%30’luk 50 gram tuzlu suya %45’lik tuzlu sudan kaç gram konulursa elde edilen karışımın tuz yüzdesi %35 olur?
Bu karışım problemi iki sıvı karıştırılarak elde edilen son karışımın yüzde tuz oranını bulmayı gerektirmektedir. Problemi adım adım çözeceğiz:
Adım 1: Tuz Miktarlarını Bulma
-
%30’luk 50 gram tuzlu su:
- Tuz miktarı = 30% of 50 gram = \frac{30}{100} \times 50 = 15 gram.
-
%45’lik x gram tuzlu su:
- Tuz miktarı = 45% of x gram = \frac{45}{100} \times x = 0.45x gram.
Adım 2: Toplam Karışım ve Tuz Miktarları
Elde edilen toplam karışım (50 + x) gram olacaktır ve bu karışımın toplam tuz miktarı (15 + 0.45x) gram olacak.
Adım 3: Yeni Yüzde Tuz Oranı
Elde edilen toplam karışımda %35 oranında tuz bulunması gerekiyor. Yani:
\frac{15 + 0.45x}{50 + x} = \frac{35}{100}
Adım 4: Denklemi Çözerek x’i Bulalım
Denklemi çözelim:
15 + 0.45x = 0.35(50 + x)
Bu denklemi açarak:
15 + 0.45x = 17.5 + 0.35x
Her iki tarafta x’li terimleri ve sabit terimleri birbirinden çıkararak denklemi çöz:
0.45x - 0.35x = 17.5 - 15
0.10x = 2.5
x = \frac{2.5}{0.10} = 25
Sonuç
Bu durumda, %30’luk 50 gram tuzlu suya %45’lik tuzlu sudan 25 gram konulması gerekir ki elde edilen karışımın tuz yüzdesi %35 olsun.
Cevap D) 25 olacaktır.