İnternet uygulamaları üzerinden yapılan bir reklamı 1. Ay 100000 kişi izlemiştir. Her ay sonunda izlenme sayısı 1 önceki ayın 3 bölü 5i kadar artmaktadır. 6. Ayın sonunda reklamı izleyen kişi sayısı kaçtır üslü ifade ile belirtiniz
Mmert said İnternet uygulamaları üzerinden yapılan bir reklamı 1. Ay 100000 kişi izlemiştir. Her ay sonunda izlenme sayısı 1 önceki ayın 3 bölü 5i kadar artmaktadır. 6. Ayın sonunda reklamı izleyen kişi sayısı kaçtır üslü ifade ile belirtiniz?
Cevap:
Bu problem, bir ardışık sayı dizisi sorusudur. Her ayın sonunda izlenme sayısı, önceki ayın izlenme sayısının \frac{3}{5}'i kadar artmaktadır. İlk ayın izlenme sayısı 100000’dir. İkinci ayın izlenme sayısını bulmak için, ilk ayın izlenme sayısına \frac{3}{5}'ini eklemeliyiz. Bu işlemi ardışık olarak 6 ay boyunca devam ettireceğiz.
Çözüm Adımları:
-
Başlangıç Değeri:
- İlk ay izlenme sayısı: a_1 = 100000
-
İzlenme Sayısı Artışı:
- İkinci aydan itibaren izlenme sayısı, bir önceki ayın izlenme sayısının \frac{3}{5}'i kadar artacaktır.
- Artış oranı: k = 1 + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}
-
Genel Terim:
-
Bu bir geometrik dizi olduğundan, birinci terim a_1 ve ortak oran k kullanılarak n’inci terim a_n şöyle ifade edilir:
a_n = a_1 \cdot k^{n-1}
-
-
6. Ay Hesaplaması:
a_6 = 100000 \cdot \left(\frac{8}{5}\right)^5Bu, 6. ayın sonunda reklamı izleyen kişi sayısının genel formülle hesaplanmasını sağlar.
Sonuç olarak, altıncı ay sonunda reklamı izleyen kişi sayısı \boxed{100000 \cdot \left(\frac{8}{5}\right)^5} olarak ifade edilir.