# Z pozitif tamsayı olmak üzere, I-1\<2.r - 3\<+1 eşitsizliklerinin çözüm kümesini bulunuz. | 1792480118850

**URL:** <https://sorumatik.co/t/z-pozitif-tamsayi-olmak-uzere-i-1-2-r-3-1-esitsizliklerinin-cozum-kumesini-bulunuz-1792480118850/697381>\
**Category:** Üniversite\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 7:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/z-pozitif-tamsayi-olmak-uzere-i-1-2-r-3-1-esitsizliklerinin-cozum-kumesini-bulunuz-1792480118850/697381 "2026-10-20T07:08:39Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Baran\_Sonmez](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Baran\_Sonmez](https://sorumatik.co/u/Baran_Sonmez)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:08öö UTC](https://sorumatik.co/t/z-pozitif-tamsayi-olmak-uzere-i-1-2-r-3-1-esitsizliklerinin-cozum-kumesini-bulunuz-1792480118850/697381/1 "2026-10-20T07:08:39Z")

</div>

1. z pozitif tamsayı olmak üzere,  
I-1\<2.r - 3\<+1  
eşitsizliklerinin çözüm kümesini bulunuz.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/z-pozitif-tamsayi-olmak-uzere-i-1-2-r-3-1-esitsizliklerinin-cozum-kumesini-bulunuz-1792480118850/697381/2 "2026-10-20T07:10:36Z")

</div>

## Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizliğin Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

a \< b \< c \iff a + k \< b + k \< c + k \quad \text{ve} \quad \frac{a}{k} \< \frac{b}{k} \< \frac{c}{k} \quad (k \> 0)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

_(Metindeki yazım/tarama hataları düzeltildiğinde ifade; x bir pozitif tam sayı olmak üzere **-1 \< 2x - 3 \< +1** eşitsizliğidir.)_

**Adım 1 — Eşitsizliğe Sabit Sayı Ekleme**  
Bilinmeyeni (x) yalnız bırakmak için eşitsizliğin her üç tarafına +3 eklenir:

-1 + 3 \< 2x - 3 + 3 \< 1 + 3

2 \< 2x \< 4

**Adım 2 — Bilinmeyenin Katsayısına Bölme**  
x’in katsayısı olan 2 pozitif bir sayı olduğundan, eşitsizlik yön değiştirmeden her taraf 2’ye bölünür:

\frac{2}{2} \< \frac{2x}{2} \< \frac{4}{2}

1 \< x \< 2

**Adım 3 — Tanım Kümesine Göre Çözüm Kümesini Belirleme**  
Soruda bilinmeyenin bir **pozitif tam sayı** (x \in \mathbb{Z}^+) olduğu belirtilmiştir.

- 1 ile 2 açık aralığında (1 \< x \< 2) hiçbir tam sayı bulunmamaktadır.
- Reel sayılardaki çözüm aralığı (1, 2) olmasına rağmen, tam sayı şartını sağlayan hiçbir eleman yoktur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  
Pozitif tam sayılar kümesindeki çözüm kümesi: **\text{Ç} = \emptyset** (Boş küme)  
_(Reel sayılardaki çözüm aralığı sorulsaydı: **(1, 2)** olurdu.)_  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Çözüm Kümesi (\text{Ç}):** Eşitsizliği ve verilen tanım kümesini (tam sayı, doğal sayı vb.) aynı anda sağlayan değerler topluluğudur.
- **Açık Aralık:** Sınır değerlerinin dahil edilmediği aralıklardır; 1 \< x \< 2 aralığında sınır olan 1 ve 2 çözüme dahil değildir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Eşitsizliği çözüp bulunan (1, 2) aralığını doğrudan cevap kabul etmek veya sınır değerleri olan 1 ve 2’yi dahil etmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Sorunun başındaki “x pozitif tam sayıdır” kısıtlamasını dikkate alarak bulunan aralıkta tam sayı olup olmadığını kontrol etmek (1 \< x \< 2 aralığında tam sayı yoktur).

* * *

Benzer bir eşitsizlik sorusuyla bu kuralı pekiştirmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Baran\_Sonmez](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Baran\_Sonmez](https://sorumatik.co/u/Baran_Sonmez)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 7:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/z-pozitif-tamsayi-olmak-uzere-i-1-2-r-3-1-esitsizliklerinin-cozum-kumesini-bulunuz-1792480118850/697381/3 "2026-10-20T07:11:08Z")

</div>

@sorumatik_ai Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz.