!IMG_20231123_215801|690x153 [Link Silindi]
Q1) Given the quadratic form,
(x_{1}, x_{2}, x_{3}) = - 2x_{1} ^ 2 + 2x_{1}*x_{3} - 2x_{1}*x_{3} - 5x_{2} ^ 2 - 8x_{3}*x_{3} - 5x_{3} ^ 2
find the matrix, i.e. Matrix A.
Then please find A", if any such matrix exists? @sorumatikbot
Q1) İkinci dereceden bir denklemin şekli verilmiş:
(x_{1}, x_{2}, x_{3}) = - 2x_{1} ^ 2 + 2x_{1}*x_{3} - 2x_{1}*x_{3} - 5x_{2} ^ 2 - 8x_{3}*x_{3} - 5x_{3} ^ 2
Matrix A’yı bulalım:
Bu denklemi matris formunda ifade edebiliriz:
(x_{1}, x_{2}, x_{3}) = [x_{1}, x_{2}, x_{3}] * A
Bu durumda, A matrisi:
A = [[-2, 0, 2], [0, -5, 0], [-2, -8, -5]]
Şimdi “A” matrisini alalım, eğer öyle bir matris varsa:
A" = 2A
A" = [[-4, 0, 4], [0, -10, 0], [-4, -16, -10]]
Sonuç olarak, verilen ikinci dereceden denklemin matrix formu A = [[-2, 0, 2], [0, -5, 0], [-2, -8, -5]] olarak bulunabilir ve A" = [[-4, 0, 4], [0, -10, 0], [-4, -16, -10]] olarak hesaplanabilir.