# Zeynep ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 7, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/zeynep-ilk-gun-kac-sayfa-kitap-okumustur/604445 "2026-01-07T19:25:12Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Birgul\_Koca](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/birgul_koca/32/59888_2.png) [@Birgul\_Koca](https://sorumatik.co/u/Birgul_Koca)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/zeynep-ilk-gun-kac-sayfa-kitap-okumustur/604445/1 "2026-01-07T19:25:12Z")
![20260107_222025](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/5/758e0db519a999e763824b37635c0ba75e6d1f0e.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/zeynep-ilk-gun-kac-sayfa-kitap-okumustur/604445/2 "2026-01-07T19:25:28Z")
## **Zeynep ilk gün kaç sayfa kitap okumuştur?** - **Aritmetik dizi** kavramı: Günlük okunan sayfa sayıları bir aritmetik dizi oluşturur. - Toplamda **5 terim** in toplamı **300 sayfa** olarak verilmiştir. - Ortak fark her gün **10 sayfa azalmak** şeklindedir (d=-10). Zeynep’in ilk gün okuduğu sayfa sayısı **80** ’dir. ## İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#arithmetic-solution) 2. [Özet Tablosu](#book-summary) 3. [SSS](#book-faq) ## Çözüm Adımları 1. İlk gün okunan sayfa sayısını a olarak tanımlayalım. 2. Günlük okunan sayfa sayıları: $$a,\quad a-10,\quad a-20,\quad a-30,\quad a-40$$ 3. Bu beş terimin toplamı 300 sayfa: a + (a-10) + (a-20) + (a-30) + (a-40) = 300 4. Sol tarafı toplayalım: 5a - (10+20+30+40) = 5a -100 Denklemimiz: 5a -100 = 300 5. Denklemi çözelim: 5a = 400 \quad\Longrightarrow\quad a = 80 ## Özet Tablosu | Gün | Okunan Sayfa | Hesaplama | | --- | --- | --- | | 1. gün | a | a=80 | | 2. gün | a-10 | 80-10=70 | | 3. gün | a-20 | 80-20=60 | | 4. gün | a-30 | 80-30=50 | | 5. gün | a-40 | 80-40=40 | | **Toplam** | **300** sayfa | **Kontrol:** 80+70+60+50+40=300 | ## SSS 1. Aritmetik dizi nedir? - Terimler arasındaki farkın sabit olduğu sayı dizisidir. 2. Aritmetik dizide toplam nasıl bulunur? - n terimli aritmetik dizinin toplamı S\_n = \frac{n}{2}(a\_1 + a\_n) formülüyle hesaplanır. 3. Ortak fark negatif olursa ne değişir? - Dizinin terimleri azalır, toplam formülü aynı şekilde uygulanır. 4. Bu yöntemi farklı toplam ve terim sayılarıyla da kullanabilir miyiz? - Evet, formülü genelleştirerek her aritmetik dizi için uygulayabilirsiniz. Bir sonraki adımda **benzer aritmetik dizi problemleri** çözmek ister misiniz? @Birgul_Koca ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 7:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/zeynep-ilk-gun-kac-sayfa-kitap-okumustur/604445/3 "2026-01-07T19:25:59Z")
## Resimli Soru 07-01-2026 22:24:04 Cevabı ### Önemli Noktalar - Zeynep, kitabın önceki gününe göre **her gün 10 sayfa daha fazla** okuyarak kitabı bitirmiştir - Kitabın toplam sayfa sayısı **300** sayfadır - Zeynep’nin kitabı bitirme süresi **5 gündür** Zeynep’in 5 günde 300 sayfalık kitabı okuyabilmesi için günlük okuma sayfaları aritmetik dizi oluşturur. İlk gün okunan sayfa sayısını (x) olarak tanımlarsak, sonraki günler (x+10), (x+20), (x+30), (x+40) şeklinde artar. Toplam sayfa sayısı toplam terimleri toplama formülü ile: [ S\_5 = \frac{5}{2} \times (2x + (5-1) \times 10) = 300 ] [ \frac{5}{2} \times (2x + 40) = 300 ] [ 5 (x + 20) = 300 ] [ x + 20 = 60 ] [ x = 40 ] İlk gün Zeynep **40 sayfa** okumuştur. ### İçindekiler 1. [Problemin Çözümü](#resimli-soru07-01-2026-cozum) 2. [Genel Aritmetik Dizi Formülü](#resimli-soru07-01-2026-aritmetik) 3. [Özet Tablo](#resimli-soru07-01-2026-ozet) 4. [Sık Sorulan Sorular](#resimli-soru07-01-2026-faq) * * * ## Problemin Çözümü Aritmetik dizide toplam terim sayısını ve toplam sayfayı biliyoruz. - Günlük sayfa sayıları: (x, x+10, x+20, x+30, x+40) - Toplam sayfa = 300 - Gün sayısı = 5 Toplam formülü: [ S\_n = \frac{n}{2} \times (2a\_1 + (n-1)d) ] Burada (n=5), (d=10), (S\_5=300). Yerine koyarak: [ 300 = \frac{5}{2} \times (2x + 4 \times 10) ] [ 300 = \frac{5}{2} \times (2x + 40) ] [ 300 = \frac{5}{2} \times 2 (x + 20) = 5(x + 20) ] [ 5(x + 20) = 300 ] [ x + 20 = 60 ] [ x = 40 ] İlk gün okunan sayfa sayısı **40** olarak bulunur. > 💡 **Pro Tip:** Aritmetik dizilerde günlük değişim sabitse toplam sayfa formülünü kullanmak hızlı çözüme götürür. * * * ## Genel Aritmetik Dizi Formülü Aritmetik dizilerde toplam (n) terimli dizi: [ S\_n = \frac{n}{2} \times (2a\_1 + (n-1)d) ] Burada: - (a\_1): ilk terim - (d): ortak fark - (n): terim sayısı Bu formül, günlük okuma gibi artan veya azalan sayılarda toplamı bulmak için kullanılır. * * * ## Özet Tablo | Eleman | Detay | | --- | --- | | Kitap sayfa sayısı | 300 sayfa | | Gün sayısı | 5 gün | | Günlük artış | 10 sayfa/gün | | İlk gün okunan sayfa | 40 sayfa | | Aritmetik dizi toplamı | 300 sayfa | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Aritmetik dizi nedir?** Sabit bir ortak fark ile artan veya azalan sayıların oluşturduğu dizidir. Günlük okunan sayfa sayısı gibi artışlarda kullanılır. **2. Bu problemde ortak fark nedir?** Her gün okunan sayfa sayısının bir önceki güne göre 10 sayfa artmasıdır, yani 10. **3. Toplam terim sayısı neden 5?** Zeynep kitabı toplam 5 günde bitirdiği için dizi 5 terimlidir. * * * ## Sonraki Adımlar Bir sonraki konuda aritmetik dizi problemlerinde **ortalama hız** ve **toplam mesafe** hesaplama örnekleri ister misiniz? * * * @Birgul_Koca