Erkeklerin 9%20 si futbol oynadigna göre, futbol oynamayan eerkeklerin sayısı türn sinifin % kaç

YKS TYT
1
  1. Bir sniftaki erkeklerin sayısn kizlari seysina
    oranı
    Erkeklerin 9%20 si futbol oynadigna göre, futbol
    oynamayan eerkeklerin sayısı türn sinifin % kaç
    dır?
    dir.
    A) 16
    B) 18 C) 20
    D) 22
    E) 24
    (2002-Öss)

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 48.7 KB

2

Bir sınıftaki erkeklerin oranına göre futbol oynamayanların tüm sınıfa oranı

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]

  • Oran Kurma: \text{Erkeklerin Sayısı} / \text{Kızların Sayısı} = 3/7
  • Yüzde Hesaplama: \text{Miktar} \times (\text{Yüzde} / 100)
  • Tüm Sınıfa Oran: (\text{İstenen Kişi Sayısı} / \text{Tüm Sınıf Mevcudu}) \times 100

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Sınıf Mevcudunu Belirleme
Soruda erkeklerin kızlara oranı 3/7 olarak verilmiştir. Bu durumda:

  • Erkeklerin sayısı: 3k
  • Kızların sayısı: 7k olsun.
  • Tüm sınıf mevcudu: 3k + 7k = 10k olur.

Adım 2 — Futbol Oynamayan Erkeklerin Oranını Bulma
Erkeklerin \%20’si futbol oynadığına göre, geri kalanlar futbol oynamamaktadır.

  • Futbol oynamayan erkeklerin oranı: \%100 - \%20 = \%80

Adım 3 — Futbol Oynamayan Erkek Sayısını Hesaplama
Toplam 3k kadar erkek olduğuna göre, bunların \%80’ini bulalım:

  • Futbol oynamayan erkekler: 3k \times \frac{80}{100} = 3k \times 0,8 = 2,4k

Adım 4 — Tüm Sınıfa Oranlama
Futbol oynamayan erkeklerin (2,4k), tüm sınıfa (10k) oranını yüzde olarak bulalım:

  • \frac{2,4k}{10k} \times 100
  • 0,24 \times 100 = 24

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] %24 (E Şıkkı)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Oran-Orantı

  • [Tanım:] İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır.
  • [Bu problemde:] Erkek ve kız sayılarını ortak bir “k” katı cinsinden ifade etmemizi sağladı.

2. Yüzde Payı

  • [Tanım:] Bir bütünün 100 eş parçaya bölünmüş halindeki payıdır.
  • [Bu problemde:] Futbol oynamayanların sayısını belirlemek ve final sonucunu tüm sınıfa oranlamak için kullanıldı.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Payda Karışıklığı

  • [Yanlış:] Futbol oynamayan erkek sayısını sadece erkeklerin sayısına (3k) oranlamak.
  • [Doğru:] Soruda “tüm sınıfın % kaçı” dendiği için payda olarak 10k kullanılmalıdır.
  • [Neden yanlış:] Sorunun kökündeki “tüm sınıfın” ifadesi toplam mevcudu hedef almaktadır.

Bu tür oran sorularında sınıfa 100 kişi diyerek (30 erkek, 70 kız gibi) işlem yapmak ister misin? Yoksa bu “k” yöntemi senin için daha mı anlaşılır?