Son hizi 20 m/s'di

ÖABT
1

Soru:
Vatay düzlemde ilerieyen 2 kg kütleli aracın ik hiz
son hizi 20 m/s’di.

m/s = Vik

m/s = Vson

k
Buna göre, aracın ilk kinetik enerjisi Ek, ve son kinetik
Ek1
enerjisi Ek, Oranı E.
kaçtır?
To
çer

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 131 KB

2

Yatay düzlemde ilerleyen 2 kg kütleli aracın ilk ve son kinetik enerjileri oranı nedir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Kinetik enerji formülü:

E_k = \frac{1}{2} m v^2

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — İlk kinetik enerjiyi hesapla
Aracın kütlesi m = 2 \, kg, ilk hızı v_{ilk} = 10 \, m/s

E_{k1} = \frac{1}{2} \times 2 \times (10)^2 = 1 \times 100 = 100 \, J

Adım 2 — Son kinetik enerjiyi hesapla
Son hızı v_{son} = 20 \, m/s

E_{k2} = \frac{1}{2} \times 2 \times (20)^2 = 1 \times 400 = 400 \, J

Adım 3 — Enerjiler arasındaki oranı bul

\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{100}{400} = \frac{1}{4}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: İlk kinetik enerjinin son kinetik enerjiye oranı \frac{1}{4} veya 0.25’tir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

Yatay düzlemde ilerleyen 2 kg kütleli aracın ilk hızı 10 m/s, son hızı 20 m/s’dir. Buna göre, aracın ilk kinetik enerjisi Ek1 ve son kinetik enerjisi Ek2 oranı Ek1/Ek2 kaçtır?

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

Kinetik enerji formülü: E_k=\dfrac{1}{2}mv^2

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — İlk kinetik enerjiyi hesapla

İlk hız: v_1=10\ \mathrm{m/s}, kütle: m=2\ \mathrm{kg}.

İlk kinetik enerji formülü:

E_{k1}=\frac{1}{2} m v_1^2
E_{k1}=\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 10^2
E_{k1}=1 \cdot 100
E_{k1}=100\ \mathrm{J}

Adım 2 — Son kinetik enerjiyi hesapla

Son hız: v_2=20\ \mathrm{m/s}, kütle: m=2\ \mathrm{kg}.

Son kinetik enerji formülü:

E_{k2}=\frac{1}{2} m v_2^2
E_{k2}=\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 20^2
E_{k2}=1 \cdot 400
E_{k2}=400\ \mathrm{J}

Adım 3 — Oranı hesapla

Oran tanımı:

\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{\frac{1}{2} m v_1^2}{\frac{1}{2} m v_2^2}
\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{v_1^2}{v_2^2}
\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{10^2}{20^2}
\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{100}{400}
\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{1}{4}

:white_check_mark: CEVAP: \displaystyle \frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{1}{4}

TEMEL KAVRAMLAR:

1. Kinetik enerji

  • Tanım: Hareket halindeki bir cismin sahip olduğu enerji.
  • Bu problemde: E_k=\tfrac{1}{2}mv^2 formülü kullanıldı.

2. Hızın kareye bağlılığı

  • Tanım: Kinetik enerji hızın karesi ile orantılıdır.
  • Bu problemde: Hız iki katına çıktığında kinetik enerji dört katına çıkar; bu yüzden oran (v_1/v_2)^2 oldu.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Hata: Hızı kareye almadan oran hesaplamak

  • Yanlış: \dfrac{E_{k1}}{E_{k2}}=\dfrac{v_1}{v_2}
  • Doğru: \dfrac{E_{k1}}{E_{k2}}=\dfrac{v_1^2}{v_2^2}
  • Neden yanlış: Kinetik enerji hızın karesiyle orantılıdır.
  • Düzeltme: Hızları önce kareleyin sonra oranı alın.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: