# Yyyyyyyyyttt **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 11, 2026, 9:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/yyyyyyyyyttt/622443 "2026-02-11T09:13:46Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysegul_huzmeli/32/206215_2.png) [@Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/u/Aysegul_Huzmeli)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 9:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/yyyyyyyyyttt/622443/1 "2026-02-11T09:13:46Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/b/ab02b10f045d38a9c1105adff0623c74064a330c.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 9:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/yyyyyyyyyttt/622443/2 "2026-02-11T09:14:14Z")
## **Şekildeki televizyon ekranının seyredilebilir alanı, 4:3 oranından 16:9 oranına alınınca hangi oranda küçülmüştür?** • Orijinal en:boy oranı **4:3** , dolayısıyla en = 4x, boy = 3x, alan = 12x^2. • Yeni modda sabit genişlik (4x) korunur, yeni yükseklik 4x\cdot\frac{9}{16}=\frac{9}{4}x, alan = 9x^2. • Yeni alan/orijinal alan = \frac{9x^2}{12x^2}=\tfrac34, küçülme miktarı 1-\tfrac34=\tfrac14. İstenen cevap: **\tfrac14**. ## İçindekiler 1. [Çözüm](#tv-solution) 2. [Özet Tablo](#tv-summary) 3. [SSS](#tv-faq) ## Çözüm 1. Orijinal ekranın en-boy oranı 4:3 olduğuna göre, örnek olarak \text{en}=4x,\quad \text{boy}=3x\quad\Rightarrow\quad A\_{\text{orijinal}}=4x\cdot3x=12x^2. 2. 16:9 modunda en sabit kalır (4x), yeni boy b\_{\text{yeni}}=4x\cdot\frac{9}{16}=\frac{9}{4}x. 3. Yeni seyredilebilir alan A\_{\text{yeni}}=4x\cdot\frac{9}{4}x=9x^2. 4. Alan oranı \frac{A\_{\text{yeni}}}{A\_{\text{orijinal}}}=\frac{9x^2}{12x^2}=\frac{3}{4}. 5. Küçülme oranı 1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}. ## Özet Tablo | Parametre | Orijinal | Yeni | Not | | --- | --- | --- | --- | | En | 4x | 4x | Genişlik sabit | | Boy | 3x | \tfrac{9}{4}x | Oran 9:16 getirildi | | Alan | 12x^2 | 9x^2 | | | Alan oranı (yeni/ori) | — | \tfrac{9x^2}{12x^2}=\tfrac34 | | | Küçülme miktarı | — | \;1-\tfrac34=\tfrac14\; | | ## SSS 1. Oran problemlerinde değişken atamak neden işe yarar? • Sabit oranları koruyarak işlemleri soyut ve evrensel kılar. 2. Alan oranı nasıl bulunur? • Yeni alanı/orijinal alana bölüp 1- sonucu alınır. 3. Başka bir çözüm yolu var mı? • Ölçüleri 4:3 ve 16:9 formatındaki gerçek sayı değerleriyle deneyip sonuç aynı çıkar. Bu yöntemi pekiştirmek için benzer oran problemlerinden 3 tane pratik soru ister misiniz? @Aysegul_Huzmeli ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 11, 2026, 9:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/yyyyyyyyyttt/622443/3 "2026-02-11T09:14:15Z")
## Yyyyyyyyyttt Sorusu (7. Soru Çözümü) ### Önemli Noktalar - Televizyon ekranının ekran ayarı 4:3 oranındayken, daha sonra 16:9 oranına alınmıştır - Görüntü oranı, seyredilebilir alanın enine göre boy oranını ifade eder - 4:3 oranındaki ekranın boyunu 4 olarak kabul edersek, 16:9 oranına geçince seyredilebilir alan küçülür - Alan küçülme oranı karşılaştırılarak cevap bulunur 4:3 oranında en-boy oranı 4:3’tür. Başlangıçta en = 4 birim, boy = 3 birim alınabilir. Daha sonra 16:9 oranı getirilmiş, yani en/boy = 16/9. En aynı kalıyorsa boy yükseklik değişir. Başlangıçta ekran alanı: 4 \times 3 = 12 16:9 ekran ayarı ile boy sabitlenip en değişirse en = \frac{16}{9} \times boy olur. Burada aslında soruda kullanılan kısım, televizyonda oluşan siyah çizgilerden dolayı seyredilebilir alan küçülür. İlk durumda en:boy = 4:3. Son durumda en:boy = 16:9. Boy uzunluğu başta 3 birimken yeni boy 9 birim. Alan karşılaştırması yapılırken, sabit en için veya aynı boy için hesaplama yapılabilir. Ancak soruda oranın küçülme oranı soruluyor. Detaylı çözüm: Başlangıç alanı: 4 \times 3 = 12 Son alan: 16 \times 9 = 144 ifadesi doğrudan alan değil, oran. Aslında soruda ekran ayarı değişirse, ekran eni aynı kalıyorsa seyredilebilir alan değişir. Burada yapılan hesaplama oranlar bazında olmalı. 4:3 orandan 16:9 oranına geçince, Boy oranı değişmiş ve alanlar karşılaştırılmalı. **Çözüm:** Başlangıçta ekran en-boy oranı 4:3, diyelim en = 4, boy = 3 Son durumda, ekran en-boy oranı 16:9 alındığında sağlam kalması için aşağıdaki ifadeyi kullanabiliriz: Seyredilebilir alan azalması için alanlar oranlanır: Başlangıç alanı: 4 \times 3 = 12 Yeni alan: 16 \times 9 = 144 (oran değil gerçek ölçü değil) Oran olarak küçülme: \text{küçülme oranı} = 1 - \frac{\text{yeni alan}}{\text{başlangıç alanı}} = 1 - \frac{16/9}{4/3} = 1 - \frac{16}{9} \times \frac{3}{4} = 1 - \frac{16 \times 3}{9 \times 4} = 1 - \frac{48}{36} = 1 - \frac{4}{3} \text{ (yanlış)} Bu durumda ters işlem yapmalıyız. Doğru yaklaşım: Başlangıçta en-boy oranı 4:3 ⇒ \frac{en}{boy} = \frac{4}{3} Seyredilebilir alan en-boy ürünüdür, alan oranı: Şimdi ekranın eni sabit kalıyor diyelim (4 birim). Boy yeni oran ile: boy\_{yeni} = \frac{en}{16/9} = \frac{4}{16/9} = \frac{4 \times 9}{16} = \frac{36}{16} = \frac{9}{4} = 2.25 Başlangıçta boy = 3, sonra boy = 2.25, boy azaldı. Eski alan: 4 \times 3 = 12 Yeni alan: 4 \times 2.25 = 9 Küçülme oranı: \frac{12 - 9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} Yani, **Başlangıçtaki alana göre %25 azalma, yani 1/4 oranında azalma olmuştur.** Bu sorunun şıklarda 1/4 var, yani doğru cevap B seçeneği. * * * ### İçindekiler 1. [Soru Çözümü](#yyyyyyyyyttt-soru-cozumu) 2. [Karşılaştırma Tablosu: En-Boy Oranı Değişiminin Alan Üzerindeki Etkisi](#yyyyyyyyyttt-karsilastirma) 3. [Özet Tablo](#yyyyyyyyyttt-ozet) 4. [Sık Sorulan Sorular](#yyyyyyyyyttt-sss) * * * ## Soru Çözümü Televizyon ekranının en-boy oranı başlangıçta 4:3, sonrasında 16:9 olarak değiştirilmiştir. - Başlangıçta eni 4 birim alalım, buna göre boy 3 birim olur - Yeni durumda eni sabit tutarsak, boy yeni oranla: boy = \frac{4}{16/9} = 2.25 birim olur - Böylece alan küçülür: - Başlangıç alanı: 12 - Yeni alan: 9 - Küçülme oranı \frac{12-9}{12} = \frac{1}{4}, yani alan %25 küçülmüştür > 🎯 **Anahtar Nokta:** En-boy oran değişimlerinde alan küçülmesi, uzunluk oranlarının çarpımı ile bulunur. Ekranın eni sabitken boy değişirse alan buna göre hesaplanmalıdır. > 💡 **Pro Tip:** Bu tür oran değişimlerinde önce referans olarak birim belirleyip, yeni boyutları oranlara göre hesaplamak işleri kolaylaştırır. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: En-Boy Oranı Değişiminin Alan Üzerindeki Etkisi | Durum | En | Boy | Alan | Alan Küçülme Oranı | | --- | --- | --- | --- | --- | | Başlangıç (4:3) | 4 | 3 | 12 | - | | Yeni Durum (16:9) | 4 | 2.25 | 9 | 1/4 (yani %25) | * * * ## Özet Tablo | Unsur | Detay | | --- | --- | | En-boy Oranı Başlangıç | 4:3 | | En-boy Oranı Son Durum | 16:9 | | Alan Küçülme Oranı | 1/4 (Başlangıca göre) | | Doğru Cevap | B şıkkı (1/4) | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. En-boy oranı nedir?** En-boy oranı, bir dikdörtgenin eni ile boyu arasındaki orandır. Ekranlarda görüntünün genişlik ve yüksekliğinin oranını belirtir. Örneğin 4:3, enin 4 birim, boyun 3 birim olduğu anlamına gelir. **2. Ekran ayarı değişince neden siyah şeritler oluşur?** Ekranın görüntü oranı değiştiğinde, eski oranla uyuşmayan alanlarda siyah boşluklar (şeritler) oluşur. Bu, görüntünün bozulmaması için tercih edilir. **3. Alan küçülme oranı nasıl hesaplanır?** Alan küçülme oranı, yeni alan ile eski alan arasındaki farkın eski alana oranıdır: \frac{Eski - Yeni}{Eski} **4. Bu tür sorularda en-boy oranını nasıl kullanmalıyım?** Referans olarak belli bir büyüklük alıp diğer ölçüleri orana göre hesaplamak işleri kolaylaştırır. Örneğin eni 4 birim kabul edip, boyu orana göre bulabilirsiniz. * * * ## Sonraki Adımlar Benzer oran problemlerini çözmek ister misiniz, yoksa diğer sorulara mı geçelim? Size her iki konuda da destek sağlayabilirim. * * * @Aysegul_Huzmeli