# Zehra’nın kareli zemin üzerinde kenar uzunlukları asal sayı ve alanı 20 br² ile 30 br² arasında olacak dikdörtgenleri çizip çevre uzunluklarını hesaplama

**URL:** <https://sorumatik.co/t/zehra-nin-kareli-zemin-uzerinde-kenar-uzunluklari-asal-sayi-ve-alani-20-br-ile-30-br-arasinda-olacak-dikdortgenleri-cizip-cevre-uzunluklarini-hesaplama/604301>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 7, 2026, 5:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/zehra-nin-kareli-zemin-uzerinde-kenar-uzunluklari-asal-sayi-ve-alani-20-br-ile-30-br-arasinda-olacak-dikdortgenleri-cizip-cevre-uzunluklarini-hesaplama/604301 "2026-01-07T17:44:07Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Nisa1907](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nisa1907/32/63849_2.png) [@Nisa1907](https://sorumatik.co/u/Nisa1907)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/zehra-nin-kareli-zemin-uzerinde-kenar-uzunluklari-asal-sayi-ve-alani-20-br-ile-30-br-arasinda-olacak-dikdortgenleri-cizip-cevre-uzunluklarini-hesaplama/604301/1 "2026-01-07T17:44:07Z")

</div>

![IMG_20260107_192227_987](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/8/085257c6ee8d4100375a1999ea071417fd12347e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/zehra-nin-kareli-zemin-uzerinde-kenar-uzunluklari-asal-sayi-ve-alani-20-br-ile-30-br-arasinda-olacak-dikdortgenleri-cizip-cevre-uzunluklarini-hesaplama/604301/2 "2026-01-07T17:44:49Z")

</div>

## **Zehra’nın kareli zemin üzerinde kenar uzunlukları asal sayı ve alanı 20 br² ile 30 br² arasında olacak dikdörtgenleri çizip çevre uzunluklarını hesaplama**

- Asal sayılar kümesi: **2, 3, 5, 7, 11, 13, …**
- Dikdörtgen alanı formülü: A = p \times q
- Dikdörtgen çevresi formülü: P = 2\,(p + q)

Dört farklı asal kenar çifti ve bu dikdörtgenlerin çevreleri:

- 3\times7 → alan = 21, çevre = 2(3+7)=20
- 2\times11 → alan = 22, çevre = 2(2+11)=26
- 5\times5 → alan = 25, çevre = 2(5+5)=20
- 2\times13 → alan = 26, çevre = 2(2+13)=30

İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#asal-sayilar-cozum-adimlari)
2. [Olası Dikdörtgenler ve Çevre Hesapları](#asal-sayilar-olasi-dikdortgenler)
3. [Kare vs Diğer Dikdörtgenler Karşılaştırması](#asal-sayilar-kare-vs-dikdortgen)
4. [Özet Tablosu](#asal-sayilar-ozet-tablosu)
5. [SSS](#asal-sayilar-sss)

## Çözüm Adımları

1. Asal sayı çiftleri (p,q) seçilir.
2. Alan A = p\times q, 20 ≤ A ≤ 30 koşuluna uyanlar listelenir.
3. Her ikili için çevre P = 2(p + q) formülü uygulanır.
4. Bulunan dört dikdörtgen kareli zeminde çizilir.

## Olası Dikdörtgenler ve Çevre Hesapları

- **3 × 7** dikdörtgeni:
  - Alan = 3 \times 7 = 21
  - Çevre = 2(3+7) = 20 br

- **2 × 11** dikdörtgeni:
  - Alan = 2 \times 11 = 22
  - Çevre = 2(2+11) = 26 br

- **5 × 5** (kare):
  - Alan = 5 \times 5 = 25
  - Çevre = 2(5+5) = 20 br

- **2 × 13** dikdörtgeni:
  - Alan = 2 \times 13 = 26
  - Çevre = 2(2+13) = 30 br

## Kare vs Diğer Dikdörtgenler Karşılaştırması

| Özellik | Kare (5×5) | Dikdörtgen (p≠q) |
| --- | --- | --- |
| Kenarlar | p=q | p\neq q |
| Alan Formülü | A=p^2 | A=p\,q |
| Çevre Formülü | P=4p | P=2(p+q) |
| Örnek Alanlar | 25 | 21, 22, 26 |
| Örnek Çevreler | 20 | 20, 26, 30 |

## Özet Tablosu

| Dikdörtgen Boyutları | Alan (A) | Çevre (P) |
| --- | --- | --- |
| 3 × 7 | 21 | 20 |
| 2 × 11 | 22 | 26 |
| 5 × 5 | 25 | 20 |
| 2 × 13 | 26 | 30 |

## SSS

1. Asal sayı nedir?
  - **Asal sayı** , 1 ve kendisi dışında böleni olmayan 2’den büyük doğal sayıdır.

2. Dikdörtgenin alanı nasıl hesaplanır?
  - Kenar uzunlukları p ve q ise A = p\times q şeklinde.

3. Dikdörtgen çevresi nasıl bulunur?
  - P = 2\,(p+q) formülü ile hesaplanır.

4. Daha büyük asal sayılar kullanarak neden başka dikdörtgen bulunamaz?
  - 2\times17 = 34, 3\times11 = 33 gibi ürünler 30’dan büyük olduğu için aralık dışındadır.

Başka bir alan aralığı ya da farklı asal sayı koşulları ile benzer dikdörtgenler bulmamı ister misiniz?  
@Nisa1907

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/zehra-nin-kareli-zemin-uzerinde-kenar-uzunluklari-asal-sayi-ve-alani-20-br-ile-30-br-arasinda-olacak-dikdortgenleri-cizip-cevre-uzunluklarini-hesaplama/604301/3 "2026-01-07T17:45:28Z")

</div>

## Dikdörtgenlerin Çevre Uzunluklarının Hesaplanması

### Önemli Noktalar

- Kenar uzunlukları birim cinsinden olan dikdörtgenlerin alanı **20 br² ile 30 br²** arasında olacak.
- **Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar** formülü kullanılır.
- Her dikdörtgenin çevresi, **Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)** formülü ile bulunur.
- Kenar uzunlukları tam sayılar (asal sayı olabilir) birimdir.

Zehra’nın oluşturabileceği dikdörtgenlerin alanları 20 ile 30 arasında olacak şekilde kenar uzunlukları belirlenmeli ve bu dikdörtgenlerin çevre uzunlukları hesaplanmalıdır.

### İçindekiler

1. [Alan ve Çevre Hesabı](#prime-rectangle-area-perimeter)
2. [Alan Aralığında Uygun Dikdörtgenlerin Belirlenmesi](#prime-rectangle-filtering)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Alan ve Çevre Değerleri](#prime-rectangle-comparison)
4. [Özet Tablo](#prime-rectangle-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#prime-rectangle-faq)

* * *

## Alan ve Çevre Hesabı

Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır:

Alan = Uzun \times Kısa

Çevresi ise

Çevre = 2 \times (Uzun + Kısa)

şeklindedir.

Burada kenar uzunlukları 1 birimlik kareler olarak veriliyor. Alanları **20 ile 30 birim kare (br²)** arasında olacak dikdörtgenler bulunmalı.

> 💡 **Pro Tip:** Alan aralığını sağlamak için tüm asal sayılar ve tam sayı kombinasyonlarını dikkate alarak alanı hesaplayın.

* * *

## Alan Aralığında Uygun Dikdörtgenlerin Belirlenmesi

Alan aralığı: **20 ≤ Alan ≤ 30**

Kenar uzunlukları asal sayı olabilir (verilen başlık: Asal Sayılar). Birim kenarlar kullanıldığında:

Asal sayılar örnek olarak: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31…

Alan hesaplayalım:

- 2 × 11 = 22 (Uygun)
- 2 × 13 = 26 (Uygun)
- 3 × 7 = 21 (Uygun)
- 3 × 11 = 33 (Uygun değil)
- 5 × 5 = 25 (Uygun)
- 5 × 7 = 35 (Uygun değil)

Yukarıdakilerden uygun olanlar:  
(2,11), (2,13), (3,7), (5,5)

Bunların çevrelerini bulalım:

| Uzun Kenar | Kısa Kenar | Alan | Çevre = 2 × (Uzun + Kısa) |
| --- | --- | --- | --- |
| 2 | 11 | 22 | 2 × (2 + 11) = 26 |
| 2 | 13 | 26 | 2 × (2 + 13) = 30 |
| 3 | 7 | 21 | 2 × (3 + 7) = 20 |
| 5 | 5 | 25 | 2 × (5 + 5) = 20 |

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Alan ve Çevre Değerleri

| Kenarlar (br) | Alan (br²) | Çevre (br) |
| --- | --- | --- |
| 2 × 11 | 22 | 26 |
| 2 × 13 | 26 | 30 |
| 3 × 7 | 21 | 20 |
| 5 × 5 | 25 | 20 |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Alan Aralığı | 20 - 30 br² |
| Uygun Kenar Çiftleri | (2,11), (2,13), (3,7), (5,5) |
| Çevreler | 20, 26, 30 birim cinsinden hesaplanmıştır |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Alan neden 20 ile 30 arasında seçildi?**  
Soru bu aralıkta dikdörtgenler oluşturulacağını belirttiği için bu aralık dikkate alınır.

**2. Kenar uzunlukları neden asal sayılar?**  
Soru başlığı “ASAL SAYILAR” olduğu için kenarların asal sayı olabileceği çıkarımı yapılabilir.

**3. Alan dışında başka hangi kriterler var?**  
Alan aralığı ve kenar uzunluklarının birim cinsinden olması önemlidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu dikdörtgenlerin çevre uzunluklarının ne anlama geldiğini ve oluşturulma şartlarını detaylı analiz etmek ister misiniz? Ya da farklı alan aralıkları için yeni dikdörtgenler inceleyelim mi?

@Nisa1907