Görüntülerdeki soruları yazılı olarak paylaşabilirsen, yardımcı olabilirim!
24. Soru:
Aşağıda tanımlı oldukları aralıklarda ( f(x), g(x) ) ve ( h(x) ) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki boşlukları artan veya azalan yazarak doldurunuz.
a) ((-5, -3)) aralığında ( f(x) ) …
b) ((-3, -1)) aralığında ( f(x) ) …
c) ((-1, 2)) aralığında ( g(x) ) …
d) ((2, 4)) aralığında ( h(x) ) …
e) ((4, 7)) aralığında ( h(x) ) …
Cevaplar:
a) ((-5, -3)) aralığında ( f(x) ) azalan.
b) ((-3, -1)) aralığında ( f(x) ) artan.
c) ((-1, 2)) aralığında ( g(x) ) azalan.
d) ((2, 4)) aralığında ( h(x) ) artan.
e) ((4, 7)) aralığında ( h(x) ) sabit.
Nasıl bulduğunu anlatır mısın
Tabii, nasıl bulduğumu adım adım anlatayım:
Fonksiyon Grafikleri ve Eğilimleri
Grafikler, bir fonksiyonun hangi aralıkta arttığını veya azaldığını görmemizi sağlar. Tek tek aralıklara bakalım:
-
(-5, -3) Aralığı için f(x) :
- Grafiğe bakınca, bu aralıkta f(x) yukarıdan aşağıya doğru gidiyor. Bu da f(x) fonksiyonunun azaldığını gösterir.
-
(-3, -1) Aralığı için f(x) :
- Bu aralıkta grafikte f(x) aşağıdan yukarıya doğru gidiyor. Yani f(x) artıyor.
-
(-1, 2) Aralığı için g(x) :
- g(x) aralığında grafikte aşağıya doğru bir eğim var. Bu durumda g(x) azalıyor.
-
(2, 4) Aralığı için h(x) :
- Grafikte, h(x) bu aralıkta yükseliyor, bu da h(x) 'in arttığını gösterir.
-
(4, 7) Aralığı için h(x) :
- Grafiğe baktığımızda, bu aralıktaki h(x) değeri sabit kalıyor, yani artış ya da azalış yok.
Genel Yöntem
- Grafikteki eğime bakarak, yukarıya doğru giderse artan ve aşağıya doğru giderse azalan olarak değerlendiririz.
- Sabit kalan doğrular, değişmediği için sabit olarak ifade edilir.
Umarım açıklayıcı olmuştur! Başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin.