iki sayı arasında kaç sayı vardır
İki sayı arasında kaç sayı vardır?
Cevap:
İki sayı arasında kaç sayı olduğunu bulmak için öncelikle sayıların ne tür sayılar olduklarına (tam sayılar, doğal sayılar, reel sayılar vb.) ve sayılar dahil edilip edilmediğine dikkat etmek gerekir. En yaygın soru tipi genellikle tam sayılar arasında kaç tam sayı olduğunu bulmaktır.
1. İki Tam Sayı Arasındaki Tam Sayıları Bulma
Örnek olarak iki tam sayı verelim: a ve b, burada a < b olsun.
- İki sayı arasında kaç tam sayı vardır?
Formül:
\text{Aradaki tam sayı sayısı} = (b - a) - 1
Burada -1 çıkarılmasının sebebi, sayılarının kendisini saymamak içindir.
Örnek:
a=3, b=8 olsun.
Aradaki tam sayılar: 4, 5, 6, 7 — toplam 4 sayı vardır.
Hesap:
(8 - 3) - 1 = 5 - 1 = 4
2. Aralıktaki Sayıları Dahil Etmek
- Eğer başlangıç ve bitiş sayıları da dahil edilirse:
\text{Toplam tam sayı sayısı} = b - a + 1
- Eğer sadece sayılar dahil değil de arasında kalan sayıların sayısı soruluyorsa:
(b - a) - 1
3. Reel Sayılar veya Kesirli Sayılar Arasında Sayı Saymak
Reel sayılar kesintisiz olduğu için iki reel sayı arasında sonsuz sayıda sayı bulunur. Örneğin, 1 ile 2 arasında sonsuz kadar 1.1, 1.11, 1.111, … gibi sayı vardır.
Dolayısıyla:
| Sayı Türü | Sonuç |
|---|---|
| Tam sayılar | (b-a)-1 (sayılar dahil değilse) veya b-a+1 (dahilse) |
| Doğal sayılar | Aynı formül tam sayılar gibidir, ancak sayıları pozitif olması gerekir |
| Reel sayılar | İki sayı arasında sonsuz sayıda sayı vardır |
4. Özet Tablosu
| Sayılar Aralığı | Sayılar Dahil mi? | Aradaki Sayı Sayısı | Örnek |
|---|---|---|---|
| Tam sayılar | Hayır | (b - a) - 1 | 3 ile 8 → 4 adet (4,5,6,7) |
| Tam sayılar | Evet | b - a + 1 | 3 ile 8 → 6 adet (3,4,5,6,7,8) |
| Reel sayılar | - | Sonsuz | 1 ile 2 arasında sonsuz |
5. Örneklerle Açıklama
| a | b | b - a | Aradaki Sayı (Hariç) | Aralıktaki Sayı (Dahil) |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 10 | 5 | 4 | 6 |
| -2 | 2 | 4 | 3 | 5 |
| 1 | 1 | 0 | -1 (yani arada sayı yok) | 1 |
Sonuç:
İki sayı arasında kaç sayı olduğunu bulmak için önce sayıların türünü ve aralığa dahil edilip edilmediğini belirleyin. İki tam sayı arasında, sayıların kendileri dışındaysa (b - a) - 1 formülü, dahilse b - a + 1 formülü kullanılır. Reel sayılar için ise iki sayı arasında sonsuz sayıda sayı vardır.