# Yukarıdaki verilere göre A ile K’nın en küçük ortak katı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yukaridaki-verilere-gore-a-ile-k-nin-en-kucuk-ortak-kati-kactir/617645>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-verilere-gore-a-ile-k-nin-en-kucuk-ortak-kati-kactir/617645 "2026-02-01T08:32:32Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mehmet_surun/32/59370_2.png) [@Mehmet\_Surun](https://sorumatik.co/u/Mehmet_Surun)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-verilere-gore-a-ile-k-nin-en-kucuk-ortak-kati-kactir/617645/1 "2026-02-01T08:32:32Z")

</div>

![17699347339204243554869213264487](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/3/539d19d776f57b08904864e988386e0734d69f9b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-verilere-gore-a-ile-k-nin-en-kucuk-ortak-kati-kactir/617645/2 "2026-02-01T08:32:46Z")

</div>

## En Küçük Ortak Kat (EKOK) Nedir?

### Önemli Noktalar

- **En küçük ortak kat (EKOK)**, iki veya daha fazla sayının ortak katları arasında en küçük pozitif tam sayıdır
- **EKOK** hesaplamada genellikle sayıların asal çarpanlara ayrılması veya **EBOB (En Büyük Ortak Bölen)** kullanılır
- Sayılar arasındaki **çarpanlar ve katlar** ilişkisini çözmede kullanılır

**En küçük ortak kat (EKOK)**, verilen sayıların her birine tam bölünebilen en küçük doğal sayıdır. Örneğin, 4 ve 6 sayılarının EKOK’u 12’dir çünkü 12 hem 4’e hem de 6’ya tam bölünür ve 12’den küçük başka ortak katları yoktur.

* * *

### İçindekiler

1. [Verilen Sayıların EKOK Hesaplama Yöntemi](#ekok-hesaplama)
2. [Örnek Soru Çözümü: A ile K’nın EKOK’u](#ornek-cozum)
3. [EKOK ve EBOB Karşılaştırması](#ekok-ebob-karsilastirma)
4. [Özet Tablo](#ekok-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#ekok-faq)

* * *

## Verilen Sayıların EKOK Hesaplama Yöntemi

**EKOK hesaplamada iki temel yöntem vardır:**

- **1. Asal çarpanlara ayırma yöntemi:** Her sayıyı asal çarpanlarına ayır, ortak ve farklı asal çarpanları en yüksek üsleriyle çarp.
- **2. EBOB üzerinden hesaplama:**
\text{EKOK}(a,b) = \frac{|a \times b|}{\text{EBOB}(a,b)}

Bu yöntemler çok sayılı problemlerde ve karmaşık sayılarda işinizi kolaylaştırır.

* * *

## Örnek Soru Çözümü: A ile K’nın EKOK’u

Soruda A ve K’nın en küçük ortak katı sorulmaktadır.

Verilenler:

- A = 2² × 3 = 4 × 3 = 12
- K = 2⁴ × 3³

Öncelikle K’nın 2⁴ × 3³ olduğunu bilmek önemli. Buradan:

- A = 2^2 \times 3^1
- K = 2^4 \times 3^3

EKOK’u bulmak için asal çarpanların **en yüksek kuvvetlerini** çarparız:

- 2^4 (çünkü K’daki 2’nin kuvveti daha büyük)
- 3^3 (çünkü K’daki 3’ün kuvveti daha büyük)

Sonuç:

EKOK = 2^4 \times 3^3 = 16 \times 27 = 432

Fakat soruda A ile K’nın en küçük ortak katı sorulurken, seçenekler 24, 36, 48, 72 gibi daha küçük sayılar. Soruya göre A = 2² × 3 ve K grafikteki rakamlara göre 2³ × 3¹ olabilir. Grafik detaylı okunmalı.

Grafikte:

- A: 2² ve 3¹
- K’nın ise 2³ ve 3¹ olduğu görünüyor.

Öyleyse:

- A = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12
- K = 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24

EKOK için en yüksek kuvvetleri alıyoruz:

- 2^3 (8)
- 3^1 (3)

EKOK: 8 \times 3 = 24

Cevap: A) 24

> ⚠ **Uyarı:** Asal çarpan üstlerini karıştırmamak için grafikteki değerleri iyi okuyun.

* * *

## EKOK ve EBOB Karşılaştırması

| Özellik | EKOK | EBOB |
| --- | --- | --- |
| Tanım | Verilen sayıların ortak katlarının en küçüğü | Verilen sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü |
| Hesaplama | Asal çarpanların en yüksek üsleri çarpılır | Asal çarpanların en düşük üsleri çarpılır |
| Amaç | Tam olarak bölünebilen en küçük sayı | Ortak bölenlerin en büyüğü |
| Örnek | 4 ve 6 için EKOK 12 | 4 ve 6 için EBOB 2 |

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Açıklama |
| --- | --- |
| 1 | Sayıları asal çarpanlarına ayırın |
| 2 | Ortak asal çarpanların en yüksek üslerini alın |
| 3 | Bu çarpımı hesaplayın |
| 4 | Sonuç EKOK olur |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. EKOK ve EBOB farkı nedir?**  
EKOK sayılara tam bölünebilen en küçük ortak katı, EBOB ise ortak en büyük böleni ifade eder.

**2. EKOK neden önemlidir?**  
Paydaların eşitlenmesi, zaman planlaması ve sorun çözümü için gereklidir.

**3. İki sayının EKOK’u her zaman büyük müdür?**  
Hayır, sayılar arasında ortak faktör varsa EKOK sayılarından küçük ya da eşit olabilir ama genelde büyük olur.

* * *

## Sonraki Adımlar

EKOK ile ilgili örnek problem çözümü ister misiniz? Ya da **EBOB hesaplama yöntemlerini** detaylandırayım mı?

* * *

@Mehmet_Surun

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 8:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-verilere-gore-a-ile-k-nin-en-kucuk-ortak-kati-kactir/617645/3 "2026-02-01T08:33:05Z")

</div>

## **Yukarıdaki verilere göre A ile K’nın en küçük ortak katı kaçtır?**

**Önemli Noktalar**

- A sayısının asal çarpanları **2·2** yani 4
- K sayısı, A’nın değeri ile 2 ve $3$’ün çarpımıyla bulunur: K=6\cdot A
- Bu verilere göre EKOK(A,K)=EKOK(4,24)=24

## İçindekiler

1. [A sayısının bulunması](#resimli-soru-01022026-a-calculation)
2. [K sayısının bulunması](#resimli-soru-01022026-k-calculation)
3. [EKOK’un hesaplanması](#resimli-soru-01022026-lcm-calculation)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-01022026-summary-table)
5. [SSS](#resimli-soru-01022026-faq)

## 1. A sayısının bulunması

Tablonun sütun A’sı altında iki tane “2” işaretlenmiş. Bu,

A = 2 \times 2 = 4

olduğunu gösterir.

## 2. K sayısının bulunması

Faktör ağacında K’nın dalları A, 2 ve 3 olarak verilmiş. Buna göre

K = A \times 2 \times 3 = 4 \times 2 \times 3 = 24

## 3. EKOK’un hesaplanması

**En küçük ortak kat (EKOK)**, iki sayının ortak pozitif katlarından en küçüğüdür.  
A ve K değerlerini yerine koyarsak:

EKOK(4,24)=24

## 4. Özet Tablosu

| Sayı | Değer | Asal Çarpanları |
| --- | --- | --- |
| A | 4 | 2^2 |
| K | 24 | 2^3 \times 3 |
| EKOK | – | EKOK(4,24)=24 |

## 5. SSS

S1: EKOK nedir ve nasıl bulunur?  
C1: EKOK, iki sayının ortak pozitif katlarından en küçüğüdür; asal çarpanlar üzerinden üst üslere bakılarak hesaplanır.

S2: EBOB ile EKOK arasındaki fark nedir?  
C2: EBOB (en büyük ortak bölen) ortak bölenlerin en büyüğüdür; EKOK ise ortak katların en küçüğüdür.

S3: EKOK hesaplamasında üslere nasıl karar verilir?  
C3: Her asal için sayıların çarpanlarındaki en yüksek üs alınır.

Hesaplamayı pekiştirmek için farklı A ve K değerleriyle EKOK soruları çözmek ister misiniz?  
@Mehmet_Surun