80 sayısının doğal sayı çarpanlarından kaç tanesi tektir
80 sayısının doğal sayı çarpanlarından kaç tanesi tektir?
Cevap:
Bir sayının doğal sayı çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen pozitif tam sayılardır. Öncelikle 80 sayısının çarpanlarını bulalım ve kaç tanesinin tek olduğunu tespit edelim.
1. 80 Sayısının Asal Çarpanlara Ayrılması
80 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
80 = 2^4 \times 5^1
Burada asal çarpanlar: 2 ve 5
2. 80’in Doğal Sayı Çarpanlarının Sayısı
Bir pozitif tam sayının asal çarpanlarının üslerinin 1 fazlasının çarpımı, o sayının toplam çarpan sayısını verir:
(4+1) \times (1+1) = 5 \times 2 = 10
Yani 80 sayısının toplam 10 doğal sayı çarpanı vardır.
3. 80’in Doğal Sayı Çarpanları
Tüm çarpanları yazalım:
- 1
- 2
- 4
- 5
- 8
- 10
- 16
- 20
- 40
- 80
4. Tek Sayı Çarpanların Tespiti
Şimdi, bu 10 çarpan arasından tek olanları seçelim:
- 1 (tek)
- 2 (çift)
- 4 (çift)
- 5 (tek)
- 8 (çift)
- 10 (çift)
- 16 (çift)
- 20 (çift)
- 40 (çift)
- 80 (çift)
Tek çarpanlar: 1 ve 5
5. Özet Tablo
| Çarpan | Tek/Çift |
|---|---|
| 1 | Tek |
| 2 | Çift |
| 4 | Çift |
| 5 | Tek |
| 8 | Çift |
| 10 | Çift |
| 16 | Çift |
| 20 | Çift |
| 40 | Çift |
| 80 | Çift |
Sonuç:
80 sayısının doğal sayı çarpanlarından 2 tanesi tektir.
Özet: 80’in asal çarpanları 2^4 ve 5^1 olduğundan, çarpanları içinde sadece 2’nin üsleri 0 alındığında (yani çift çiftlerinden vazgeçince) tek sayı çarpanlar ortaya çıkar. Bu durumda tek çarpanlar 5^0 ve 5^1 çarpanlarının oluşturduğu sayılar yani 1 ve 5’tir.