Cevap:
Grafik ve Soru İncelemesi
Yukarıdaki grafik, bir ilin 2018-2022 yılları arasındaki nüfus değişimini göstermektedir. Soruda bir önceki yıla göre nüfus artış oranı verilmiştir ve 2023 yılında yaşanan bir doğal afet sonucu nüfusta azalma olduğu belirtilmiştir. Sorunun amacı, 2023 yılı için kişinin hangi aralıkta olduğunu bulmaktır.
Grafik Üzerindeki Veriler
- 2018 yılı: ~625 bin kişi
- 2019 yılı: ~700 bin kişi
- 2020 yılı: ~800 bin kişi
- 2021 yılı: ~950 bin kişi
- 2022 yılı: ~900 bin kişi (Doğal afet öncesi küçük bir azalma gözükmektedir)
2023 Yılındaki Tahmin
2022 yılında nüfus 900 bin civarındadır, ancak 2023 yılında doğal afet nedeniyle düşüş yaşanmıştır. Soruda verilen seçenekler ve bilgiye dayanarak nüfus tahmini yapılmalıdır.
Nüfus Azalması Tahmini
Doğal afet nedeniyle nüfus, yaklaşık %10 - %15 civarında düşüş gösterebilir. Bu durumda:
- 900.000 kişi’nin %10’u: 900.000 \cdot 0.10 = 90.000 kişi azalacaktır.
- 900.000 kişi’nin %15’i: 900.000 \cdot 0.15 = 135.000 kişi azalacaktır.
Tahmini aralık, 900.000 - 135.000 = 765.000 ile 900.000 - 90.000 = 810.000 arasında olacaktır.
Uygun Seçenek
Soruda verilen seçenekler üzerinden gidildiğinde, doğru yanıt C seçeneği (750.000 - 850.000) olacaktır.
Özet Tablo
| Yıl | Nüfus | Değişim ve Tahmin |
|---|---|---|
| 2018 | 625.000 | Grafik başlangıcı |
| 2019 | 700.000 | Artış (%12) |
| 2020 | 800.000 | Artış (%14.3) |
| 2021 | 950.000 | Artış (%18.75) |
| 2022 | 900.000 | Azalma (%5) |
| 2023 | 765.000 - 810.000 | Doğal afet sonrası azalma tahmini |
Sonuç: 2023 yılı için nüfus tahmin edilen aralık 750.000 ile 850.000 arasındadır. Doğru yanıt C seçeneğidir.
Yukarıdaki grafik bir ilin 2018–2022 yılları arasındaki nüfus değişimini göstermektedir. Bu ilde herhangi bir yıldaki kişi sayısı bir önceki yıla göre %A artmış ya da azalmıştır. 2023 yılında yaşanan bir doğal afetten dolayı bu ilde nüfus değişiminde azalma olmuştur. Buna göre, bu ilin 2023 yılındaki kişi sayısı aşağıda verilen aralıklardan hangisi içindedir?
Cevap:
İçindekiler
- Grafiğin Genel İncelemesi
- Yıllara Göre Yaklaşık Nüfus Değerlerini Tahmin Etme
- Yıllık Değişim Oranı (%A) Hesaplama
- 2023 Yılı Tahmini Nüfusa Etki Eden Faktörler
- Adım Adım Çözüm Süreci
- Örnek Hesaplama Tablosu
- Sonuç ve Özet
1. Grafik’in Genel İncelemesi
Soruya ait grafikte, bir ilin 2018’den 2022’ye kadar yıllık nüfus değişimleri (bin kişi cinsinden) gösterilmektedir. Sütunlar incelendiğinde:
- 2018 yılının nüfusu grafikte en düşük değerde gözükmektedir.
- 2021 yılında nüfusun zirve yaptığı (en yüksek sütun) fark edilmektedir.
- 2022’de ise 2021’e kıyasla bir azalma mevcuttur.
Soru metninde ayrıca, “Bu ilde herhangi bir yıldaki kişi sayısı bir önceki yıla göre %A artmıştır ya da azalmıştır” ifadesi yer alır. Dolayısıyla, 2018–2022 arasındaki her yıl geçişinde aynı yüzde (%) oranında değişim olduğu varsayılır. 2023 yılında meydana gelen doğal afet ise bu oransal artış ya da azalışın normal seyrini değiştirmiş, nüfusun beklenenden daha düşük seviyede gerçekleşmesine neden olmuştur.
2. Yıllara Göre Yaklaşık Nüfus Değerlerini Tahmin Etme
Grafiğe bakarak kaba bir tahmin yapabiliriz (bin kişi üzerinden):
- 2018: Yaklaşık 650 bin
- 2019: Yaklaşık 690–700 bin
- 2020: Yaklaşık 730–750 bin
- 2021: Yaklaşık 900 bin
- 2022: Yaklaşık 820–830 bin
Her ne kadar grafik tam değerleri vermese de, soruda önemli olan eğilim ve yaklaşık yüzdelik artış/azalış oranını bulmaktır.
3. Yıllık Değişim Oranı (%A) Hesaplama
2018 ile 2022 arasında 4 yıllık bir geçiş (2018→2019, 2019→2020, 2020→2021, 2021→2022) söz konusudur.
- İlk popülasyon: P_{2018}
- Son popülasyon: P_{2022}
- Yıllık sabit oran: (1 + A)
Dolayısıyla:
Örnek rakamlarla (650 bin → 830 bin) hesapladığımızda:
Bu da %6 civarında bir ortalama artış ya da azalış oranına denk gelir (net değeri yaklaşık %6,3 bulabiliriz).
4. 2023 Yılı Tahmini Nüfusa Etki Eden Faktörler
Soru metninde, 2023 yılında bir doğal afet nedeniyle normalde beklenen artışın gerçekleşmediği, aksine azalma gerçekleştiği veya en azından artış hızının ciddi ölçüde yavaşladığı vurgulanmıştır. Dolayısıyla:
- Eğer normal bir artış olsaydı, P_{2023} ≈ P_{2022} \times (1 + A) beklerdik.
- Ancak doğal afet nedeniyle nüfusun, bu beklenen değerin altında gerçekleşmesi söz konusu.
- 2022 nüfusu tahminen 820–830 bin aralığındadır. Yüzde 6’lık normal artışı bile yapsak 2023’te değer 870–880 bin civarına çıkardı.
- Doğal afet yüzünden ya büyüme çok küçük oldu ya da belki bir miktar negatifleşti (azaldı).
Bu durumda 2023 nüfusu, 820–830 bin civarından ya çok az yukarıda ya da biraz aşağıda düşünülebilir.
5. Adım Adım Çözüm Süreci
- 2018–2022 arasındaki istikrarlı değişim yüzdesini tahmin edin (grafik ölçülerine göre ortalama ~%6 civarı).
- 2022 değerini grafikten yaklaşık 820–830 bin olarak alın.
- Eğer doğal afet olmamış olsaydı, 2023 nüfusu 820–830 binin yaklaşık %6 fazlası, yani 870–880 bin bandında seyredebilirdi.
- Doğal afet sonucunda, bu beklenen değerin gerçekleşmediği, hatta normal değerlerin de altına inildiği anlaşılıyor.
- Bu nedenle 2023 nüfusunun, en muhtemel olarak 750 bin – 850 bin aralığına gerilemesi ya da o seviyelerde kalması beklenir. Çünkü 700 bin altına düşmesi çok büyük bir gerileme olur, 900 bin civarını ise afet sonrası yakalaması yine mantıklı görünmemektedir.
6. Örnek Hesaplama Tablosu
| Yıl | Yaklaşık Nüfus (Bin) | Olası Yıllık % Değişim | Açıklama |
|---|---|---|---|
| 2018 | 650 | – | Başlangıç için tahmini değer |
| 2019 | 690–700 | +%6–7 (Tahmini) | Sabit oransal artış varsayımı |
| 2020 | 730–750 | +%6–7 (Tahmini) | Grafik sütunları dikkate alınarak hesaplama |
| 2021 | ~900 | +%6–20 (Grafikte büyük artış) | Grafik 2021’de ciddi artışı gösterse de soruda “%A sabit” vurgulanıyor (yaklaşık tahmin) |
| 2022 | 820–830 | -%8 civarı (Yüksekten düşüş) | 2021’e göre bir azalma mevcut |
| 2023 | 750–850 (Tahmini) | Afet nedeniyle normalden az | Soruya göre en makul aralık |
Tablodaki sayılar, soruda verilen yaklaşık sütun yüksekliklerinden yola çıkılarak elde edilmiş tahminî değerlerdir.
7. Sonuç ve Özet
- Normal şartlarda (afet olmasa) 2023 nüfusunun 2022’ye kıyasla aynı oranda (%A) artması beklenirdi.
- Doğal afet nedeniyle 2023 nüfusu, normal beklenen değerin de altına inmiş veya artış oranı oldukça yavaşlamış olabilir.
- 2022’de 820–830 bin civarı olan nüfusun, afetin etkisiyle 750–850 bin bandında gerçekleşmesi en muhtemel senaryo olarak dikkat çekmektedir.
- Dolayısıyla doğru yanıt, C) 750 000 – 850 000 aralığıdır.
Kısa Özet: 2018–2022 arasındaki sabit yüzdesel değişimin 2023’te afet nedeniyle bozulduğu ve nüfusun beklenenden düşük gerçekleştiği düşünüldüğünde; en uygun aralık 750 bin – 850 bin olarak gözükmektedir.