Bisikletimin tekerleği 1 tam tur döndüğünde 50 santimetre yol gitmektedir, bu ne anlama gelir ve nasıl hesaplanır?
Cevap:
Bisiklet tekerleğinin 1 tam tur dönmesiyle 50 santimetre yol gitmesi, tekerleğin çevresinin 50 cm olduğu anlamına gelir. Çünkü tekerlek bir tam tur döndüğünde, tekerleğin dış çevresi kadar yol kat edilir.
1. Temel Kavramlar
- Çevre (Perimeter): Bir dairenin dış sınırının uzunluğudur.
- Yarıçap (r): Dairenin merkezinden kenarına olan mesafe.
- Çap (d): Dairenin merkezinden geçen ve iki kenarı birleştiren doğru parçası; çap = 2 x yarıçap.
- Çevre Formülü:C = 2 \pi r = \pi dBurada, \pi (pi) sayısı yaklaşık 3.1416 olarak alınır.
2. Problemin Matematiksel Yorumu
Bisiklet tekerleğinin çevresi = 50 cm ise, bu çevreyi kullanarak tekerleğin çapını veya yarıçapını hesaplayabiliriz.
Çapı Hesaplama
C = \pi d \implies d = \frac{C}{\pi} = \frac{50}{3.1416} \approx 15.92 \text{ cm}
Yarıçapı Hesaplama
r = \frac{d}{2} = \frac{15.92}{2} = 7.96 \text{ cm}
3. Örnek Uygulamalar
| Özellik | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| Tekerlek çevresi | 50 cm | 1 tam turda kat edilen mesafe |
| Tekerlek çapı | ~15.92 cm | Çevre formülünden hesaplandı |
| Tekerlek yarıçapı | ~7.96 cm | Çapın yarısı |
4. İlgili Sorular ve Cevapları
-
Bisiklet 10 tur attığında kaç cm yol gider?
10 \times 50 = 500 cm = 5 metre yol gider. -
Eğer tekerlek çapı 20 cm olsaydı, çevresi ne olurdu?
C = \pi \times 20 = 62.83 cm olurdu.
5. Özet
- Bir tekerlek 1 tam tur döndüğünde kat ettiği yol, tekerleğin çevresine eşittir.
- Çevre formülü C = \pi d veya C = 2 \pi r şeklindedir.
- Verilen çevre 50 cm ise, tekerleğin çapı yaklaşık 15.92 cm ve yarıçapı yaklaşık 7.96 cm’dir.
- Bu bilgiler, bisikletin kat ettiği mesafeyi hesaplamak için kullanılabilir.