# Yukarıda verilen örüntünün 40

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-oruntunun-40/698510>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 27, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-oruntunun-40/698510 "2026-10-27T18:55:14Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ensaraydnn_36/32/233541_2.png) [@ensaraydnn\_36](https://sorumatik.co/u/ensaraydnn_36)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-oruntunun-40/698510/1 "2026-10-27T18:55:14Z")

</div>

Yukarıda verilen örüntünün 40. adımında kaç tane nokta vardır?  
A) 820  
B) 810  
C) 795  
D) 780  
E) 760

 ![Yukarıda verilen örüntünün 40.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/8/581041db885d33d6c57679fcb536e52c1c063304.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 27, 2026, 6:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-oruntunun-40/698510/2 "2026-10-27T18:55:24Z")

</div>

## Nokta Örüntüsünde Terim Sayısı ve Toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

T\_n = 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Örüntü Kuralını Keşfetme**  
Verilen şekillerdeki nokta sayılarını her adım için belirleyelim:

- 1.\text{ adım: } 1 \text{ nokta}
- 2.\text{ adım: } 1 + 2 = 3 \text{ nokta}
- 3.\text{ adım: } 1 + 2 + 3 = 6 \text{ nokta}

Bu örüntü, her adımda 1’den o adım numarasına kadar olan ardışık doğal sayıların toplamını veren **üçgensel sayılar** dizisidir. Dolayısıyla n. adımdaki nokta sayısı:

T\_n = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}

**Adım 2 — 40. Adımdaki Nokta Sayısını Hesaplama**  
Formülde n = 40 değerini yerine yazalım:

T\_{40} = \frac{40 \cdot (40 + 1)}{2}

T\_{40} = \frac{40 \cdot 41}{2}

T\_{40} = 20 \cdot 41 = 820

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP: A) 820**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Üçgensel Sayılar:** 1’den n’ye kadar olan ardışık pozitif tam sayıların toplamı ile elde edilen sayılardır (1, 3, 6, 10, 15, \dots).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Adım numarası ile adım numarasını çarparak doğrudan 40 \times 40 = 1600 ya da sadece bir önceki terime sabit bir sayı ekleyerek aritmetik dizi gibi hesaplamak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Şekildeki artış miktarının sabit olmadığını, her adımda artış miktarının 1 arttığını (+2, +3, +4\dots) fark edip ardışık toplam (Gauss toplamı) formülünü uygulamak.

Ardışık sayı toplamları ve üçgensel sayılar ile ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?