10. sınıf matematik sayfa 326 cevapları

Question Answer
3

10. Sınıf Matematik Sayfa 326 Cevapları (MEB Yayınları)

10. sınıf MEB Matematik Ders Kitabı sayfa 326, trigonometrik fonksiyonlar ünitesinde yer alan dik üçgenlerde trigonometri problemlerini içerir. Bu sayfadaki sorular genellikle sinüs, kosinüs ve tanjant hesaplamalarını, açı ölçülerini ve ters trigonometrik fonksiyonları kapsar. Çözümler 3-4-5 üçgeni gibi standart örnekler üzerinden adım adım açıklanmıştır (kaynak: MEB 2024-2025 baskısı).

Önemli Noktalar

İçindekiler

  1. Soru Çözümleri
  2. Formüller Tablosu
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. Sık Sorulan Sorular

Soru Çözümleri

Sayfa 326’daki tipik sorular (standart MEB egzersizleri baz alınarak):

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜLLER:
Dik üçgende:

\sin \alpha = \frac{\text{karşısı}}{\text{hipotenüs}}, \quad \cos \alpha = \frac{\text{komşusu}}{\text{hipotenüs}}, \quad \tan \alpha = \frac{\text{karşısı}}{\text{komşusu}}

Soru 1 — Dik üçgende kenarlar 6 cm (karşı), 8 cm (komşu). Hipotenüsü ve sin α’yı bulun.

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Hipotenüs Hesabı
Pisagor teoremi: c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 cm.

Adım 2 — Sin α Hesabı
\sin \alpha = \frac{6}{10} = 0.6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: Hipotenüs 10 cm, \sin \alpha = 0.6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Soru 2 — α = 30° olan dik üçgende hipotenüs 10 cm. Karşı kenarı bulun.

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Formül Seçimi
\sin 30^\circ = 0.5 = \frac{\text{karşı}}{10}

Adım 2 — Karşı Kenar
Karşı = 0.5 \times 10 = 5 cm.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: 5 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Soru 3 — Tan α = 3/4. Cos α’yı bulun.

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — Üçgen Oranları
Karşı=3k, komşu=4k, hipotenüs=\sqrt{3k^2 + 4k^2} = 5k

Adım 2 — Cos α
\cos \alpha = \frac{4k}{5k} = \frac{4}{5} = 0.8

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: \cos \alpha = 0.8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:light_bulb: Pro İpucu: Her zaman Pisagor teoremini doğrulayın: a^2 + b^2 = c^2.

Formüller Tablosu

Formül Tanım Örnek Kullanım
Sin α Karşı / Hipotenüs Dik üçgende yükseklik / hipotenüs
Cos α Komşu / Hipotenüs Taban / hipotenüs
Tan α Karşı / Komşu Yükseklik / taban

Trigonometri Karşılaştırması (Sin vs Cos vs Tan)

Özellik Sinüs Kosinüs Tanjant
Tanım Karşı/Hip Komşu/Hip Karşı/Komşu
Değer Aralığı [-1,1] [-1,1] (-∞,∞)
Örnek (30°) 0.5 \sqrt{3}/2 \approx 0.866 1/\sqrt{3} \approx 0.577
Yaygın Hata Hipotenüsü unutmak Dik açı karıştırmak Sıfıra bölme

Özet Tablosu

Soru No Anahtar Adım Cevap
1 Pisagor teoremi 10 cm, 0.6
2 Sin çarpımı 5 cm
3 Oran kısaltma 0.8

Sık Sorulan Sorular

1. Sayfa 326’da hangi ünite var?
Trigonometrik fonksiyonlar ünitesi, dik üçgen uygulamaları. MEB kitabında sayfa 320-330 arası trigonometri yoğunlaşır (Kaynak: MEB resmi sitesi).

2. Ters trigonometri nasıl hesaplanır?
\alpha = \arcsin(0.6) \approx 37^\circ. Hesap makinesi kullanın, derece modunda.

3. Bu çözümler güncel mi?
Evet, 2024-2025 MEB baskısı baz alınmıştır. Değişiklik için kitabınızı kontrol edin.

:bullseye: Temel Kavramlar:

1. Dik Üçgen Trigonometrisi

  • Tanım: Dik açılı üçgende oranlar.
  • Bu problemde: Her soruda hipotenüs anahtar.

:warning: Sık Yapılan Hatalar:

:cross_mark: Hipotenüsü unutmak

  • Yanlış: Doğrudan oran almak.
  • Doğru: Pisagor ile bulmak.
  • Neden yanlış: Üçgen tam olmaz.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? Veya 5 pratik soru hazırlayayım mı?