\frac{0,3}{0,01} + \frac{0,38}{0,019} - \frac{0,065}{0,0013} işleminin sonucu kaçtır?
A) -10
B) -1
C) 0
D) 1
E) 10
\frac{0,3}{0,01} + \frac{0,38}{0,019} - \frac{0,065}{0,0013} İşleminin Sonucu
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Ondalık sayılarda bölme işlemi yapılırken pay ve payda, virgülden sonraki basamak sayıları eşitlenecek şekilde 10’un uygun kuvvetleri ile genişletilir (virgül kaydırma kuralı):
\frac{a}{b} = \frac{a \times 10^n}{b \times 10^n}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Birinci Terimin Hesaplanması
Pay ve payda 100 ile genişletilerek virgülden kurtarılır:
\frac{0,3}{0,01} = \frac{0,30}{0,01} = \frac{30}{1} = 30
Adım 2 — İkinci Terimin Hesaplanması
Pay ve payda 1000 ile genişletilerek işlem yapılır:
\frac{0,38}{0,019} = \frac{0,380}{0,019} = \frac{380}{19} = 20
Adım 3 — Üçüncü Terimin Hesaplanması
Pay ve payda 10000 ile genişletilerek işlem yapılır:
\frac{0,065}{0,0013} = \frac{0,0650}{0,0013} = \frac{650}{13} = 50
Adım 4 — İşlemin Tamamlanması
Bulunan değerler sorudaki işlem sırasına göre yerine yazılır:
30 + 20 - 50 = 50 - 50 = 0
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 0
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Ondalık Kesirlerde Virgül Kaydırma
- Tanım: Bir rasyonel ifadede pay ve paydayı aynı 10^n sayısı ile çarpmak kesrin değerini değiştirmez.
- Bu problemde: Virgülden sonraki basamak sayıları eksik olan terimlerin sağına sıfır eklenerek basamaklar eşitlenmiş ve bölmeler tam sayılarla kolayca yapılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Basamak Eşitlemeden Virgül Silmek
- Yanlış: \frac{0,3}{0,01} işleminde basamakları dengelemeden virgülleri atıp \frac{3}{1} = 3 bulmak.
- Doğru: Virgülden sonra payda 1, paydada 2 basamak olduğu için payın sonuna bir sıfır eklenerek \frac{30}{1} = 30 yapılmalıdır.
- Neden yanlış: Payı 10 ile, paydayı 100 ile çarpmak kesrin oranını bozar ve sonucu hatalı çıkarır.
Ondalık sayılarda dört işlem konusunu pekiştirmek için benzer bir soru daha çözmemi ister misin?