Verilen Sorunun Çözümü
Yukarıdaki ABC üçgeninin alanı 135 cm² ve |AH| = 15 cm olduğuna göre, |BC| kaç cm’dir?
Adım Adım Çözüm:
-
Üçgenin Alan Formülü:
Üçgenin alanı şu şekilde hesaplanır:\text{Alan} = \frac{1}{2} \cdot \text{taban} \cdot \text{yükseklik}Bu soruda:
\text{Alan} = 135 \, \text{cm}^2 \, \quad \text{ve} \quad |AH| = 15 \, \text{cm}.Taban olan |BC|'yi bulmak için bu formülü kullanabiliriz.
-
Bilgileri Yerine Koyma:
Alan formülünde |BC|'yi bulmak için işlemleri yapalım:135 = \frac{1}{2} \cdot |BC| \cdot 15 -
Denklemi Çözme:
Denklemi çözmek için önce |BC|'yi yalnız bırakıyoruz:|BC| \cdot 15 = 270 \quad \text{(Her iki tarafı 2 ile çarptık)}.Sonrasında |BC|'yi bulmak için her iki tarafı 15’e bölelim:
|BC| = \frac{270}{15}|BC| = 18 \, \text{cm}.
Cevap:
Bu durumda, |BC| = 18 \, \text{cm}'dir.
Özet Tablosu:
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Üçgenin Alanı | 135 cm² |
| Yükseklik (( | AH |
| Taban Uzunluğu (( | BC |
Bu soruya ait doğru seçenek D) 18 olacaktır.