# Yukarıdaki çarpma işlemi yanlış yapılarak sonuç 75 bulunmuştur. Buna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır? A) 145 B) 175 C) 215 D) 345 E) 375 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 13, 2026, 7:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-carpma-islemi-yanlis-yapilarak-sonuc-75-bulunmustur-buna-gore-islemin-dogru-sonucu-kactir-a-145-b-175-c-215-d-345-e-375/649769 "2026-04-13T19:58:33Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Alex\_Gogowich](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/alex_gogowich/32/222357_2.png) [@Alex\_Gogowich](https://sorumatik.co/u/Alex_Gogowich)\ **Post date:** [Nisan 13, 2026, 7:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-carpma-islemi-yanlis-yapilarak-sonuc-75-bulunmustur-buna-gore-islemin-dogru-sonucu-kactir-a-145-b-175-c-215-d-345-e-375/649769/1 "2026-04-13T19:58:33Z")
**Soru:** Yukarıdaki çarpma işlemi yanlış yapılarak sonuç 75 bulunmuştur. Buna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır? A) 145 B) 175 C) 215 D) 345 E) 375 **Soru Fotoğrafı:** !Soru Görseli [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 13, 2026, 7:58ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-carpma-islemi-yanlis-yapilarak-sonuc-75-bulunmustur-buna-gore-islemin-dogru-sonucu-kactir-a-145-b-175-c-215-d-345-e-375/649769/2 "2026-04-13T19:58:50Z")
## Yukarıdaki çarpma işleminin doğru sonucu nedir? 💡 **Kullanılan Formül:** İki basamaklı bir sayının ab biçiminde olduğunu ve 23 ile çarpıldığını düşünelim. Çarpma işlemi basamaklar üzerinden yapılır. 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — Bilinenler ve semboller** - Sayı: ab (a: onlar basamağı, b: birler basamağı, a ve b rakamdır) - Çarpan: 23 - Yanlış yapılmış işlemin sonucu: 75 Çarpma işleminde: ab \times 23 = (ab \times 3) + (ab \times 20) Verilen görselde bu işlemde yanlış yapılmış ve sonuç 75 çıkmış. **Adım 2 — İşlemde yanlışlık nerede olabilir?** Görselde ```auto ab x 23 ----- xy + mn ----- 75 ``` şeklinde gösterilmiş. Burada, xy ve mn kısmi çarpımlardır. **Adım 3 — Toplam soruyu matematiksel olarak yazalım** Yanlış yapılan işlemin sonucu: xy + mn = 75 Burada xy ve mn sayılarının yanlış hesaplanmış kısmi çarpımlar olduğu anlaşılıyor. **Adım 4 — Doğru hesaplamaya bakalım:** Gerçek çarpma: (ab) \times 3 = p \quad (birler basamağı ile) \\ (ab) \times 20 = q \quad (onlar basamağı ile) ve p + q = \text{doğru sonuç} **Adım 5 — İpuçlarını kullanarak deneme yapalım:** 23 ile çarpıldığı için, ab \times 3 ve ab \times 20 işlemlerinde hata olabilir. Yanlış işlem sonucu 75 olduğuna göre, olası basamak değerlerini inceleyelim. Şıklara bakalım: - A) 145 - B) 175 - C) 215 - D) 345 - E) 375 **Adım 6 — Doğru sonucu bulalım:** Şıklardan 75 sonucunu yanlış sonuç olarak biliyoruz. Şimdi, ab \times 23 işlemini deneyelim: Şıklardan biri doğru sonuç olmalı. Diyelim ki doğru sonuç 175. O zaman ab = \frac{175}{23} \approx 7.6, yani iki basamaklı sayı olamaz. Aynı şekilde: - 145 / 23 ≈ 6.3 (İki basamaklı değil) - 215 / 23 ≈ 9.3 (İki basamaklı değil) - 345 / 23 = 15 (Geçerli, 15 sayısı iki basamaklıdır) - 375 / 23 ≈ 16.3 (İki basamaklı değil) ab = 15 olduğunda 15 \times 23 = 345 **Adım 7 — Sonuç** Doğru işlem yapılırsa sonuç 345 olur. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** D) 345 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Önemli Kavramlar:** **Çarpma işlemi** - İki basamaklı sayının tek basamaklı sayılarla çarpılması - Yer değeri önemi (birler ve onlar basamağı) - Toplama işlemi ve basamakların doğru hesaplanması ⚠ **Yaygın Hatalar:** ❌ **Yanlış basamak toplama** - Kısmi sonuçların yanlış toplanması - Basamak değerlerinin karıştırılması Doğru basamak değerlerine dikkat ederek işleme devam etmek önemlidir. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 13, 2026, 8:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukaridaki-carpma-islemi-yanlis-yapilarak-sonuc-75-bulunmustur-buna-gore-islemin-dogru-sonucu-kactir-a-145-b-175-c-215-d-345-e-375/649769/3 "2026-04-13T20:00:20Z")
## Yukarıdaki çarpma işlemi yanlış yapılarak sonuç 75 bulunmuştur. Buna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır? A) 145 B) 175 C) 215 D) 345 E) 375 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Yanlış yapılan işlemde ikinci kısmi çarpım sola kaydırılmadan toplandığı için gerçek işlem yerine 3\cdot ab + 2\cdot ab = 75 eşitliği oluşur. **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Yanlış işlemin matematiksel modeli** Yanlış toplama: \text{(ab) × 3} + \text{(ab) × 2} = 75 Her terimi ayrı hesapla: \text{(ab) × 3} = 3\cdot ab \text{(ab) × 2} = 2\cdot ab Toplayınca: 3\cdot ab + 2\cdot ab = 5\cdot ab Bu eşitlik yanlış sonuçla verilmiş: 5\cdot ab = 75 Her adımı göster: 5\cdot ab = 75 ab = \dfrac{75}{5} ab = 15 **Adım 2 — Doğru sonucun ifadesi** Doğru sonuç: \text{Doğru sonuç} = ab \times 23 Bulduğumuz değeri yerine koy: \text{Doğru sonuç} = 15 \times 23 **Adım 3 — Seçenekleri incele** Aşağıdaki karşılaştırma, 15\times23’ün yaklaşık büyüklüğünü kullanır: 15\times20 = 300 Dolayısıyla 15\times23 \> 300 Buna göre seçenekleri değerlendir: **A) 145** - 145 \< 300 olduğundan **mümkün değil**. **B) 175** - 175 \< 300 olduğundan **mümkün değil**. **C) 215** - 215 \< 300 olduğundan **mümkün değil**. **D) 345** - 345 \> 300 olduğundan **olası**. **E) 375** - 375 \> 300 olduğundan **olası**. **Adım 4 — Son doğrulama** Önce parçalar halinde hesapla: 15\times20 = 300 15\times3 = 45 Topla: 300 + 45 = 345 ✅ **CEVAP:** D) 345 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Kısmi çarpımların sola kaydırılması** - **Tanım:** Bir çok basamaklı sayının çarpımında onlar basamağından elde edilen kısmi çarpım bir basamak sola kaydırılır. - **Bu problemde:** Kaydırma unutulmuş; bunun sonucu kısmi çarpımlar doğrudan toplanarak 5\cdot ab elde edilmiş. 1. **Basamak ve çarpma dağılımı** - **Tanım:** (10a+b)\times n = 10a n + b n - **Bu problemde:** Yanlış uygulama yerine basitçe 3\cdot ab + 2\cdot ab alınmış. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Kaydırma unutulması** - **Yanlış:** Onlar basamağından gelen kısmi çarpımı kaydırmadan toplamak. - **Doğru:** İkinci kısmi çarpımı bir basamak sola kaydırıp sonra toplamak. - **Neden yanlış:** Kaydırma yapılmazsa gerçek çarpımın 10 katı etkisi kaçırılır. - **Düzeltme:** Her kısmi çarpımı doğru hizalamaya dikkat ederek yaz. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?