# Yükseklik: h(metre) Zaman: t(dakika) olmak üzere, lunaparkta bulunan bir kişinin dönme iken yerden yüksekliğinin zamana

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yukseklik-h-metre-zaman-t-dakika-olmak-uzere-lunaparkta-bulunan-bir-kisinin-donme-iken-yerden-yuksekliginin-zamana/667200>\
**Category:** YKS TYT Forum\
**Created:** [Haziran 29, 2026, 5:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukseklik-h-metre-zaman-t-dakika-olmak-uzere-lunaparkta-bulunan-bir-kisinin-donme-iken-yerden-yuksekliginin-zamana/667200 "2026-06-29T17:52:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Eren\_SEN](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/91b2a8/32.png) [@Mehmet\_Eren\_SEN](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Eren_SEN)\
**Post date:** [Haziran 29, 2026, 5:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukseklik-h-metre-zaman-t-dakika-olmak-uzere-lunaparkta-bulunan-bir-kisinin-donme-iken-yerden-yuksekliginin-zamana/667200/1 "2026-06-29T17:52:17Z")

</div>

Yükseklik: h(metre)  
Zaman: t(dakika)  
olmak üzere, lunaparkta bulunan bir kişinin dönme  
iken yerden yüksekliğinin zamana bağlı fonksiyonu.  
dolapta  
n) = 12 + 10-

\sin(t-15)

şeklinde tanimlanmıştır.  
Buna göre, dönme dolap harekete başladıktan 2 dakika  
sonra yerden kaç metre yükseklikte bulunur?  
A)7  
B) 12  
c) 15,5(9  
D) 17  
E)2

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e9cf53517d80e57cf6a5f2f8e3444c8071d7f708.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Haziran 29, 2026, 5:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukseklik-h-metre-zaman-t-dakika-olmak-uzere-lunaparkta-bulunan-bir-kisinin-donme-iken-yerden-yuksekliginin-zamana/667200/2 "2026-06-29T17:52:24Z")

</div>

## Dönme Dolap Yerden Yükseklik Fonksiyonu Sorusu

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
Soruda verilen zamana bağlı yükseklik fonksiyonu:

h(t) = 12 + 10 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}(t - 15)\right)

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenlerin Belirlenmesi**  
Soruda bizden hareket başladıktan **2 dakika** sonraki yükseklik istenmektedir. Bu durumda fonksiyonumuzdaki zaman değişkenini t = 2 olarak almamız gerekir.

**Adım 2 — Fonksiyonda Yerine Koyma**  
t = 2 değerini h(t) fonksiyonunda yerine yazalım:

h(2) = 12 + 10 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}(2 - 15)\right)

**Adım 3 — Parantez İçindeki İşlemin Yapılması**  
Parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım:

h(2) = 12 + 10 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}(-13)\right)

h(2) = 12 + 10 \cdot \sin\left(-\frac{13\pi}{6}\right)

**Adım 4 — Sinüs Değerinin Hesaplanması**  
-\frac{13\pi}{6} açısının esas ölçüsünü bulalım. -13\pi / 6 açısına 4\pi (yani 24\pi/6) eklersek:

-\frac{13\pi}{6} + \frac{24\pi}{6} = \frac{11\pi}{6}

\frac{11\pi}{6} açısı 330^\circ derecedir. \sin(330^\circ) = \sin(360^\circ - 30^\circ) = -\sin(30^\circ) = -0,5 olur.

**Adım 5 — Sonucun Hesaplanması**  
Bulduğumuz sinüs değerini denklemde yerine koyalım:

h(2) = 12 + 10 \cdot (-0,5)

h(2) = 12 - 5

h(2) = 7

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **7 metre (A Seçeneği)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Trigonometrik Fonksiyonlar**

- **Tanım:** Bir açının sinüs, kosinüs gibi değerlerini zaman veya mesafe gibi değişkenlere bağlayan fonksiyonlardır.
- **Bu problemde:** Dönme dolabın dairesel hareketi nedeniyle yükseklik periyodik bir sinüs dalgası şeklinde modellenmiştir.

**2. Esas Ölçü**

- **Tanım:** Bir açının 0 ile 2\pi (veya 360^\circ) arasındaki karşılığıdır.
- **Bu problemde:** Negatif çıkan açıyı daha kolay hesaplayabilmek için üzerine 2\pi’nin katlarını ekleyerek esas ölçüsünü kullandık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Radyan ve Derece Karışıklığı**

- **Yanlış:** \frac{\pi}{6} ifadesini doğrudan sayısal değer gibi çarpıp sinüs cetveline bakmamak.
- **Doğru:** \pi radyanın 180^\circ olduğunu bilerek işlemi derece cinsinden yürütmek (\frac{180}{6} = 30^\circ).
- **Neden Yanlış:** Trigonometrik fonksiyonların içi radyan cinsinden verildiğinde dereceye çevrilmeden hesaplanırsa sonuç tamamen hatalı çıkar.

Bu tür trigonometrik modelleme sorularında periyot veya maksimum yükseklik hesaplaması gibi farklı detayları da incelememi ister misin?