Soruda İstenilen Bilgi
Cevap:
Grafikte belirtilen daire dilimlerinin açıları ve verilen bilgi ile spor dallarına kayıtlı kişi sayılarını bulmak mümkündür. Şimdi bu bilgileri kullanarak problemimizi çözelim.
Adım 1: Verilen Bilgileri Not Etme
- Tenis oynayanların sayısı, Basketbol oynayanlardan 16 kişi fazladır.
- Tenis için ayırılan açı: 60°
- Basketbol için ayırılan açı: 60°
- Futbol için ayırılan açı: 120°
- Voleybol için ayırılan açı: 120°
Adım 2: Açıların Oranını Kullanarak Kişi Sayısını Belirleme
Grafikteki toplam açı 360°’dir ve her dilim, o spor dalına kayıtlı kişi sayısının oranını göstermektedir. Buna göre, kişi sayılarına göre açı oranları şu şekildedir:
\begin{align*}
\text{Tenis kişileri} : \text{60°} \\
\text{Basketbol kişileri} : \text{60°} \\
\text{Futbol kişileri} : \text{120°} \\
\text{Voleybol kişileri} : \text{120°} \\
\end{align*}
Açı oranları:
- Tenis : Basketbol : Futbol : Voleybol = 60° : 60° : 120° : 120°
- Bu oranlar, sırasıyla kişi sayıları oranlarını da verir.
Adım 3: Kişi Sayılarını Denklem Yardımıyla Bulma
Bazı semboller belirleyelim:
- Basketbol oynayan kişi sayısı = 𝑥
- Tenis oynayan kişi sayısı = 𝑥 + 16
Bu durumda kişi sayıları şu şekilde olur:
- Basketbol: 𝑥 kişi
- Tenis: 𝑥 + 16 kişi
- Futbol = 2x kişi (çünkü futbol için ayrılan açı 120°, yani tenisin iki katı)
- Voleybol = 2x kişi (çünkü voleybol için ayrılan açı da tenisin iki katı)
Adım 4: Futbol ve Voleybol Toplamını Bulma
Futbol ve Voleybol oynayanlar toplamı:
2x + 2x = 4x
Basketbol ve Tenis için:
x + (x + 16) = 2x + 16
Verilen toplam açılar 360°:
60 + 60 + 120 + 120 = 360
Adım 5: Denklem Çözümü
Verilen toplam açı üzerinden çözüm yapalım:
x + (x + 16) + 2x + 2x = 6x + 16 = 360:6 \Rightarrow x = \frac{60}{6} = 10
x’in bulunmasıyla:
- Basketbol = 10 kişi
- Tenis: 10 + 16 = 26 kişi
Adım 6: Futbol ve Voleybol Toplam Kişi Sayısı
4x = 4 \times 10 = 40
Sonuç:
Futbol ve Voleybol oynayan toplam kişi sayısı 40’tır.
Final Cevap:
Futbol ve Voleybol oynayan toplam 40 kişi vardır.