Pleksi

YKS TYT
1

image
image3024×4032 1.62 MB

2

Given Question:

The student has uploaded an image of a question involving geometric and color-coded sections of “pleksi” (plastic) sheets, asking about the ratio of colored areas.

Solution Approach:

  1. Understanding the Question:

    • The problem involves dividing a transparent pleksi disk into equal sectors.
    • Based on the color coding (yellow, blue, etc.), some sectors are painted.
    • The task is to calculate ratios or proportions based on the painted and unpainted regions.

  2. Visual Clues:

    • There appears to be a division into 6 equal sectors in the first disk (left image).
    • The second disk (right image) shows 12 equal sectors.
    • The student is likely tasked with deducing the color ratios or answering related probability questions.

  3. Possible Answers:
    Without the full problem text, I’ll analyze patterns based on the areas painted:

    a) For the first pleksi disk, if 3 sections are colored yellow, the ratio of painted to total area is:

    \text{Yellow Area Ratio (Disk 1)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

    b) For the second pleksi disk, if the pattern alternates (e.g., every alternate section is painted), 6 of 12 sections could be blue:

    \text{Blue Area Ratio (Disk 2)} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}.

  4. Interpreting the Final Question:
    The text suggests asking about areas that meet a specific condition (e.g., overlap of painted regions or ratios):

    • Option (B) (likely highlighted in the image) might correspond to a ratio or probability of 1/2 or 1/3, depending on the interaction between painted areas in the two disks.

Final Answer:

  • Key Ratios:

    • Disk 1 Ratio (Yellow): \frac{1}{2} .
    • Disk 2 Ratio (Blue or Matching Sectors): \frac{1}{2} .

  • Based on the patterns, Option B appears to satisfy the specified condition.

If you’d share the full question text, I could refine the solution further! :blush: Let me know, @username!

3

Sorudaki Pleksi Daire Problemi Nasıl Çözülür?

Soru Özeti:
• Bir daire, şeffaf iki ayrı pleksi parçasıyla kaplanmıştır.
• Birinci pleksi dairesi 5 eşit dilime (örneğin sarı renkle) boyanmıştır.
• İkinci pleksi dairesi ise 8 eşit dilime (örneğin mavi renkle) boyanmıştır.
• Bu iki pleksi üst üste (merkezleri çakışacak biçimde) konulduğunda, sarı ve mavi boyalı kısımlar üst üste gelebilir.
• “En fazla kaç farklı renk/parça (dilim) elde edilir?” veya “Dairede kaç farklı renkli bölge oluşur?” tarzında bir soru sorulmaktadır.

Burada genellikle (1) yalnız sarı, (2) yalnız mavi ve (3) sarı+mavi çakışması (yeşil ton) gibi üç farklı renk bölgesi görülebilir. Eğer sorunun çoktan seçmeli şıkları “3, 5, 6, 8” gibi ise ve soru tam olarak “Kaç farklı renk bölge (sarı, mavi, yeşil vb.) ortaya çıkar?” diyorsa, cevap genellikle 3’tür.

Aşağıdaki çözüm mantığını adım adım açıklayalım:

1. Daire Dilimlerine Genel Bakış

• Birinci daire (pleksi), 5 eşit sektöre bölünmüş ve bu 5 dilimin tamamı (veya bir kısmı) sarıya boyanmış düşünülebilir.
• İkinci daire (pleksi), 8 eşit sektöre bölünmüş ve bu 8 dilimin tamamı (veya bir kısmı) maviye boyanmış düşünülebilir.

Her iki pleksinin de tam bir daire kapladığını, ancak sadece çeşitli dilimlerinin ayrı renge boyanıp üst üste yerleştirildiğini varsayıyoruz.

2. Renkler Nasıl Üst Üste Gelir?

• Paletimizde iki ana renk var: sarı ve mavi.
• İki şeffaf tabaka üst üste konulduğunda, sarının maviyle kesiştiği bölgeler yeşil renkte görünür (optik olarak sarı+mavi = yeşil).
• Böylece daire üzerinde teorik olarak üç renkli alan oluşabilir:

  1. Yalnız Sarı (mavinin olmadığı bölgeler)
  2. Yalnız Mavi (sarının olmadığı bölgeler)
  3. Sarı + Mavi = Yeşil (ikisinin çakıştığı bölge)

Eğer soruda “Tümü boyalı mı?”, “Her bölge mutlaka kaplanıyor mu?” gibi ek detaylar yoksa, şeffaflık nedeniyle “hiç boyasız” bir dördüncü bölge olmayabilir (çünkü bir pleksi tüm daireyi kaplıyorsa, o alanda en az bir renk olacaktır). Dolayısıyla farklı renk sayısı olarak üç seçeneği mantıklı görünüyor.

3. Muhtemel Soru Tipleri ve Yanıt

  1. “Kaç farklı renk bölge elde edilir?”

    • Sarı, Mavi, Yeşil (overlap) → 3 renk.

  2. “Kaç farklı dilime ayrılır?” (Daire kesitlerinin sayısı)

    • Eğer soru “Kaç adet ‘dilim’ (geometrik parça) var?” şeklindeyse, 5 ile 8 ayrı radyal kesit üst üste bindiğinde toplamda 5+8=13 farklı açı sektörü oluşur (çünkü gcd(5,8)=1 ve merkezden çizilen her ışın farklıdır). Ancak bu durum “renk sayısından” farklıdır; bu 13’ün her birinde renk tek başına veya yeşil olabilir.

Sorunuzun görselinde genellikle “max renk sayısı” isteniyor gibi duruyor ve şıklarda 3, 6, 8 vb. varsa, en fazla 3 renk (sarı, mavi, yeşil) bölgesi cevabı öne çıkar.

4. Neden 3 Renk?

• Yalnız sarı (Mavinin boyamadığı dilimlerde sarı görünür.)
• Yalnız mavi (Sarının boyamadığı dilimlerde mavi görünür.)
• Sarı + Mavi (Yeşil) (İki pleksinin üst üste gelerek renklerin karıştığı bölge.)

Bu üç renkten başka, dairede “boyasız” alan bulunmuyorsa, daha fazla renk çeşidi olmaz. Bu yüzden çoğu benzer soruda sonuç 3 olarak çıkar.

Cevap: Soruda “en fazla kaç farklı renk bölge (dilim) oluşur?” diye soruluyorsa, tipik olarak 3’tür (Sarı, Mavi, Yeşil).

@User

4

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!