# Yukarıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi mathbb R to mathbb R ye artan fonksiyondur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yukaridaki-fonksiyonlardan-kac-tanesi-mathbb-r-to-mathbb-r-ye-artan-fonksiyondur/698519>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 8:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-fonksiyonlardan-kac-tanesi-mathbb-r-to-mathbb-r-ye-artan-fonksiyondur/698519 "2026-10-27T20:25:09Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sssaree](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/3bc359/32.png) [@sssaree](https://sorumatik.co/u/sssaree)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 8:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-fonksiyonlardan-kac-tanesi-mathbb-r-to-mathbb-r-ye-artan-fonksiyondur/698519/1 "2026-10-27T20:25:09Z")

</div>

• f(x) = 9 - 2x  
• g(x) = 7x - 4  
• h(x) = 5  
• p(x) = x^3 + 5  
• r(x) = -2x^2  
Yukarıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi mathbb{R} to mathbb{R} ye artan fonksiyondur?  
A) 1  
B) 2  
C) 3  
D) 4  
E) 5

 ![• f(x) = 9 - 2x • g(x) = 7x - 4 • h(x) = 5 • p(x) = x³ + 5 • r(x) = -2x² Yukarıdaki...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/3/d34584fe0d2f7b56f2f4757d33fa07005ce13668.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 8:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-fonksiyonlardan-kac-tanesi-mathbb-r-to-mathbb-r-ye-artan-fonksiyondur/698519/2 "2026-10-27T20:25:21Z")

</div>

## Fonksiyonlarda Artanlık ve Azalanlık İncelemesi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Bir f(x) fonksiyonunun \mathbb{R} kümesinde artan olması için, her x\_1 \< x\_2 gerçek sayısı için f(x\_1) \< f(x\_2) koşulu sağlanmalıdır.

- Doğrusal fonksiyonlarda (y = mx + n): Eğim m \> 0 ise fonksiyon daima artandır.
- Türevlenebilir fonksiyonlarda: Fonksiyonun birinci türevi \forall x \in \mathbb{R} için f'(x) \ge 0 olmalı ve türevi sıfır yapan noktalar işaret değiştirmemelidir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI & SEÇENEK ANALİZİ:**

- **1. Fonksiyon: f(x) = 9 - 2x**

- **2. Fonksiyon: g(x) = 7x - 4**

- **3. Fonksiyon: h(x) = 5**

- **4. Fonksiyon: p(x) = x^3 + 5**

- **5. Fonksiyon: r(x) = -2x^2**

Verilen fonksiyonlardan yalnızca g(x) ve p(x) olmak üzere **2 tanesi** \mathbb{R} \to \mathbb{R} artan fonksiyondur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Artan Fonksiyon:** Bağımsız değişken (x) arttıkça bağımlı değişkenin (y) de kesintisiz olarak arttığı fonksiyonlardır.
- **Sabit Fonksiyon:** Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinde tek bir elemana eşleyen fonksiyondur; artan veya azalan sınıfına girmez.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Parabol gibi ikinci dereceden fonksiyonların bir bölgede artan olmasını tüm reel sayılarda artan kabul etmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Soruda \mathbb{R} \to \mathbb{R} dendiği için fonksiyonun tüm gerçek sayılar kümesinde daima artış göstermesi zorunludur.

Türev yardımıyla artanlık-azalanlık belirleme konusunda benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?