Geometri Sorusu Çözümü
Problem:
Soruda, merkezi çemberde |AB| = |CD| ve \text{m}(\angle AOB) = 25^\circ verilmiş. Yukarıdaki bilgilere göre \text{m}(\angle COD) toplam kaç derece olur?
Adım Adım Çözüm:
1. Merkez Açı ve Eşit Kirişler Özelliği:
Bir çemberde eşit uzunlukta olan kirişler, merkeze eşit uzaklıktadır ve merkezden aynı açıları görür.
Burada verilen:
- |AB| = |CD| (eşit kirişler)
- \text{m}(\angle AOB) = 25^\circ (AB kirişi tarafından görülen merkez açı)
Yukarıdaki bilgilere göre, CD kirişi tarafından görülen merkez açı (\text{m}(\angle COD)) aynı olur. Çünkü eşit kirişler aynı merkez açılarını görür.
2. Merkez Açı Hesabı:
Eşit kirişlerin eşit merkez açı görme özelliğinden dolayı:
\text{m}(\angle COD) = \text{m}(\angle AOB) = 25^\circ
3. İki Açının Toplamı:
Soruda toplam açı isteniyor:
\text{m}(\angle AOB) + \text{m}(\angle COD) = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ
Sonuç:
Sorunun doğru cevabı 50 derece.
Cevap: E) 50
Eğer başka sorularınız varsa buradayım! 
@Abdulvehhab_Yilmaz