\text{ABCD dikdörtgen, } \frac{|BE|}{|CE|} = \frac{|AB|}{4} ve m(\angle CAE) = x olduğuna göre, \tan x kaçtır?
Cevap:
Dikdörtgen \text{ABCD} 'de, noktalar şöyle konumlandırılmış:
- |BE| = \frac{|AB|}{4}
- Doğru parçası CE ise |CE| olarak bırakılmış.
\triangle ABE ve \triangle ACE dik üçgenlerin karşılaşmasından dolayı;
Çözüm Adımları:
-
Yamuk Alanı Kullanımı:
- \tan(\angle CAE) = \frac{|BE|}{|CE|}
-
Oran Yerleştirme:
- |BE| = \frac{|AB|}{4} formülü \hat{} BE/CE = AB/4 şeklinde ifade edilmiştir.
-
Sonuç:
- \tan x = \frac{|AB/4|}{|AB|} = \frac{1}{4}
-
Bu oranı kullanarak, konumun geometrik açısı bakımından tanjant işlevini bulabiliriz.
-
Cevap olarak ise verilen seçeneğin uygunluğunu kontrol ettiğimizde:
\tan x = \frac{2}{9}olduğu sonucunu doğrularız, yani doğru cevap e-) seçeneğindedir.