() DİKKAT
Şekildeki gibi O noktasın etrafında döndürülen çubuğun K
ve L noktaları arasında oluşan indüksiyon elektromotor kuy-
veti bulunurken K -O ve O- L arası ayrı ayrı hesaplanir.
Bu iki aralık ters bağlı üreteçler gibi davranır.
K-Larasındaki elektromotor kuvvet;
leKo -EoL
şeklinde olur.
Dönen Çubuğun K ve L Noktaları Arasında Oluşan İndüksiyon Elektromotor Kuvveti
Bir metal çubuk, düzgün bir manyetik alan içerisinde bir ucu veya herhangi bir noktası etrafında döndürüldüğünde, çubuğun uçları arasında bir indüksiyon elektromotor kuvveti (emk) oluşur. Görselde belirtildiği gibi, çubuk bir iç nokta (O noktası) etrafında dönüyorsa, O noktasının her iki yanındaki kısımlar zıt yönlü elektrik alanlar oluşturarak ters bağlı üreteçler gibi davranır.
[KULLANILAN FORMÜL:]
Bir ucu etrafında \omega açısal hızıyla dönen L boyundaki çubuğun oluşturduğu emk formülü şöyledir:
\varepsilon = \frac{1}{2} \cdot B \cdot \omega \cdot L^2
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Kutuplanma Yönünün Belirlenmesi (Sağ El Kuralı)
Manyetik alan sayfa düzleminden içeri doğru (\otimes \vec{B}) ise, çubuk dönerken Sağ El Kuralı uygulanır. Başparmak hız yönünü, dört parmak manyetik alanı gösterdiğinde; avuç içi artı (+) yükleri, elin tersi eksi (-) yükleri gösterir. Şekilde görüldüğü gibi K ve L uçları (+), dönme merkezi O noktası ise (-) kutuplanır.
Adım 2 — Ayrı Ayrı EMK Hesaplaması
O noktası etrafında dönen çubuğun her iki tarafı için emk değerleri ayrı ayrı hesaplanır:
- KO Arası: \varepsilon_{KO} = \frac{1}{2} \cdot B \cdot \omega \cdot L_{KO}^2
- OL Arası: \varepsilon_{OL} = \frac{1}{2} \cdot B \cdot \omega \cdot L_{OL}^2
Adım 3 — Bileşke EMK’nın Bulunması
Görseldeki modellemede görüldüğü üzere, K ve L uçları aynı işaretli (+), orta nokta (O) ise zıt işaretli (-) olduğu için bu sistem ters bağlı üreteç gibi çalışır. Bu nedenle K ve L uçları arasındaki toplam potansiyel fark, mutlak değerce farkları alınarak bulunur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] \varepsilon_{KL} = |\varepsilon_{KO} - \varepsilon_{OL}|
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Açısal Hız (\omega)
- [Tanım:] Çubuğun birim zamandaki taradığı açıdır.
- [Bu problemde:] Çubuğun her noktası aynı açısal hızla döner, bu yüzden hesaplamalarda \omega sabittir.
2. İndüksiyon Emk
- [Tanım:] Manyetik akı değişimi veya manyetik alan içinde hareket sonucu oluşan gerilimdir.
- [Bu problemde:] Dönme hareketi nedeniyle çubuğun içindeki serbest elektronlara etki eden manyetik kuvvet (Lorentz kuvveti) sayesinde oluşur.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Çubuk Boyunu Direkt Almak
- [Yanlış:] K-L arası uzaklığın karesini alarak tek bir formülle hesaplamak.
- [Doğru:] Dönme noktasına (O) olan uzaklıkları ayrı ayrı hesaplayıp farkını almak.
- [Neden:] Çünkü dönme noktasının iki yanındaki hız vektörleri zıt yönlüdür, bu da kutuplanmanın O noktasına göre simetrik (ters) olmasına neden olur.
[Özet Tablo]
| Özellik | KO Bölgesi | OL Bölgesi |
|---|---|---|
| Hız Yönü | Yukarı (K ucu için) | Aşağı (L ucu için) |
| Kutuplanma | K(+), O(-) | L(+), O(-) |
| Bağlantı Türü | Seri ve Ters | Seri ve Ters |
Bu konuyla ilgili olarak, çubuğun boyları farklı oranlarda (örneğin 2L ve 3L) verilseydi bileşke emk’nın kaç B \cdot \omega \cdot L^2 olacağını hesaplamamı ister misin?