Soru
Eğik kesitleri şekildeki gibi olan I, II ve III kaplarında eşit hacimde aynı cins sıvı vardır. Kapıların altlarındaki eş deliklerde bulunan tıkaçlar çıkartıldığında sıvıların tamamen boşalması için geçen süreler sırasıyla t_I, t_{II}, t_{III} oluyor. Buna göre, t_I, t_{II}, t_{III} arasındaki ilişki nedir?
Cevap:
Adım 1: Kapların Yapısını Anlamak
-
Kap I dikdörtgen prizma gibi ve hacmi yükseklikle doğru orantılı olduğundan boşalma süresi yalnızca yüksekliğe bağlıdır.
-
Kap II genişleyen bir yapıda olduğundan sıvı seviyesi düştükçe basınç ve dolayısıyla sıvı akış hızı yavaşlar. Bu da boşalmanın I’e göre daha uzun sürdüğü anlamına gelir.
-
Kap III daralan bir yapıda olduğundan sıvı seviyesi düştükçe basınç ve sıvı akış hızı artar, yani beklenenden daha hızlı boşalabilir.
Adım 2: Basınç ve Sıvı Akışı
-
Basınç, bir kap tabanındaki sıvıyla doğru orantılıdır.
-
Dolayısıyla, sıvı yüksekliği azaldıkça Kap II’nin basıncı hızla aşağıya doğru azalarak boşalmanın süresini artırır.
-
Kap III’ün yapısı ise basıncı artıracağından süreci hızlandırır.
Adım 3: Boşalma Sürelerini Karşılaştırma
-
Bu faktörler dikkate alındığında:
-
Kap I, düzenli bir biçimde yapılmış olduğundan ilk sıvı seviyesinde başlar ve eşit hızla biter. Yani süre normaldir.
-
Kap II’de boşalma en uzun sürer çünkü sıvı seviyesi azaldıkça boşalma hızı yavaşlar.
-
Kap III’de ise yüksek basınç nedeniyle sıvı en hızlı şekilde boşalır.
-
Sonuç:
Bu bilgileri birleştirince, boşalma sürelerinin ilişkisi: t_{II} > t_I > t_{III} olur. Böylece doğru seçenek D şıkkıdır.
Nihai Cevap:
t_{II} > t_I > t_{III} olduğundan doğru cevap D) t_{II} > t_I > t_{III} şeklindedir.