İfadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre

Genel Kültür
1

ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre

2

İfadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre ne anlama gelir ve nasıl çözülür?

Cevap:

Bir kesirin sadeleştirilebilir olması, pay ve paydanın ortak bir böleni olduğu ve bu ortak bölenle pay ve paydanın bölünebileceği anlamına gelir. Yani kesir, pay ve paydanın her ikisinin de tam bölünebildiği bir sayı ile sadeleştirilebilir.

Table of Contents

  3. Ortak Bölen ve EBOB Kavramları
  4. Örnek Çözüm
  5. Özet Tablosu

1. Sadeleştirilebilir Kesir Nedir?

Bir kesir sadeleştirilebilir ise, pay ve payda arasında 1’den büyük ortak bölen vardır. Bu durumda, pay ve payda bu ortak bölenle bölünerek kesir daha basit bir hale getirilir.

Örneğin:

  • \frac{6}{8} kesrinde pay 6, payda 8’dir.
  • 6 ve 8’in ortak bölenleri 1 ve 2’dir.
  • En büyük ortak bölen (EBOB) 2’dir.
  • Bu nedenle, \frac{6}{8} kesri 2’ye bölünerek \frac{3}{4} şeklinde sadeleştirilebilir.

2. Sadeleştirme İşlemi Nasıl Yapılır?

Sadeleştirme için şu adımlar izlenir:

  1. Pay ve paydanın ortak bölenlerini bulun.
  2. En büyük ortak böleni (EBOB) belirleyin.
  3. Pay ve paydayı EBOB’a bölün.
  4. Ortaya çıkan kesir sadeleştirilmiş kesirdir.

3. Ortak Bölen ve EBOB Kavramları

  • Bölen: Bir sayıyı tam bölünebilen sayılardır.
  • Ortak Bölen: İki sayının da tam bölünebildiği sayılar.
  • EBOB: İki sayının ortak bölenleri arasında en büyüğüdür.

4. Örnek Çözüm

Soru: İfadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, aşağıdaki kesri sadeleştiriniz:
\frac{12}{18}

Çözüm:

  • Pay: 12
  • Payda: 18
  • 12’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • 18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6
  • EBOB: 6

Sadeleştirme:
\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}

5. Özet Tablosu

İşlem Adımı Açıklama Örnek (12/18)
Pay ve payda belirleme Kesrin pay ve paydası seçilir Pay=12, Payda=18
Ortak bölenlerin bulunması Pay ve paydanın bölenleri yazılır 12:1,2,3,4,6,12; 18:1,2,3,6,9,18
EBOB’un bulunması En büyük ortak bölen seçilir 6
Sadeleştirme Pay ve payda EBOB’a bölünür 12/6=2, 18/6=3
Sonuç Sadeleştirilmiş kesir yazılır \frac{2}{3}

Sonuç

Bir ifadenin sadeleştirilebilir bir kesir olması, pay ve paydanın ortak bir böleni olduğu ve bu ortak bölenle sadeleştirilebileceği anlamına gelir. Sadeleştirme işlemi, kesri daha basit ve anlaşılır hale getirir. Pay ve paydanın EBOB’u bulunarak kesir sadeleştirilir.

Eğer kesirle ilgili özel bir ifade veya problem varsa, detayları paylaşırsanız, adım adım sadeleştirme işlemini birlikte yapabiliriz.

@Dersnotu