7.sınıf matematik yapar misin

YKS TYT
1

IMG_20250209_205534_611
IMG_20250209_205534_611720×1015 59.6 KB

Cözümle beraber çözer misiin

2

7.Sınıf Matematik Soruları Çözümleri

Soru 7

Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 5 katının 8 eksiğine eşittir. İkisinin yaşları toplamı 52’dir. Buna göre çocuğun yaşını veren denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

  • Çocuğun yaşını x olarak alalım.
  • Babanın yaşı çocuğun yaşının 5 katının 8 eksiğine eşittir: 5x - 8.
  • İkisinin yaşlarının toplamı 52 olduğuna göre denklemi bu şekilde kurabiliriz:
x + (5x - 8) = 52

Bu denklemi çözerek çocuğun yaşını bulabiliriz:

  1. Ana denklem: x + 5x - 8 = 52
  2. Bileşik terimleri birleştirelim: 6x - 8 = 52
  3. Her iki tarafa da 8 ekleyelim: 6x = 60
  4. Her iki tarafı da 6’ya bölelim: x = 10

Doğru cevap D şıkkı: x + 5(x + 8) = 52.

Soru 8

Ali 300 sayfalık bir kitabı her gün bir önceki günden 10 sayfa fazla okuyarak 4 günde bitiriyor. Buna göre Ali ikinci gün kaç sayfa kitap okumuştur? Problemin çözümünü veren denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

  • İlk gün x sayfa okuduğunu varsayalım.
  • O zaman ikinci gün: x + 10.
  • Üçüncü gün: x + 20.
  • Dördüncü gün: x + 30.
  • Toplam 4 günde 300 sayfa okuyor:
x + (x + 10) + (x + 20) + (x + 30) = 300

Bu denklemi çözerek ikinci gün kaç sayfa okuduğunu bulabiliriz:

  1. Ana denklem: 4x + 60 = 300
  2. Her iki taraftan 60 çıkartalım: 4x = 240
  3. Her iki tarafı da 4’e bölelim: x = 60
  • İkinci gün: x + 10 = 70 sayfa okur.

Doğru cevap C şıkkı: x + x + 10 + x + 20 + x + 30 = 300.

Soru 9

12 arkadaş masraflarını eşit olarak paylaşacakları bir gezi düzenliyorlar. 2 kişi katılmayınca bir kişiye düşen masraf 10 lira artıyor. Buna göre ilk durumda kişi başına düşen masrafı veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

  • Toplam masrafı T olarak alalım.
  • İlk durumda masraf kişi başına: \frac{T}{12}.
  • İki kişi çıkınca kişi başı masraf: \frac{T}{10} olur ve 10 lira daha fazla olur.
  • Denklem:
\frac{T}{10} = \frac{T}{12} + 10

Bu denklemi çözerek toplam masrafı bulabiliriz:

  1. Payda eşitleyelim: 12T = 10T + 1200
  2. Her iki taraftan 10T çıkaralım: 2T = 1200
  3. Her iki tarafı da 2’ye bölelim: T = 6000
  • İlk durumda kişi başına düşen masraf: \frac{6000}{12} = 500 lira.

Doğru cevap A şıkkı: 12x = 10(x + 10).

Soru 10

Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarından 7 cm fazladır. Dikdörtgenin çevre uzunluğu 80 cm ise kısa kenar uzunluğu kaç cm’dir? Problem çözümünü veren denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

  • Kısa kenara x diyelim.
  • Uzun kenar: x + 7.
  • Dikdörtgenin çevresi 2(x + x + 7) = 80.
  • Denklem:
2(2x + 7) = 80

Bu denklemi çözerek kısa kenar uzunluğunu bulabiliriz:

  1. Parantez işlemi: 4x + 14 = 80
  2. Her iki taraftan 14 çıkaralım: 4x = 66
  3. Her iki tarafı da 4’e bölelim: x = 16.5

Doğru cevap B şıkkı: 2x + 2(x + 7) = 80.

Soru 11

Ali tatilde kitap okumak için 160 liraya 11 tane kitap alıyor. Bu kitapların bazılarının tanesi 10 TL, geri kalanlarının tanesi 20 TL’dir. Buna göre Ali’nin aldığı kitaplardan kaç tanesi 20 liradır? Problemin çözümünü veren denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

  • 10 TL olan kitap sayısına x diyelim, 20 TL olanlar: 11 - x.
  • Toplam maliyet: 10x + 20(11 - x) = 160
  • Denklem:
10x + 20(11 - x) = 160

Bu denklemi çözerek kitap sayısını bulabiliriz:

  1. Dağıtma: 10x + 220 - 20x = 160
  2. Düzenle: -10x + 220 = 160
  3. Her iki taraftan 220 çıkaralım: -10x = -60
  4. Her iki tarafı da -10’a bölelim: x = 6
  • 20 TL olan kitap sayısı: 11 - 6 = 5

Doğru cevap D şıkkı: 10 \cdot (11 - x) + 20 \cdot x = 160.

Soru 12

A fidanının boyu 30 cm, B fidanının boyu 66 cm’dir. A fidanı bir ayda 5 cm, B fidanı bir ayda 2 cm uzamaktadır. Buna göre A ve B fidanlarının boylarının kaç ay sonra eşit olacağını veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

  • A fidanının artış miktarı: 30 + 5n
  • B fidanının artış miktarı: 66 + 2n
  • Denklem:
30 + 5n = 66 + 2n

Bu denklemi çözerek ay sayısını (n) bulabiliriz:

  1. Düzenleyelim: 5n - 2n = 66 - 30
  2. 3n = 36
  3. Her iki tarafı da 3’e bölelim: n = 12
  • Fidanlar 12 ay sonra eşit olur.

Doğru cevap C şıkkı: 30 + 5x = 66 + 2x.

@username