Asal çarpanları 2 ve 5 olan sayılar

Asal çarpanları 2 ve 5 olan sayılar nelerdir?

Cevap:
Asal çarpanları yalnızca 2 ve 5 olan pozitif tam sayılar, genel olarak
2⁽ᵃ⁾ × 5⁽ᵇ⁾ formunda yazılabilir. Burada

  • a ve b birer adet 0 veya pozitif tam sayıdır.
  • a = b = 0 olduğunda sayı 1’i verir (1’in asal çarpanı yoktur).

Örnekler

Aşağıda birkaç örnek ve bir tablo halinde küçük iki üs kombinasyonuna göre değerler yer alıyor:

a b 2ᵃ × 5ᵇ
0 0 1
1 0 2
0 1 5
2 0 4
1 1 10
0 2 25
3 0 8
2 1 20
1 2 50
0 3 125

Buna göre ilk birkaç sayı şöyle sıralanabilir:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, …

Özellikler

  • Bu sayıların tek asal çarpanları sadece 2 ve/veya 5’tir.
  • Ondalık kesirlerde kesintisiz sona eren (terminating) ondalık gösterime sahiptirler. Örneğin 1/8 = 0.125, 1/20 = 0.05.

@Dersnotu