm Kavrama e
o. 750 metre uraktkta mackto oitotek ign ev
Kan Asmin, markete varnada inidüğonu
goerndsr agvdaki gibi br ne
Yünyus Liesa’osi
6.109.10-7.10510
göre Asmin, akıllt saatine
stur?
A)690,75
o
B) 697,5
C) 69,7
m 49 25
ÜSLÜ SAYILAR
CÖZÜMLEME
Bir basketbol ta dert uzun olmasi 9er
hrwunun 1./bmg
oy Uzunluğu M
1.109.10210
0+8.10
L.109. 10+210
1.107.1D710
Oyuncu
Akin
Hayrn
Kamil
Mert
Buna göre tabioda
Culardan hangistta
climemrlen p
AlAkin
B) Hayr
C) Kami D
Asaida verilen iki boru bir ucundan bih
lerek yeni bir boru yapilryor
10)metre (4.10+5.10et
Masar
da bir cetvel yardımıyla bir kalemin boyL
alcimistür
Buna göre kalemin boyunun çözümlenmis hal
aşağıdakilerden hanglsi olabllir?
A)3,10"1.10+7.10
B)4.10’ +9.105.10
C)5,10’ +9.10+8.10
D)6.10+1.10 +5.10
nete
A12
C4
x metre
Buna gõre oluşan yeni borunun metre cinsin
uzunlugunun cözümienmiş hall aşagıdakilar
hangisi olamaz?
-2.10
B) 1.10’+310 +9.10 + 9.10
C)1.10 6.108.1o
D)1.10-5.10° + 1.10
122
Yukanda verilen kesrin ondalik gósteriminin g
zümlenmiş hâli aşağidakilerden hangisidir?
A)1.10+2.10 +6.10 + 2.10 +5.10
B)1.102.10 +1.10+210+5.10
cj1.10+210° -2.10-6.10
D)1.10 2.10’ +5.10
3A
Yukarnda verilen tartilardaki ağırlikdarın eşit olabil-
mesi için sağ tartva konulması
ağırtığınin çözümlenmis hall asağıdakilerder
hangisi olabilir?
A)1.10+7.10 +510510
B)1.10’+7. 10 -910
c)1.10-7.10-510+5.10
D)1.10+7.10’ +5.10
8. Sınıf Matematik — Üslü Sayılarla Çözümleme Kazanım Testi Çözümleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir ondalık gösterimin 10’un tam sayı kuvvetleri kullanılarak çözümlenmesi:
10. Soru: Kalan Yol Hesabı
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Yürünmüş mesafeyi ondalık sayıya çevirelim:
Adım 2 — Kalan mesafeyi bulalım:
Toplam mesafe 750\text{ metre} olduğuna göre:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — 59,25
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
11. Soru: Cetvel ile Kalemin Boyunu Bulma
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Cetvel üzerindeki sınırları belirleyelim:
- Kalemin arka ucu yaklaşık 1{,}7\text{ cm} hizasındadır.
- Kalemin sivri ucu yaklaşık 6{,}6\text{ cm} hizasındadır.
- Kalemin tahmini boyu:6{,}6 - 1{,}7 = 4{,}9\text{ cm civarı}
Adım 2 — Seçeneklerin ondalık değerlerini inceleyelim:
- A) 3 \cdot 10^0 + 1 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} = 3{,}17
- B) 4 \cdot 10^0 + 9 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-3} = 4{,}905 (Ölçüme tam uygundur)
- C) 5 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^{-1} + 8 \cdot 10^{-3} = 50{,}908 (Aşırı büyük)
- D) 6 \cdot 10^0 + 1 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-2} = 6{,}15
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B — 4 \cdot 10^0 + 9 \cdot 10^{-1} + 5 \cdot 10^{-3}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
12. Soru: Tartı Eşitleme
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İki tartı arasındaki ağırlık farkını bulalım:
Sağ tartıya konulması gereken ağırlık:
Adım 2 — Bulunan sayıyı çözümleyelim:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — 1 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-2}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
13. Soru: Basketbol Takımı Seçimi
ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:
Takıma seçilmek için boyun 1{,}75\text{ m}'den uzun olması gerekir.
- Akın: 1 \cdot 10^0 + 9 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} = 1{,}92\text{ m} > 1{,}75\text{ m} (Seçilir)
- Hayri: 1 \cdot 10^0 + 8 \cdot 10^{-1} = 1{,}80\text{ m} > 1{,}75\text{ m} (Seçilir)
- Kamil: 1 \cdot 10^0 + 9 \cdot 10^{-2} + 2 \cdot 10^{-3} = 1{,}092\text{ m} < 1{,}75\text{ m} (Seçilemez)
- Mert: 1 \cdot 10^0 + 7 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} = 1{,}77\text{ m} > 1{,}75\text{ m} (Seçilir)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C — Kamil
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
14. Soru: İç İçe Geçirilen Borular
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Boruların tekil uzunluklarını bulalım:
-
- Boru: 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^{-1} = 10{,}2\text{ m}
-
- Boru: 4 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-2} = 4{,}05\text{ m}
Adım 2 — Yeni borunun alabileceği sınırları belirleyelim:
- Borular hiç iç içe geçmeden uç uca eklenseydi maksimum uzunluk:10{,}2 + 4{,}05 = 14{,}25\text{ m}
- Borular iç içe geçirildiği için yeni uzunluk mutlaka 14{,}25\text{ m}'den küçük olmak zorundadır:x < 14{,}25\text{ m}
Adım 3 — Seçenekleri inceleyelim:
- A) 10{,}2
- B) 13{,}909 < 14{,}25
- C) 10{,}608 < 14{,}25
- D) 1 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 1 \cdot 10^{-2} = 15{,}01\text{ m}
15{,}01 > 14{,}25 olduğundan bu değerin elde edilmesi imkânsızdır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — 1 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 1 \cdot 10^{-2}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
15. Soru: Tam Sayılı Kesrin Çözümlenmesi
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kesri ondalık sayıya çevirelim:
Kesrin paydasını 1000 yapmak için 125 ile genişletelim:
Adım 2 — Ondalık sayıyı basamak değerlerine ayıralım:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A — 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0 + 6 \cdot 10^{-1} + 2 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-3}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ondalık Basamak Değerleri: Onda birler basamağı 10^{-1}, yüzde birler basamağı 10^{-2}, binde birler basamağı 10^{-3} ile çarpılır. Değeri sıfır olan basamaklar çözümlemede yazılmaz.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 13. soruda Kamil’in boyunu çözümlerken 9 \cdot 10^{-2} terimini onda birler gibi düşünüp 1{,}92 olarak okumak.- Doğru Yaklaşım: 10^{-1} terimi bulunmadığı için onda birler basamağına 0 koyarak sayıyı 1{,}092 olarak doğru okumaktır.
Bu testteki sorulardan birine benzer yeni bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?