# Yukarıdaki renkli pergellerin açıklığı değişmeden aynı merkezli aşağıdaki çemberler çiziliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yukaridaki-renkli-pergellerin-acikligi-degismeden-ayni-merkezli-asagidaki-cemberler-ciziliyor/700230>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 10:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-renkli-pergellerin-acikligi-degismeden-ayni-merkezli-asagidaki-cemberler-ciziliyor/700230 "2026-11-08T10:34:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![faruk452](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/7ab992/32.png) [@faruk452](https://sorumatik.co/u/faruk452)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:34öö UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-renkli-pergellerin-acikligi-degismeden-ayni-merkezli-asagidaki-cemberler-ciziliyor/700230/1 "2026-11-08T10:34:56Z")

</div>

Yukarıdaki renkli pergellerin açıklığı değişmeden aynı merkezli aşağıdaki çemberler çiziliyor.  
[■] değeri bir doğal sayı olduğuna göre x + y değeri kaç cm’dir?  
A) 1  
B) 2  
C) 3  
D) 4

 ![Yukarıdaki renkli pergellerin açıklığı değişmeden aynı merkezli aşağıdaki çemberler...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/1/01c79b4347d4abd20ad0a11d3391c17602581583.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-renkli-pergellerin-acikligi-degismeden-ayni-merkezli-asagidaki-cemberler-ciziliyor/700230/2 "2026-11-08T10:35:15Z")

</div>

## Çemberde Yarıçap ve Eş Merkezli Çemberler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir pergelin ayakları arasındaki açıklık, çizilen çemberin **yarıçapına (r)** eşittir. Eş merkezli iki çember arasındaki radyal uzaklık (halka kalınlığı), büyük çemberin yarıçapı ile küçük çemberin yarıçapının farkına (r\_{\text{dış}} - r\_{\text{iç}}) eşittir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Pergellerin Belirlediği Yarıçaplar**  
Verilen pergellerin açıklıkları, çizecekleri çemberlerin yarıçaplarını belirler:

- **I. Pergel (Yeşil/Sarı):** r\_1 = 8\text{ cm}
- **II. Pergel (Kırmızı):** r\_2 = \blacksquare\text{ cm}
- **III. Pergel (Mavi):** r\_3 = 12\text{ cm}

**Adım 2 — y Uzaklığının Hesaplanması (O Merkezli Çemberler)**  
O merkezli şekilde; içteki çember I. pergel (yeşil, r\_1 = 8\text{ cm}), dıştaki çember ise II. pergel (kırmızı, r\_2 = \blacksquare\text{ cm}) ile çizilmiştir. İki çember arasındaki fark y olduğuna göre:

y = \blacksquare - 8

**Adım 3 — x Uzaklığının Hesaplanması (M Merkezli Çemberler)**  
M merkezli şekilde; içteki çember II. pergel (kırmızı, r\_2 = \blacksquare\text{ cm}), dıştaki çember ise III. pergel (mavi, r\_3 = 12\text{ cm}) ile çizilmiştir. İki çember arasındaki fark x olduğuna göre:

x = 12 - \blacksquare

**Adım 4 — x + y Toplamının Bulunması**  
Bulunan cebirsel ifadeler taraf tarafa toplanır:

x + y = (12 - \blacksquare) + (\blacksquare - 8) = 12 - 8 = 4\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 4** (x + y = 4\text{ cm})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** \blacksquare sembolünün alacağı değer (9, 10 veya 11) ne olursa olsun, zıt işaretli olarak toplandıklarında \blacksquare değişkeni birbirini götürür; bu sayede sonuç daima en büyük ve en küçük yarıçapların farkı olan 4\text{ cm} çıkar.