1. BÖLÜM - ÇEVRE ÖLÇME
KARE VE DİKDÖRTGENİN ÇEVRE UZUNLUKLARI
Soru: Beril kare şeklinde, Çağan ise dikdörtgen şeklinde bir çerçeve almıştır. Beril ve Çağan çerçevelerinin çevresini aynı boyutlardaki yıldızlarla süslemeye başlamışlardır. Beril’in çerçevesinin bir kenar uzunluğu ile Çağan’ın çerçevesinin kısa kenar uzunluğu birbirine eşittir.
Görev 1: Beril’in süslemesini tamamlaması için kaç tane yıldıza ihtiyacı vardır?
Kullanılan Kural / Formül:
Karenin 4 kenar uzunluğu birbirine eşittir. Karenin Çevresi = \text{Bir Kenar Uzunluğu} \times 4
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Beril’in Çerçevesinin Bir Kenarındaki Yıldız Sayısını Bulma
- Görsel incelendiğinde Beril’in kare çerçevesinin üst kenarında 4 tane yıldız bulunmaktadır.
- Karenin tüm kenarları eşit olduğu için 4 kenarın her birine 4 yıldız gereklidir.
Adım 2 — Toplam İhtiyaç Duyulan Yıldız Sayısını Hesaplama
- Toplam yıldız sayısı: 4 \times 4 = 16 yıldız.
Adım 3 — Tamamlamak İçin Kalan Yıldız Sayısını Hesaplama
- Üst kenara 4 yıldız zaten dizilmiştir.
- Geriye kalan 3 kenar için gereken yıldız sayısı: 16 - 4 = 12 yıldız.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: Beril’in süslemesini tamamlaması için 12 tane yıldıza ihtiyacı vardır. (Çerçevenin tamamı için ise toplam 16 yıldız gereklidir.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Görev 2: Çağan’ın süslemesini tamamlaması için kaç tane yıldıza ihtiyacı vardır?
Kullanılan Kural / Formül:
Dikdörtgenin Çevresi = 2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar})
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Çağan’ın Çerçevesinin Kenar Uzunluklarını Belirleme
- Üst uzun kenarda 8 tane yıldız sayılmaktadır (Uzun Kenar = 8 yıldız).
- Metindeki bilgiye göre Çağan’ın kısa kenar uzunluğu Beril’in bir kenar uzunluğuna eşittir (Kısa Kenar = 4 yıldız).
Adım 2 — Toplam İhtiyaç Duyulan Yıldız Sayısını Hesaplama
- Dikdörtgenin çevresi: 8 + 8 + 4 + 4 = 24 yıldız.
Adım 3 — Tamamlamak İçin Kalan Yıldız Sayısını Hesaplama
- Üst kenara 8 yıldız zaten dizilmiştir.
- Geriye kalan kenarları tamamlamak için gereken yıldız sayısı: 24 - 8 = 16 yıldız.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: Çağan’ın süslemesini tamamlaması için 16 tane yıldıza ihtiyacı vardır. (Çerçevenin tamamı için ise toplam 24 yıldız gereklidir.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Görev 3: İhtiyaçları olan yıldız sayıları aynı mı yoksa farklı mı çıktı? Nedenini açıklayınız.
Örnek Cevap / Çözüm Yolu:
- Sonuç: İhtiyaçları olan yıldız sayıları farklı çıktı.
- Neden: Beril’in çerçevesi kare şeklinde olup çevre uzunluğu 16 yıldız birimidir. Çağan’ın çerçevesi ise dikdörtgen şeklinde olup uzun kenarları daha uzun olduğu için çevre uzunluğu 24 yıldız birimidir. Dikdörtgenin çevre uzunluğu karenin çevre uzunluğundan daha fazla olduğu için Çağan’ın daha fazla yıldıza ihtiyacı olmuştur.
Kitapta kolayca gezin
← Önceki sayfa: 135 · 
Kitap cevapları · Sonraki sayfa: 137 →