Konudan anladığım kadarıyla verilen fonksiyonların periyotlarının belirlenmesi gerekiyor. Örnek olarak, üçüncü fonksiyonu inceleyelim.
Fonksiyonun Periyodu:
- Fonksiyon: g(x) = 3\sin^3 \left( \frac{\pi}{3} - \frac{3x}{2} \right) - 4
Bu tür bir fonksiyonun periyodunu bulurken şu adımları izleyebiliriz:
-
Temel Periyot:
- \sin(x) fonksiyonunun temel periyodu 2\pi dir.
-
Dönüştürme ve Kaydırma:
- İçerideki ifadeye bakarak, \sin\left(bx + c\right) formatındadır.
- Bu durumda, \sin\left(\frac{3x}{2}\right) ifadesinin periyodu:
\text{Yeni periyot} = \frac{\text{Temel Periyot}}{|b|} = \frac{2\pi}{\frac{3}{2}} = \frac{4\pi}{3}
- Final Fonkisyonun Periyodu:
- Bozukluk faktörü \sin^3 fonksiyonun periyodunu değiştirmez, temel periyot aynen kalır.
- İçerideki toplama/çıkartma \frac{\pi}{3} da periyodu etkilemez, sadece faz kayması sağlar.
- Bu nedenle, son periyot \frac{4\pi}{3} olacaktır.
Bu adımlarla periyodu bulabiliriz. Yukarıdaki bilgilerle anladığımız şey, doğru yanıtın seçeneklerden biri olmasıdır.
Eğer başka bir sorun veya açıklama gerekiyorsa, lütfen bana bildirin!