polinomun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı
Polinomun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı nedir?
Cevap:
Bir polinomda tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı, polinomdaki x^1 (yani derecesi 1 olan) terimlerin katsayılarının toplamına denir. Örneğin, polinom şu şekilde olsun:
P(x) = 3x^4 + 5x^3 + 2x^2 + 7x + 4
Burada tek dereceli terim sadece 7x olduğundan, tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı 7’dir.
Tek Dereceli Terimlerin Katsayıları Toplamını Bulma Yöntemleri
1. Polinomdaki Tek Dereceli Terimleri Belirleme
- Polinomdaki her terimin derecesi incelenir.
- Derecesi 1 olan terimler seçilir (örneğin ax^1 şeklinde).
2. Katsayıları Toplama
- Belirlenen tek dereceli terimlerin katsayıları toplanır.
Örnekler
| Polinom | Tek Dereceli Terim(ler) | Katsayılar Toplamı |
|---|---|---|
| 4x^3 + 3x^2 + 5x + 1 | 5x | 5 |
| 7x^5 + 2x^3 + x | x | 1 |
| 2x^4 + 6x^2 + 8 | Yok | 0 |
| 3x + 4x + 5x^3 + 2 | 3x, 4x | 7 |
Özet
- Tek dereceli terimler, polinomda x^1 şeklinde ifade edilen terimlerdir.
- Bu terimlerin katsayıları toplanarak tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı bulunur.
- Eğer polinomda tek dereceli terim yoksa, toplam 0 olur.
Eğer polinomunuzun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamını bulmak istiyorsanız, polinomdaki tüm x derecesi 1 olan terimleri bulun ve katsayılarını toplayın.
Örnek Soru:
P(x) = 2x^3 + 5x^2 + 9x + 7 polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır?
Çözüm:
Tek dereceli terim $9x$’dir, katsayısı 9’dur.
Cevap: 9