# Yukarıdaki tabloda sarı altıgenlerdeki sayıların toplamı 96 olduğuna göre, y'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yukaridaki-tabloda-sari-altigenlerdeki-sayilarin-toplami-96-olduguna-gore-ynin-alabilecegi-farkli-degerlerin-toplami/693463>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 29, 2026, 2:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-tabloda-sari-altigenlerdeki-sayilarin-toplami-96-olduguna-gore-ynin-alabilecegi-farkli-degerlerin-toplami/693463 "2026-09-29T14:18:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 2:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-tabloda-sari-altigenlerdeki-sayilarin-toplami-96-olduguna-gore-ynin-alabilecegi-farkli-degerlerin-toplami/693463/1 "2026-09-29T14:18:20Z")

</div>

Yukarıdaki tabloda sarı altıgenlerdeki sayıların toplamı 96 olduğuna göre, y’nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?  
A) 3  
B) 5  
C) 6  
D) 7  
E) 9

 ![Yukarıdaki tabloda sarı altıgenlerdeki sayıların toplamı 96 olduğuna göre, y'nin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/9/e9e3d7b095f28afd92bd41e98eb0ca6ef5357d8d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 29, 2026, 2:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-tabloda-sari-altigenlerdeki-sayilarin-toplami-96-olduguna-gore-ynin-alabilecegi-farkli-degerlerin-toplami/693463/2 "2026-09-29T14:18:35Z")

</div>

## Sarı Altıgenlerdeki Sayıların Toplamına Göre y’nin Alabileceği Değerlerin Toplamı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir altıgendeki sayı, kendisine komşu (ortak kenara sahip) olan altıgenlerdeki sayıların çarpımına eşittir.
- Sarı altıgenin komşuları: Merkezdeki x altıgeni ve iki yanındaki y altıgenleridir.

\text{Bir sarı altıgenin değeri} = y \cdot x \cdot y = x \cdot y^2

\text{Toplam} = 3 \cdot (x \cdot y^2) = 96

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bir Sarı Altıgenin Değerini İfade Etme**  
Şekildeki her bir sarı altıgen, merkezdeki x altıgeni ile sağında ve solunda yer alan iki adet y altıgenine komşudur.  
Bir sarı altıgendeki değer:

y \cdot x \cdot y = x \cdot y^2

**Adım 2 — Toplam Değeri Eşitleme ve Sadeleştirme**  
Şekilde 3 adet sarı altıgen bulunmaktadır ve hepsinin komşuları aynıdır.

3 \cdot (x \cdot y^2) = 96

Her iki tarafı 3’e bölelim:

x \cdot y^2 = 32

**Adım 3 — y’nin Alabileceği Pozitif Tam Sayı Değerlerini Bulma**  
x ve y pozitif tam sayılar olduğundan, y^2 ifadesi 32’yi tam bölen bir tam kare olmalıdır:

- y = 1 \implies y^2 = 1 \implies x = \frac{32}{1} = 32 (Pozitif tam sayı)
- y = 2 \implies y^2 = 4 \implies x = \frac{32}{4} = 8 (Pozitif tam sayı)
- y = 4 \implies y^2 = 16 \implies x = \frac{32}{16} = 2 (Pozitif tam sayı)

**Adım 4 — y Değerlerinin Toplamını Hesaplama**  
y’nin alabileceği farklı değerler kümesi: \{1, 2, 4\}

\text{Toplam} = 1 + 2 + 4 = 7

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tam Kare Bölenler**

- **Tanım:** Bir tam sayıyı böldüğünde sonucu yine bir tam sayı yapan ve bir tam sayının karesi olan sayılardır.
- **Bu problemde:** 32’nin tam kare bölenleri 1, 4, 16 olup y’nin 1, 2, 4 değerlerini almasını sağlamıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ y^2 = 16 durumunda y = 4’ü unutmak**

- **Yanlış:** y için sadece 1 ve 2 değerlerini alıp toplamı 3 bulmak.
- **Doğru:** 32’nin tüm tam kare çarpanlarını (1, 4, 16) inceleyerek y \in \{1, 2, 4\} olduğunu görmek.
- **Neden yanlış:** y=4 için x=2 pozitif tam sayı şartını sağladığından çözüme mutlaka dahil edilmelidir.

Bu tarz altıgen/şekil örüntüsü sorularını pekiştirmek için benzer bir örnek problem daha çözmemi ister misin?