Soruyu çözerek anlamaya çalışalım:
Soruda bir ring seferi yapan toplu taşıma aracı üzerinden yolcuların iniş ve biniş bilgileri verilmiş. Ayrıca durak noktaları ve belirli koşullar listelenmiş. Soru, verilen bilgilere bağlı olarak Burhan M durağında inmişse aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? diyor.
Verilen bilgiler
- İlk binen kişi Dursun, P durağından tek başına binmiştir ve daha sonra Burhan ile birlikte inmiştir.
- Esin ve Funda, K durağından binmiştir ve bir durak arayla inmiştir.
- Burhan L durağından binmiştir.
- Ali ve Canan’ın bindikleri durakta ilk kişi binmiştir.
- Araç en fazla 4 yolcu alabilmektedir ve başka kimse binmemiştir.
Durak sırası (şekildeki yuvarlak düzene göre):
P → K → L → M → N
Adım Adım Çözüm:
-
Burhan’ın giriş ve çıkış durakları:
- Burhan’ın L durağından bindiği ve M durağında indiği belirtiliyor.
-
Ali ve Canan hakkında:
- Ali ve Canan’ın indikleri durakta başka bir kişi yoksa, bu durak P durağı olmalı, çünkü en başta kişi almış ve Esin & Funda arayla iniyor.
-
Esin ve Funda’nın durumu:
- Esin ve Funda, K durağından birlikte biniyor ve arayla iniyor.
- Bu durumda, bir kişinin M durağında indiği sabit. (Burhan’ın M durağında indiği kesinleşmiş durumda.)
- Esin ve Funda, K durağından birlikte biniyor ve arayla iniyor.
Kesin Yargı:
Burhan M durağında inmişse, Canan M durağından binmiştir şeklindeki (A şıkkı) doğruyu işaretliyor.
Sonuç Tablosu
| Duraklar | Binenler | İnenler |
|---|---|---|
| P | Dursun | - |
| K | Esin, Funda | - (arayla inecekler) |
| L | Burhan | - |
| M | Canan | Burhan, (Durumda seçilenler) |
Türkçe Sözel Mantık Sorusu:
“Ali, Burhan, Canan, Dursun, Esin ve Funda isimli 6 kişi; K, L, M, N, P duraklarından oluşan ve ok yönünde bir ring seferi yapan (en fazla 4 yolcu alabilen) bir araca biniyorlar. Aşağıdakiler biliniyor:
- İlk binen Dursun, P durağından tek başına binmiştir ve Burhan’la birlikte inmiştir.
- Esin ve Funda, K durağından binmiş olup bir durak arayla inmişlerdir.
- Burhan, L durağından binmiştir.
- Ali ve Canan’ın bindikleri durakta iki kişi inmiştir.
Burhan, M durağında inmişse aşağıdaki bilgilerden hangisi kesinlikle doğrudur?”
A) Canan, M durağından binmiştir.
B) Dursun, M durağından inmiştir.
C) Esin, L durağından inmiştir.
D) Funda, P durağından inmiştir.
Cevap:
İçindekiler
1. Sorunun Anlamı ve Verilenler
Bir ring seferi, ilk ve son durağı aynı olan bir güzergâhtır. Buradaki duraklar K → L → M → N → P sırasıyla dönmektedir. En fazla 4 yolcu alabilen araçta, 6 kişinin binme ve inme bilgileri bize belirli ipuçları sunar. Sorunun odak noktası şudur:
- Burhan (B), M durağında inmişse araca biniş ve inişlerde oluşan kesin koşul hangisidir?
Öncelikle tüm kişiler (A, B, C, D, E, F) farklı aşamalarda binip inmektedir. Verilen ipuçlarıyla bu giriş-çıkış noktalarını tutarlı biçimde eşleştirmemiz gerekir.
2. Adım Adım Çözüm
2.1. Dursun ve Burhan’ın İnme Bilgisi
- (İlk Binen) Dursun, P durağından tek başına binmiştir. Bu demektir ki araç P durağında tamamen boşken, ilk yolcu olarak D biner.
- Dursun’un, Burhan’la birlikte indiği belirtilir. Yani D ve B aynı durakta inerler.
2.2. Esin ve Funda’nın Durakları
- Esin (E) ve Funda (F), K durağından birlikte binmiş ve bir durak arayla inmişlerdir. Yani E ile F arka arkaya duraklarda değil, “bir durak boşluk” vererek inmiş olurlar (örneğin biri M’de inerse diğeri N’de değil de P’de ya da tam tersi gibi).
2.3. Ali ve Canan’ın Bindikleri Durak
- Ali (A) ve Canan (C), bindikleri durakta iki kişinin indiği net olarak söyleniyor. Yani bu durakta 2 kişi araçtan iner, sonra A ve C biner.
2.4. Burhan’ın M’de İnişi Durumunda Oluşan Senaryo
Sorunun kritik kısmı: “Burhan M durağında inmişse” ifadesidir.
- Burhan (B), Dursun (D) ile birlikte inmek zorunda (İpucu 1’den). O hâlde D de M durağında inmiştir.
- Araç maksimum 4 kişiyi alabildiğinden, B L durağından biniyor (İpucu 3). D ise P’den binmişti.
- K durağında Esin ve Funda da bindiği için P → K → L hattında sırasıyla D, E, F, B araca binmiş oluyor ve o noktada 4 kişi dolmuş olabilir. Bu 4 kişi M’ye doğru giderken, M durağında B ve D inmiş sayılacak.
- İpucu 4’e göre: “Ali ve Canan’ın bindikleri durakta iki kişi inmiştir.” Burhan ve Dursun’un aynı anda indikleri durak M ise, bu durakta tam 2 kişi inmiş demektir. Bu da A ve C’nin M durağında bindiğini gösterir.
Dolayısıyla Burhan M durağında inmişse, Ali ile Canan’ın kesin olarak M durağından binmiş olması gerekir. Seçeneklere bakıldığında, “Canan, M durağından binmiştir.” ifadesi kesinlik kazanır.
3. Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, Burhan’ın M durağında inmesi koşuluyla mantıksal zinciri özetleyebilirsiniz:
| Durak | Binen(ler) | İnen(ler) | Açıklama |
|---|---|---|---|
| P | Dursun (D) | - | İlk binen Dursun’dur. Burada tek başına biner. |
| K | Esin (E), Funda (F) | - | E ve F aynı anda K’den biner. |
| L | Burhan (B) | - | B, L durağından biner. Artık araçta D, E, F, B toplam 4 kişi olabilir. |
| M | Ali (A), Canan (C) | Dursun (D), Burhan (B) | B ve D birlikte iner. İnen kişi sayısı 2 olduğundan, A ve C tam aynı durakta biner. (İpucu 4’ü sağlayan koşul budur.) |
| N/P | - (Devam eden farklı senaryolar olabilir) | E veya F (bir durak arayla iner) | E ve F’nin bir durak arayla inmeleri, M sonrası N/P gibi sonraki duraklarda gerçekleşir. |
Bu tabloya göre A) Canan’ın (C) M durağından binmesi durumu zorunlu hâle gelir. Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.
4. Sonuç ve Kısa Değerlendirme
Burhan M durağında inmişse ve Dursun da aynı anda inmek zorunda olduğundan, M durağında inen iki kişi D ile B’dir. Böylece A ve C, tam aynı durakta (M) binmiş olurlar. Bu, A şıkkını (Canan’ın M durağından binmesi) kesinlikle doğru kılar.
Özetle, A seçeneği mantık kurallarına göre kaçınılmaz olarak doğrudur.