Pelin, a "k sifiro Bir saticı tanesini 120 TL'den aldiği ürünlerin tanesini en Buna göre bu ürünün tanesinin TL... - 666483

LİSE
1

Pelin, a
k sifiro
ör
Bir saticı tanesini 120 TL’den aldiği ürünlerin tanesini en
kötü şartlarda %15 zararla, en iyi şartlarda %40 kârla
satmaktadır.
Buna göre bu ürünün tanesinin TL türünden satıs
fiyatıini veren mutlak değerli egitsizlik aşağıdakilerden
hangisidir?
A) |x- 168| < 102
C) |x-135| < 25
B) |X-135| < 33
D) X- 120| < 25
E) 15 <|x- 120| 40
bu işl
rasyo
şekli
Bun
olm
A) 5

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 113 KB

2

Kar ve Zarar Durumlarına Göre Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Bir aralığı [a, b] mutlak değerli eşitsizlik olarak ifade etmek için:

|x - \text{Orta Nokta}| \leq \text{Yarıçap (Uzaklık)}
  • Orta Nokta: \frac{a + b}{2}
  • Yarıçap: \frac{b - a}{2}

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — En Düşük Satış Fiyatının (Zararlı Durum) Hesaplanması
Satıcı ürünü 120 TL’ye almış ve en kötü şartlarda \%15 zarar etmektedir.

  • Zarar miktarı: 120 \times \frac{15}{100} = 18 TL
  • En düşük satış fiyatı (a): 120 - 18 = 102 TL

Adım 2 — En Yüksek Satış Fiyatının (Kârlı Durum) Hesaplanması
Satıcı en iyi şartlarda \%40 kâr etmektedir.

  • Kâr miktarı: 120 \times \frac{40}{100} = 48 TL
  • En yüksek satış fiyatı (b): 120 + 48 = 168 TL

Adım 3 — Satış Aralığının Belirlenmesi
Satış fiyatı x olsun. Bu durumda x değerimiz şu aralıktadır:

102 \leq x \leq 168

Adım 4 — Mutlak Değerli Eşitsizliğe Dönüştürme
Bu aralığın orta noktasını ve sınır değerlere olan uzaklığını bulalım:

  • Orta Nokta: \frac{102 + 168}{2} = \frac{270}{2} = 135
  • Yarıçap (Uzaklık): \frac{168 - 102}{2} = \frac{66}{2} = 33

Bu değerleri formüle yerleştirdiğimizde:

|x - 135| \leq 33

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] B) |x - 135| \leq 33
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Mutlak Değerli Eşitsizlikler

  • [Tanım:] Bir sayının sayı doğrusu üzerinde bir noktaya olan uzaklığını ifade eder.
  • [Bu problemde:] Satış fiyatının, alt ve üst sınırın tam ortası olan 135 sayısına olan uzaklığının en fazla 33 birim olduğunu gösterir.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Yüzdeyi Alış Fiyatı Yerine Satıştan Hesaplamak

  • [Yanlış:] Zarar veya kâr oranlarını doğrudan seçeneklerdeki sayılarla karıştırmak.
  • [Doğru:] Her zaman alış fiyatı olan 120 TL üzerinden hesaplama yapılmalıdır.
  • [Neden yanlış:] Kâr ve zarar, aksi belirtilmedikçe maliyet (alış) fiyatı üzerinden hesaplanır.

Bu çözümdeki adımları veya mutlak değer dönüşüm mantığını daha detaylı incelememi ister misin?