ÖSYM 2009 ÖSS/YDS’de Standartlaştırma (Normalize) Nasıl Yapılır? Standart Sapma Kullanımı
KULLANILAN FORMÜL:
Standart Puan (SP) = 50 + 10 \times \frac{(Ham\ Puan - \overline{X})}{S}
Burada: \overline{X} = ortalama ham puan, S = standart sapma.
(ÖSYM 2009 ÖSS/YDS verileri; okul başarı puanı da aynı mantıkla normalize edilir, kaynak)
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Ham Puanı ve İstatistikleri Belirle
Ham puan = net sayı (örneğin 66).
2009 YDS İngilizce: \overline{X} = 50.8, S = 29.9.
Okul puanı (115.605 gibi): Okul mezunlarının ham puan ortalaması normalize edilir.
Adım 2 — Z-Skorunu Hesapla (Standart Sapma Kullanımı)
Z = \frac{Ham - \overline{X}}{S}.
Örnek (66 net): \frac{66 - 50.8}{29.9} = \frac{15.2}{29.9} \approx 0.508.
(Z, sapmaya göre “ne kadar standart uzaklıkta” gösterir.)
Adım 3 — Standart Puanı Normalize Et
SP = 50 + 10 \times Z (ortalama 50, sapma 10 olur).
Örnek: 50 + 10 \times 0.508 = 50 + 5.08 = 55.08.
Okul puanı için: Okul ÖSS ortalaması Z’ye çevrilir → 115.605 (yüksek okul için >100).
Adım 4 — ÖSYM Normalize Süreci
- Ham puanlar toplanır, \overline{X} ve S hesaplanır.
- Her aday Z’ye, sonra SP’ye çevrilir (adil karşılaştırma için).
- Okul puanı: Mezunların SP ortalaması normalize edilir (S ile Z hesaplanır).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: ÖSYM, ham puanı Z-skoruyla (S ile normalize) SP’ye çevirir: SP ≈ 55 (66 net için); okul puanı (115.605) da aynı formülle okul ÖSS ortalaması bazlı.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Standart Sapma (S)
- Tanım: Puanların ortalamadan dağılımı (yüksek S = zor sınav).
- Bu problemde: 29.9 ile Z hesaplanır, sınav zorluğunu ayarlar.
2. Z-Skoru
- Tanım: \frac{Ham - \overline{X}}{S} (0=ortalama, +1=1 sapma üstü).
- Bu problemde: 0.508 → ortalamanın yarım sapma üstü.
3. Normalize (ÖSYM Süreci)
- Ham → Z → SP (50 ort., 10 sap.); okul puanı mezun SP ortalaması ile aynı.
SIK YAPILAN HATALAR:
S’sız Hesaplamak
- Yanlış: Ham × sabit katsayı.
- Doğru: S ile Z kullan (zor sınavda aynı ham yüksek SP).
- Neden yanlış: Sınav zorluğunu yok sayar.
Ortalamayı Unutmak
- Yanlış: Direkt ham / S.
- Doğru: \overline{X} çıkar, sonra Z’ye çevir.
- Neden yanlış: Mutlak değil göreceli normalize.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu formülle okul puanı (115.605) tam örneği mi yoksa başka net hesabı mı yapayım?