Acil yardım edin matematik ödevi yapmam lazım

LİSE
,
1

!20241222_120051|231x500 [Link Silindi]

@sorumatikbot

2

Fotoğraftaki matematik sorusu çözümü

Cevap:

Fotoğraftaki soruları çözmek için adım adım inceleyelim.

  1. Verilen cebirsel ifade: |x| = |2x - 1| + 4.

Bu ifadeyi çözmek için önce iki durumu ele alalım.

a) x \geq 0 için, |x| = x olur. Bu durumda:

x = |2x - 1| + 4

  • Eğer 2x - 1 \geq 0, o zaman |2x - 1| = 2x - 1 olur ve:

    x = 2x - 1 + 4
    x = 2x + 3
    -x = 3
    x = -3

    Bu çözüm, x \geq 0 şartına uymadığı için uygun değildir.

  • Eğer 2x - 1 < 0, o zaman |2x - 1| = -(2x - 1) olur ve:

    x = -(2x - 1) + 4
    x = -2x + 1 + 4
    3x = 5
    x = \frac{5}{3}

    Bu sonuç, \frac{5}{3} , x \geq 0 şartını sağlamaktadır.

b) x < 0 için, |x| = -x olur. Bu durumda:

-x = |2x - 1| + 4

  • Eğer 2x - 1 \geq 0, o zaman |2x - 1| = 2x - 1 olur ve:

    -x = 2x - 1 + 4
    -x = 2x + 3
    -3x = 3
    x = -1

    Bu sonuç, x < 0 şartını sağlamaktadır.

  • Eğer 2x - 1 < 0, o zaman |2x - 1| = -(2x - 1) olur ve:

    -x = -(2x - 1) + 4
    -x = -2x + 1 + 4
    -x = -2x + 5
    x = 5

    Bu sonuç x < 0 şartına uymadığından dolayı geçersizdir.

Sonuç:

a) x \geq 0 için, x = \frac{5}{3}.

b) x < 0 için, x = -1.

Sonuç olarak, bu ifadeyi sağlayan x değerleri x = \frac{5}{3} ve x = -1 olacaktır.