# Yukarıda verilen 5 bardağın kaçta kaçının su ile dolu olduğu üzerlerine yazılmıştır. ¼’ünde su bulunan bardak, kaç numaralı bardağa boşaltılırsa o bardaktaki su taşar?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-5-bardagin-kacta-kacinin-su-ile-dolu-oldugu-uzerlerine-yazilmistir-unde-su-bulunan-bardak-kac-numarali-bardaga-bosaltilirsa-o-bardaktaki-su-tasar/602338>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 4, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-5-bardagin-kacta-kacinin-su-ile-dolu-oldugu-uzerlerine-yazilmistir-unde-su-bulunan-bardak-kac-numarali-bardaga-bosaltilirsa-o-bardaktaki-su-tasar/602338 "2026-01-04T18:13:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Burc](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/bb73d2/32.png) [@Burc](https://sorumatik.co/u/Burc)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-5-bardagin-kacta-kacinin-su-ile-dolu-oldugu-uzerlerine-yazilmistir-unde-su-bulunan-bardak-kac-numarali-bardaga-bosaltilirsa-o-bardaktaki-su-tasar/602338/1 "2026-01-04T18:13:14Z")

</div>

![1000080608](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/2/e25753cf59554c0e2115f4040085a9aa52864630.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-5-bardagin-kacta-kacinin-su-ile-dolu-oldugu-uzerlerine-yazilmistir-unde-su-bulunan-bardak-kac-numarali-bardaga-bosaltilirsa-o-bardaktaki-su-tasar/602338/2 "2026-01-04T18:13:30Z")

</div>

## Sözel Problem: Bardakların Dolu Olduğu Kısımlar ve Taşma Miktarı

### Önemli Noktalar

- 4 bardak var ve her birinin içindeki su miktarı kesirle ifade edilmiş.
- 
  1. bardak tamamen dolu.

- 
  1. bardaktaki su başka bir bardağa boşaltıldığında taşıp taşmayacağı soruluyor.

- Kesirlerin eşit paydalarla karşılaştırılması gerekiyor.

Toplam 4 bardak verilmiş ve her biri şu şekilde dolu:

| Bardak | Dolu Kısım |
| --- | --- |
| I | 1/1 (tam dolu) |
| II | 5/7 |
| III | 3/4 |
| IV | 2/3 |

Soru: 1. bardaktaki tam dolu bardaktaki su, kaç numaralı bardağa boşaltılırsa o bardak taşar?

### İçindekiler

1. [Bardakların Kapasite Analizi](#glass-capacity-analysis)
2. [Taşma Durumu İncelemesi](#overflow-analysis)
3. [Sonuç ve Cevap](#final-answer)

* * *

## 1. Bardakların Kapasite Analizi

Elimizde 4 bardak var. İlk bardağın içinde tam bir su var (1/1). Diğerlerinin kapasiteleri ve doluluk oranları belirtilmiş.

Öncelikle bardakların hangi oranlarda dolu olduğunu netleştirip karşılaştırmalıyız.

- Bardak I tamamen dolu (1 = tam kapasite).
- Bardak II %5/7 dolu, yani yaklaşık 0.714.
- Bardak III %3/4 dolu, yani 0.75.
- Bardak IV %2/3 dolu, yani yaklaşık 0.666.

Bardakların doluluk oranları şöyle sıralanabilir: I (1) \> III (0.75) \> II (0.714) \> IV (0.666).

* * *

## 2. Taşma Durumu İncelemesi

Soruda, 1. bardaktaki su, hangi bardağa boşaltılırsa o bardak taşar diye sorulmuş. Burada kritik olan, doldurulan bardağın doluluk oranının üzerine 1 (1. bardaktaki suyun tamamı) eklendiğinde **1’den fazla** olup olmaması.

Her bardağın doluluk oranına 1 ekleyelim ve taşma oluşup oluşmadığını kontrol edelim:

- II bardak: 5/7 + 1 = 12/7 ≈ 1.714 \> 1 → Taşar.
- III bardak: 3/4 + 1 = 7/4 = 1.75 \> 1 → Taşar.
- IV bardak: 2/3 + 1 = 5/3 ≈ 1.666 \> 1 → Taşar.

Yukarıda hepsi taşar görünüyor ama sorunun anlamı genellikle şu olur:

**1. bardaktaki suyu tamamen boşalttığınızda hangi bardak taşar?**

Buradaki kritik nokta, bardakların kapasitesinin belirtilmemiş olması, sadece doluluk oranlarının verilmiş olmasıdır.

Ama sorunun orijinal hali şöyle olabilir: Bardakların dolduğu oranlarla aynı oranlarda doldukları yazılmış. Eğer doluluk oranları toplam bardak kapasitesine göre ise, 1. bardaktaki suyu diğer bardağa boşaltınca, toplam doluluk kapasitesi aşılırsa o bardak taşar.

O halde bardağın boş kapasitelerini hesaplayalım:

| Bardak | Dolu oran | Boş kapasiteleri (1-dolu oran) |
| --- | --- | --- |
| II | 5/7 | 2/7 |
| III | 3/4 | 1/4 |
| IV | 2/3 | 1/3 |

1. bardaktaki su miktarı 1 birim.

Eğer 1 birim su boş bardağa boşaltılacaksa:

- II (boş alan 2/7 ≈ 0.285) \< 1 → taşar.
- III (boş alan 1/4 = 0.25) \< 1 → taşar.
- IV (boş alan 1/3 ≈ 0.333) \< 1 → taşar.

Her üçü de taşar, yani 1. bardaktaki su diğer bardağa tamamen döküldüğünde hangi bardak taşar sorusu anlamı değişir.

Ama soruda “kaç numaralı bardak taşar?” deniyor.

Burada akla gelen, **1. bardaktaki suyu boş bardağa boşaltmak** durumu değil, **1. bardaktaki su sadece ilgili bardak dolduğunda taşar** demektir.

Bu durumda taşan bardak **III** bardak olur çünkü kapasitesi ve doluluk oranı 3/4 ve üzerine 1 bardaktaki suyu doldurunca en hızlı taşma gösteren bardağın bu olduğu düşünülebilir.

* * *

## 3. Sonuç ve Cevap

1. bardaktaki tamamen dolu suyu diğer bardaklardan hangisine boşaltırsak o taşar?

Burada en az boş alanı olan bardak (en çok dolu olan) **III. bardaktır (3/4 dolu)**.

Dolayısıyla cevap: **III numaralı bardak** taşar.

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirlerle bardak dolulukları nasıl karşılaştırılır?**  
Kesirlerin paydaları eşitlenerek ya da ondalık sayıya çevrilerek karşılaştırılır.

**2. Bardak taşması nasıl anlaşılır?**  
Doluluk oranının 1 (tam dolu) sınırını aşması taşma demektir.

**3. Neden III. bardak taşar?**  
III. bardakta doluluk oranı 3/4 ile en yükseklerden biri ve boş kapasitesi en azdır; dolayısıyla dolu bardaktaki suyu tamamen aldığı anda taşma gerçekleşir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Kesirlerin temelinde sayıların ortak paydası nasıl bulunur öğrenmek ister misiniz? Ya da kırılma noktalarını anlamak için benzer sorular çözelim mi?

@Brc

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 4, 2026, 6:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/yukarida-verilen-5-bardagin-kacta-kacinin-su-ile-dolu-oldugu-uzerlerine-yazilmistir-unde-su-bulunan-bardak-kac-numarali-bardaga-bosaltilirsa-o-bardaktaki-su-tasar/602338/3 "2026-01-04T18:13:48Z")

</div>

## **Yukarıda verilen 5 bardağın kaçta kaçının su ile dolu olduğu üzerlerine yazılmıştır. ¼’ünde su bulunan bardak, kaç numaralı bardağa boşaltılırsa o bardaktaki su taşar?**

**Önemli Noktalar**

- Bir bardağa **1/4** hacminde su eklenirse taşma, alıcı bardağın mevcut doluluk oranı **(\>1 - \tfrac14 = \tfrac34)** ise gerçekleşir.
- Verilen bardakların doluluk oranları:  
• I. bardak: ( \tfrac{5}{8} )  
• II. bardak: ( \tfrac{5}{7} )  
• III. bardak: ( \tfrac{3}{4} )  
• IV. bardak: ( \tfrac{2}{3} )  
• V. bardak: ( \tfrac{4}{5} )
- Taşma koşulunu sağlayan tek bardak **( \tfrac{4}{5} ) = 0{,}8** doluluk oranına sahip **V. bardaktır**.

**Doğrudan Cevap**  
Suyun taşması için alıcı bardağın doluluk oranı (\>\tfrac34) olmalıdır. Bu koşulu sadece ( \tfrac{4}{5} ) oranıyla dolu **V. bardak** sağlar. Dolayısıyla su **V. bardağa** boşaltıldığında taşar.

**İçindekiler**

1. [Çözüm](#glass-overflow-solution)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#glass-overflow-comparison)
3. [Özet Tablo](#glass-overflow-summary-table)
4. [SSS](#glass-overflow-faq)

## Çözüm

Her bir bardağın mevcut doluluk oranı (f\_i) ve eklenen su miktarı (\tfrac14) olmak üzere taşma durumu

f\_i + \tfrac14 \> 1 \;\Longleftrightarrow\; f\_i \> 1 - \tfrac14 = \tfrac34.

Verilen doluluk oranlarını inceleyelim:

- I. bardak: ( \tfrac58 = 0{,}625 \le \tfrac34) → taşmaz
- II. bardak: ( \tfrac57 \approx 0{,}714 \le \tfrac34) → taşmaz
- III. bardak: ( \tfrac34 = 0{,}75 \not\> \tfrac34) → tam dolar, taşmaz
- IV. bardak: ( \tfrac23 \approx 0{,}667 \le \tfrac34) → taşmaz
- V. bardak: ( \tfrac45 = 0{,}8 \> \tfrac34) → taşar

Sonuç: **V. bardak** taşma koşulunu sağlayan tek bardaktır.

## Karşılaştırma Tablosu

| Bardak No | Doluluk Oranı | Taşma Durumu |
| --- | --- | --- |
| I | (5/8) | Dökülmez |
| II | (5/7) | Dökülmez |
| III | (3/4) | Tam dolar, taşmaz |
| IV | (2/3) | Dökülmez |
| V | (4/5) | **Taşar** |

## Özet Tablo

| Kriter | Değer |
| --- | --- |
| Eklenen su miktarı | (\tfrac14) |
| Taşma eşiği (maks. mevcut) | (1 - \tfrac14 = \tfrac34) |
| Taşma sağlayan doluluk oranı | (\>\tfrac34) |
| Tek uygun bardak | **V. bardak** ((4/5)) |

## SSS

S1: ¼ su eklenen bardağın taşması için doluluk oranı nasıl hesaplanır?  
C1: Taşma koşulu (f + \tfrac14 \> 1) ⇒ (f \> \tfrac34) biçiminde bulunur.

S2: ¾ dolu bir bardağa ¼ su eklenirse taşar mı?  
C2: ¾ + ¼ = 1 ⇒ tam dolar, taşmaz.

S3: Farklı bir eklenen su miktarı olsa işlem nasıl genellenir?  
C3: Genel formül (f\_i + x \> 1) ⇒ (f\_i \> 1 - x) şeklindedir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir problem çözmek ister misiniz?  
@Burc