0,5 g He gazı içeren elastik bir balon 0 °C sıcaklıkta deniz kenarında serbest bırakılmaktadır

Question Answer
1

0,5 g He gazı içeren elastik bir balon 0 °C sıcaklıkta deniz kenarında serbest bırakılmaktadır.
Elastik balonun patlamadan önce ulaşabileceği maksimum hacim 3,5 litre olduğuna göre, sabit sıcaklıkta balonun kaç metre yükseklikte patlaması beklenir?
(He: 4 g/mol, açık hava basıncı her 100 m’de 1 cmHg düşmektedir.)
A) 1520
B) 1720
C) 2625
D) 2940
E) 3360

0,5 g He gazı içeren elastik bir balon 0 °C sıcaklıkta deniz kenarında serbest...
0,5 g He gazı içeren elastik bir balon 0 °C sıcaklıkta deniz kenarında serbest...1024×428 132 KB

2

İdeal Gaz Yasası ve Yükseklikle Basınç Değişimi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sabit sıcaklıkta elastik bir balonun iç basıncı dış basınca eşittir ve gazın hacim-basınç ilişkisi Boyle Yasası (P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2) veya İdeal Gaz Denklemi (P \cdot V = n \cdot R \cdot T) ile hesaplanır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Gazın Mol Sayısının ve İlk Hacminin Belirlenmesi
Deniz seviyesinde (P_1 = 1\text{ atm} = 76\text{ cmHg}) ve 0\text{ }^\circ\text{C} sıcaklıkta bulunan 0,5\text{ g} helyum (M_A = 4\text{ g/mol}) gazının mol sayısı ve hacmi bulunur:

n = \frac{m}{M_A} = \frac{0,5}{4} = 0,125\text{ mol}
V_1 = n \cdot 22,4 = 0,125 \times 22,4 = 2,8\text{ L}

Adım 2 — Balonun Patlama Anındaki Dış Basıncının Hesaplanması
Sıcaklık sabit olduğundan (T = \text{sabit}), balon patlama hacmi olan V_2 = 3,5\text{ L} değerine ulaştığında üzerindeki açık hava basıncı (P_2) Boyle Yasası ile hesaplanır:

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \implies 1 \times 2,8 = P_2 \times 3,5
P_2 = \frac{2,8}{3,5} = 0,8\text{ atm}

Bu basınç değerinin \text{cmHg} cinsinden karşılığı:

P_2 = 0,8 \times 76 = 60,8\text{ cmHg}

Adım 3 — Basınç Değişiminden Yüksekliğin Bulunması
Deniz seviyesinden (76\text{ cmHg}) patlama noktasına kadar olan basınç düşüşü (\Delta P):

\Delta P = 76 - 60,8 = 15,2\text{ cmHg}

Her 100\text{ m} yükseklikte açık hava basıncı 1\text{ cmHg} azaldığına göre balonun patlayacağı yükseklik (h):

h = 15,2 \times 100\text{ m} = 1520\text{ m}

:white_check_mark: CEVAP: A) 1520 (h = 1520\text{ m})

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Elastik balon sorularında P_{\text{iç}} = P_{\text{dış}} dengesi esastır. Deniz kenarında açık hava basıncının 1\text{ atm} = 76\text{ cmHg} olduğunu ve sıcaklık sabit kaldığı sürece P \cdot V çarpımının korunduğunu unutmamak işlem kolaylığı sağlar.