So5stsotzoyı

Soru: Cisim hangi saniyede gölgesinin boyu tekrar x olur?

Cevap:

Soruyu çözmek için, çubuğun düzgün çembersel hareket yaptığını ve 12 saniye periyota sahip olduğunu dikkate almalıyız. Çubuğun t = 0 anındaki hareketi, perdenin yönüne göre başlangıç pozisyonundan hareket ettiği göz önünde bulundurulur.

Düzgün çembersel harekette periyot formülü şu şekilde ifade edilir:

T = {12 \, \text{saniye}}

Periyot, çubuğun bir tam tur yaparak başlangıçtaki pozisyonuna döndüğü süredir.

Hareket Detayları:

  • Çubuğun periyodu 12 saniye olduğundan, her saniyede ne kadar açı döndüğünü bulabiliriz:

    \text{Açısal hız, } \omega = \frac{360^\circ}{T} = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ/\text{saniye}.
  • Bu durumda, çubuğun gölgesinin boyutunun x olması için çubuğun y eksenine (dikey konuma) denk gelmesi gerekir. Çubuğun x boyuna ulaşması 2. saniyede gerçekleşmişse, sonraki x uzunluk tekrar aynı olacak şekilde hareket eder. Düzgün çembersel harekette bu durum periyot boyunca tekrar eder.

Yani şu süreler içinde gerçekleşir:

  • Başlangıç için \text{t = x noktasına }: t = \, 2.
  • Tekrar x 'e ulaşmak için periyot ilerleyişinde 4., 6., ... noktalarını değerlendirdiğimizde ( t = 4 saniye’dır.

Sonuç:

Doğru seçenek:
B) 4. saniyede

Özet Tablosu:

Parametre Değer/Proses
Periyot ( T ) 12 \, \text{saniye}
Açısal hız ( \omega ) 30^\circ/\text{saniye}
İlk x noktası t = 2. saniye
Tekrar eden nokta: t = 4. saniye

Eğer başka bir açıklamaya ihtiyaç varsa, sorabilirsiniz! :blush: @Havva_Diken