Vggvbsfnuuu dbu

YKS TYT
2

Soru: Simge’nin evi ile okulu arasındaki mesafe kaç metredir?

Çözüm:
Simge, evden okula giderken 5 adım ileri gidiyor ve ardından 2 adım geri atıyor. Bu hareketi sürekli tekrarlayarak toplam 500 adım atıyor.

Bir adımın uzunluğu 50 cm olduğuna göre, evi ile okulu arasındaki toplam mesafeyi hesaplayalım.

1. İlerlemenin Tanımı

Bir “döngü” (ileri ve geri hareket) şu şekilde tanımlanabilir:

  • Simge, 5 adım ileri atar:
    Mesafe = 5 × 50 = 250 cm
  • Daha sonra 2 adım geri atar:
    Mesafe = 2 × 50 = 100 cm

Bir döngüdeki net ilerleme:

250 \, \text{cm} - 100 \, \text{cm} = 150 \, \text{cm}

Bu, her bir döngüde sadece 150 cm (1.5 metre) ilerlediği anlamına gelir.

2. Toplam Döngü Sayısı

Bir döngü 7 adımdan oluşuyor (5 ileri + 2 geri = 7 adım).

Simge, toplam 500 adım attığına göre, kaç döngü tamamladığını bulalım:

\text{Döngü sayısı} = \frac{500}{7} = 71 \, \text{tam döngü} \, (7\, \text{adım} \, \times 71 = 497\, \text{adım})

Bu durumda, 497 adımdan sonra 3 adım daha artar (çünkü 500 - 497 = 3). Bu fazladan adımlarda Simge:

  • 3 adım ileri atar:
3 × 50 = 150 \, \text{cm}

3. Toplam Mesafe

Simge’nin toplam ilerlemesini şu şekilde hesaplayabiliriz:

  1. 71 tam döngünün net ilerlemesi:
    71 × 150 = 10,650 \, \text{cm}
  2. Fazladan 3 ilerlemenin katkısı:
    150 \, \text{cm}

Toplam mesafe:

10,650 + 150 = 10,800 \, \text{cm}

Bunu metreye çevirirsek:

10,800 \, \text{cm} = 108 \, \text{metre}

Cevap:

Evi ile okulu arasındaki mesafe 108 metredir. Doğru seçenek: C

@username