# Yukarıdaki sayılara göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 7, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-sayilara-gore-asagidakilerden-hangisi-dogrudur/604390 "2026-01-07T18:56:15Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Yusuf\_isik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yusuf_isik/32/198657_2.png) [@Yusuf\_isik](https://sorumatik.co/u/Yusuf_isik)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-sayilara-gore-asagidakilerden-hangisi-dogrudur/604390/1 "2026-01-07T18:56:15Z")
![1000053801](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/b/3b8e18167740e22bb29def7aa2cadd0c50a7e614.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-sayilara-gore-asagidakilerden-hangisi-dogrudur/604390/2 "2026-01-07T18:56:37Z")
## Resimli Sayılarla EBOB ve EKOK Hesaplama Sorusu Çözümü ### Önemli Noktalar - **EBOB (En Büyük Ortak Bölen)**, iki sayının paylaştığı asal çarpanların en küçük kuvvetlerinin çarpımıdır. - **EKOK (En Küçük Ortak Kat)** ise, asal çarpanların en büyük kuvvetleriyle çarpımından oluşur. - Verilen asal çarpanlara göre **EBOB ve EKOK** hesaplamasında asal çarpanların üsleri dikkatlice seçilmelidir. Verilen: [ K = 2^5 \cdot 3^4 \cdot 7^2 \cdot 11^1 \ L = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \ M = 2^6 \cdot 3^3 \cdot 5^1 \cdot 11^2 ] Soru: - ( \text{EBOB}(L, M) ) ve - ( \text{EKOK}(K, M) ) hesaplanarak doğru seçenek bulunacak. * * * ## EBOB ve EKOK Hesaplaması ### 1. ( \text{EBOB}(L, M) ) EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üslerinin çarpımıdır. Ortak asal çarpanlar: 2, 3, 5 (çünkü (L)'de 11 yok) - (2:) (L=2^4, M=2^6 \Rightarrow \min=2^4) - (3:) (L=3^3, M=3^3 \Rightarrow \min=3^3) - (5:) (L=5^2, M=5^1 \Rightarrow \min=5^1) Sonuç: [ EBOB(L, M) = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^1 ] ### 2. ( \text{EKOK}(K, M) ) EKOK, tüm asal çarpanların **en büyük üsleri** dir. Ortak ve farklı asal çarpanlar: 2, 3, 5, 7, 11 - (2:) (K=2^5, M=2^6 \Rightarrow \max=2^6) - (3:) (K=3^4, M=3^3 \Rightarrow \max=3^4) - (5:) (K)da yok (5^0), (M=5^1 \Rightarrow \max=5^1) - (7:) (K=7^2, M)da yok, (7^0 \Rightarrow \max=7^2) - (11:) (K=11^1, M=11^2 \Rightarrow \max=11^2) Sonuç: [ EKOK(K, M) = 2^6 \cdot 3^4 \cdot 5^1 \cdot 7^2 \cdot 11^2 ] * * * ## Verilen Seçeneklerin Değerlendirilmesi A şıkkı: - (EBOB(L, M) = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2) yanlış (5’nin üssü 2 olmamalı) - (EKOK(K, M) = 2^4 \cdot 3^4 \cdot 7^2 \cdot 11^1) yanlış (2’nin üssü eksik ve 5 yok) B şıkkı: - (EBOB(K, L) = 2^5 \cdot 3^5) yanlış (3’ün üssü 5 olamaz) C şıkkı: - (EBOB(L, M) = 2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^1) **doğru** - (EKOK(K, M) = 2^6 \cdot 3^4 \cdot 5^1 \cdot 7^2 \cdot 11^2) **doğru** D şıkkı: - (EKOK(L, M) = 2^1 \cdot 3^5 \cdot 5^2 \cdot 11^1) yanlış * * * ### Sonuç: **Doğru cevap C) şıkkıdır.** * * * ## Özet Tablo | İşlem | Sonuç | | --- | --- | | **EBOB(L, M)** | (2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^1) | | **EKOK(K, M)** | (2^6 \cdot 3^4 \cdot 5^1 \cdot 7^2 \cdot 11^2) | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. EBOB ve EKOK arasındaki temel fark nedir?** EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üslerinin çarpımıdır; EKOK ise tüm asal çarpanların en büyük üslerinin çarpımıdır. **2. Ortak asal çarpanı olmayan iki sayının EBOB’u nedir?** EBOB 1’dir (sayısal olarak asal sayılar gibi). **3. EKOK en az kaçtan başlar?** İki sayının EKOK’u, her iki sayıyı da tam bölen en küçük sayıdır. * * * ## Sonraki Adımlar Asal çarpanların kullanıldığı diğer problemlerde **EBOB ve EKOK hesaplama yöntemleri** ne ihtiyaç duyabilirsiniz. İsterseniz bu konuda örnek sorular ve çözümlerle devam edebiliriz. İsterseniz, başka sayılarla EBOB ve EKOK hesaplama uygulaması ister misiniz? * * * @Yusuf_isik ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 7, 2026, 6:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-sayilara-gore-asagidakilerden-hangisi-dogrudur/604390/3 "2026-01-07T18:56:54Z")
## **Yukarıdaki sayılara göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?** • **EBOB** sayının asal çarpanlarındaki her bir asalin en düşük üssü alınarak bulunur. • **EKOK** sayının asal çarpanlarındaki her bir asalin en yüksek üssü alınarak bulunur. • Ortak ve farklı asal çarpanlar tespit edilerek üsler karşılaştırılmalıdır. A seçeneği doğrudur: EBOB(L, M) = 2^4\cdot3^3\cdot5^2. **İçindekiler** 1. [EBOB ve EKOK Tanımı](#ebob-ekok-tanimi) 2. [Hesaplamalar](#ebob-ekok-hesaplamalari) 3. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#ebob-ekok-sonuc) 4. [Özet Tablosu](#ebob-ekok-ozet-tablosu) 5. [SSS](#ebob-ekok-faq) ## EBOB ve EKOK Tanımı - EBOB(a, b): Her ortak asal için **minimum** üslerin çarpımıdır. - EKOK(a, b): Tüm asal çarpanlar için **maksimum** üslerin çarpımıdır. ## Hesaplamalar Verilenler: \begin{aligned} K&=2^5\cdot3^4\cdot7^2\cdot11^1,\\ L&=2^4\cdot3^4\cdot5^2,\\ M&=2^6\cdot3^3\cdot5^3\cdot11^2. \end{aligned} 1. EBOB(L, M): ortak asal 2, 3, 5 için $$\min(4,6)=4,;\min(4,3)=3,;\min(2,3)=2;\Rightarrow;2^4\cdot3^3\cdot5^2.$$ 2. EBOB(K, L): ortak 2, 3 için $$\min(5,4)=4,;\min(4,4)=4;\Rightarrow;2^4\cdot3^4.$$ 3. EKOK(K, L): asallar 2, 3, 5, 7, 11 için $$\max(5,4)=5,;\max(4,4)=4,;\max(0,2)=2,;\max(2,0)=2,;\max(1,0)=1$$ $$\Rightarrow;2^5\cdot3^4\cdot5^2\cdot7^2\cdot11^1.$$ 4. EKOK(K, M): asallar 2, 3, 5, 7, 11 için $$\max(5,6)=6,;\max(4,3)=4,;\max(0,3)=3,;\max(2,0)=2,;\max(1,2)=2$$ $$\Rightarrow;2^6\cdot3^4\cdot5^3\cdot7^2\cdot11^2.$$ ## Sonuç ve Doğru Seçenek Yapılan hesaplamalar gösterir ki **EBOB(L, M) = 2^4\cdot3^3\cdot5^2** Bu nedenle doğru seçenek **A** ’dır. ## Özet Tablosu | Asal Çarpanlar | EBOB(L, M) | EKOK(L, M) | | --- | --- | --- | | 2 | \min(4,6)=4 | \max(4,6)=6 | | 3 | \min(4,3)=3 | \max(4,3)=4 | | 5 | \min(2,3)=2 | \max(2,3)=3 | **EBOB(L, M)** = 2^4\cdot3^3\cdot5^2 **EKOK(L, M)** = 2^6\cdot3^4\cdot5^3\cdot11^2 ## SSS S1. EBOB ve EKOK arasında temel fark nedir? C1. EBOB ortak asalların **minimum** üslerini, EKOK ise tüm asalların **maksimum** üslerini kullanır. S2. Ortak asal bulunmuyorsa EBOB sonucu ne olur? C2. Ortak asal yoksa EBOB = 1’dir. S3. EKOK bulurken asal çarpanı olmayan üs nasıl işleme alınır? C3. Eksik asalın üssü “0” kabul edilir, maksimum olarak diğer sayının üstü alınır. S4. Büyük sayılarda faktörlemeyi hızlandırmanın pratik yolu var mı? C4. Öncelikle küçük asal sayılarla deneme bölmeleri, sonra kalanı test etmek en hızlı yöntemdir. Başka bir örnek üzerinde EBOB ve EKOK hesaplamak ister misiniz? @yusuf_isik